bất đẳng thức và những lời giải hay

Bất đẳng thức và những lời giải ấn tượng thầy phạm kim chung

... giá trị lớn biểu thức : P  xy  yz  2zx Bình luận : Bài toán post diễn đàn onluyentoan.vn với nhiều lời giải Sau thử trình bày lời giải dựa phương pháp hay Bài toán 11 Lời giải : Xét k  ( ...   ab  a  1 Một lời giải ấn tượng không kém, lời giải : Nguyenhuyen_AG việc sử dụng BĐT quen thuộc : 1 Bổ đề : Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn : xyz=1 Ta có bất đẳng thức :   1 2x 2y ... biểu thức : P   a2  b2  c2      2   a  b  b  c   c  a     Bình luận : Bài có nhiều cách giải hay, Cách ( trình bày ) Các bạn xem qua link ! Lời giải : ( Tôi trình bày lời giải...

11
1,000
1

tài liệu toán học chuyên đề phương pháp chứng minh bất đẳng thức và kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... ( z )  f (1)  Bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy a  b  c Nhận xét: Ví dụ toán hay khó Để giải bất đẳng thức cần phối hợp nhiều kĩ thuật mà lời giải nằm lời giải nhanh hay cho Sau đây, ... 1   x  1  (đpcm) Bất đẳng thức (1) chứng minh Đẳng thức xảy a  b  c  Nhận xét: Điểm khó toán việc đưa bất đẳng thức dạng (1) nhờ bất đẳng thức AM-GM Bài toán giải số khác Cauchy-Schwarz, ... đến bất đẳng thức (1) bất đẳng thức biến toán trở nên đơn giản, ta nghĩ đến phương pháp khảo sát hàm số đoạn Vậy hết chặng đường khám phá bất đẳng thức AM-GM Phát biểu chứng minh bất đẳng thức...

196
628
0

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG

Danh mục: Tài liệu khác

... sin ϕ =   Đẳng thức xảy   cos ϕ =    x= 3z  hay  y= 4z   Người thực hiện: GV Trương Quang Thành 15 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng ... dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giá trị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượng giác miền giá trị: + y = ... lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng bổ sung Tôi mong góp ý quý cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để SKKN hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn ! I.Tài liệu tham khảo: 1 .Giải tích đại...

19
5,150
21

DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ

Danh mục: Toán học

... thức khác bất đẳng thức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp áp dụng bất đẳng thức sy II DỰA VÀO BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC a + a ... đẳng thức tìm cực trị biểu thức đại số BẤT ĐẲNG THỨC A Khái niệm bất đẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Một số tính chất: * Với ... mắc giải tốn bất đẳng thức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bất đẳng thức giải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng.Sau phương pháp giải số dạng tốn bất đẳng thức...

31
875
13

(Luyện thi cấp tốc Toán) Chuyên đề bất đẳng thức và min-max_Bài tập và hướng dẫn giải

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (094)-2222-408 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức Bất đẳng thức tìm Min, Max xa lạ với nhiều bạn Khi đụng đến phần bạn thường thấy ngại làm Kể việc đọc giải bạn đặt câu hỏi: Vì lại tách mà không ... khác? Sao chứng minh BĐT lại có chiều quay lại…Đây kiến thức làm quen từ cấp II, trình học bạn phải rèn luyện nhiều, tham khảo nhiều giải hay, nhiều thủ thuật biến đổi tạm yên tâm Tôi có đôi điều ... 3 Dấu “=” xảy A=B=C=60 hay x = y = z = Bài 11 Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Giải: Ta có: xy + yz +...

15
2,469
54

Bài giảng SANG KIEN KINH NGHIEM DAY HOC BAT DANG THUC VA GIAI TOAN CUC TRI

Danh mục: Toán học

... thức khác bất đẳng thức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp áp dụng bất đẳng thức sy II DỰA VÀO BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC a + a ... đẳng thức tìm cực trị biểu thức đại số BẤT ĐẲNG THỨC A Khái niệm bất đẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Một số tính chất: * Với ... mắc giải tốn bất đẳng thức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bất đẳng thức giải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng.Sau phương pháp giải số dạng tốn bất đẳng thức...

31
1,026
12

Góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán và sáng tạo bài toán cho học sinh thông qua xây dựng và khai thác một số bài tập về chủ đề bất đẳng thức và bất phương trình

Danh mục: Khoa học xã hội

... học sinh giải toán chứng minh bất đẳng thức, kiến thức bất phơng trình Đến bậc trung học phổ thông học sinh đợc học cách có hệ thống bất đẳng thức bất phơng trình Lý thuyết bất đẳng thức bất phơng ... (2) Dấu = xảy nào? Đây bất đẳng thức Côsi tổng quát cho n số không âm Các bạn tham khảo cách chứng minh bất đẳng thức 500 toán bất đẳng thức Phan Huy Khải. Với n = bất đẳng thức (2) trở thành (1) ... phổ thông chủ đề bất đẳng thức bất phơng trình Chơng II Bồi dỡng lực giải toán sáng tạo toán cho học sinh thông qua hớng dẫn giải tập bất đẳng thức bất phơng trình Bồi dỡng lực giải toán cho học...

76
2,115
6

Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập bất đẳng thức và cực trị trong đại số cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THCS nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán và tăng cường mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn

Danh mục: Kỹ thuật

... cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng, ta đợc bất đẳng thức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bất đẳng thức với số âm, ta đợc bất đẳng thức trái chiều tơng đơng Sự liên hệ ... dụng đến bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức Côsi, vận dụng đến số bất đẳng thức Đại số quen thuộc khác Cho nên giải toán cực trị 43 đại số mà cần thiết phải vận dụng bất đẳng thức GV phải ... lầm giải Toán cực trị bất đảng thức Do để nâng cao chất lợng dạy học giải Toán, cần phải có hớng khắc phục sai lầm học sinh giải Toán cực trị bất đẳng thức Khi giải Toán cực trị bất đẳng thức, ...

122
2,395
1

các phương pháp giải bài toán bất đẳng thức và giá trị lớn nhất nhỏ nhất trong đề thi đại học

Danh mục: Toán học

...

55
3,356
23

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức từ cuộc thi giải toán pdf

Danh mục: Toán học

... + c2 , Những bất đẳng thức từ thi giải toán tức a + b + c ≥ ab + bc + ca Bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Lời giải (Cezar Lupu) Từ giả thiết, sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... (2, 0, 0); bất đẳng thức bên phải đạt dấu (a, b, c) = (1, 1, 1) √ √ (a, b, c) hoán vị số 2, 2, Những bất đẳng thức từ thi giải toán Lời giải Đây chứng minh hay đặc sắc cho bất đẳng thức bên phải ... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất...

65
1,056
9

Chương 3. Áp dụng giải bất đẳng thức và một số bài toán khác

Danh mục: Toán học

... Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3.1 ð nh tính tam giác : 3.1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ... ng cao, ñư ng trung n, ñư ng phân giác, tâm ngo i ti p, tâm n i ti p, tâm bàng ti p tam giác … Và d ki n ñó l i trùng h p v i ñi u ki n x y d u b ng b t ñ ng th c lư ng giác ñ i x ng tam giác ... Inequalities Trigonometry 67 Truòng THPT chuyên Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác A− B A+ B A− B cos cos ab a + b R(sin A + sin B ) 2 = ≤ ≤ = = C C C A+ B 4c...

11
558
2

Một số chuyên đề bài viết hay, thú vị liên quan đến bất đẳng thức và lượng giác

Danh mục: Toán học

...

22
413
1

sáng kiến kinh nghiệm phát huy trí lực học sinh trong giải toán bất đẳng thức và cực trị

Danh mục: Giáo dục học

... sinh giải toán Bất đẳng thức - cực trị lớp - Phần II: Phần nội dung II.1 Chơng : Tổng quan Nắm đợc định nghĩa bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức đại số, phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... biến đổi tơng đơng dựa vào tính chất bất đẳng thức II.2.1.3.3 Dụa vào bất đẳng thức biết nh đẳng thức nói (2) II.2.1.3.4 Dùng phép làm trội: thờng chứng minh với bất đẳng thức dãy số Tách dãy thành ... kiện chứng minh biểu thức, bất đẳng thức nhiều (hay đề cập) đại số song có hình học thờng gặp Việc giải toán bất đẳng thức khó lẽ đơng nhiên kiến thức liên quan tới bất đẳng thức, đòi hỏi phải...

20
807
0

Giải pháp chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Danh mục: Giáo dục học

... lại ta nói bất đẳng thức mạnh bất đẳng thức Ví dụ 1:Ta có chuỗi bất đẳng thức A ≥ B ≥ C dạng Dựa vào định nghĩa ta có kết luận: A -Bất đẳng thức mạnh bất đẳng B ≥ C thức A B - bất đẳng thức so sánh ... xuyên sử dụng toán bất đẳng thức, đó kĩ biến đổi tương đương.Khi biến đỏi tương đương,thì bất đẳng thức thu tương đương với bất đẳng thức ban đầu .Bất đẳng thức ban đầu bất đẳng thức sau thu đúng.Tức ... đó,đưa lời kết luận ”Gtnn hàm số biểu thức m đạt với x,y, tìm b.” 1,Phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi: +Sử dụng bất đẳng thức côsi -Ta gọi hai bất đẳng thức thông dụng sau hai bất đẳng thức...

88
695
0

Phương pháp giải nhanh bất đẳng thức và bất phương trình 10

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẬC NHẤT MỘT ẨN Trang 41 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bất đẳng thức – Bất ... Trang 34 WWW.ToanCapBa.Net Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bất đẳng thức – Bất phương trình VẤN ĐỀ 2: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô–si Bất đẳng thức Cô–si: a+b ≥ ab Dấu "=" xảy ⇔ a = b + Với a, b ... a) VẤN ĐỀ 3: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Bu–nhia–cốp–xki Trang 38 WWW.ToanCapBa.Net 27 Trần Sĩ Tùng WWW.ToanCapBa.Net Bất đẳng thức – Bất phương trình Bất đẳng thức Bu–nhia–cốp–xki: (B) • Với...

22
593
0

skkn các dạng và phương pháp giải các bất đẳng thức và cực trị của biểu thức chứa nhiều biến số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... cực trị củ biểu thức Q = F ( x, y, z ) biết F ( x, y, z ) = F ( x, y, z ) (1) với Hm s F tha iu kin (1) gi l hm thun nht ba bin x,y,z Mệnh đề 1:Cho H ( x, y, z ) đa thức đẳng cấp bậc k hàm ... a0 cố định.Điểm mấu chốt toán chọn đa thức đẳng cấp H ( x y, z ) thích hợp cho việc chuẩn hóa Ví d minh ha: Cho số thực dơng a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức Q = F ( a, b, c ) = a ( b + c) ( ... thóa mãn (1) giá trị F ( x, y, z ) miền: { ( x, y, z ) / H ( x, y, z ) = a;(a > 0)} không thay đổi a thay đổi Giả sử M ( x, y, z ) điểm cho: H ( x, y, z ) = a1 M ' ( x ', y ', z ' ) điểm cho:...

19
353
0

SANG KIEN KINH NGHIEM DAY HOC BAT DANG THUC VA GIAI TOAN CUC TRI

Danh mục: Tư liệu khác

... 6 Phan bất đẳng thức cauchy (cơ sy), Bunhiacopsky,…sau số tốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp áp dụng bất đẳng thức sy II DỰA VÀO BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC a + a ... cực trị biểu thức đại số Sáng kiến kinh nghiệm Duy 2 Phan BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức: Ta gọi a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức a vế trái, b vế phải bất đẳng thức Một số ... mắc giải tốn bất đẳng thức q trình dạy học, tơi tổng hợp số dạng tốn chứng minh bất đẳng thức giải tốn cực trị bậc THCS với phương pháp giải chúng Sau phương pháp giải số dạng tốn bất đẳng thức...

28
447
0

Một số tính chất của hàm lồi và ứng dụng trong bất đẳng thức và cực trị

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... lồi, đặc biệt bất đẳng thức Jensen, bất đẳng thức Karamata mở rộng Trình bày chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức dãy số, bất đẳng AM-GM, bất đẳng thức Cauchy- Schwartz, bất đẳng thức Holder, ... Đưa biểu thức vào hai vế bất đẳng thức (2.18) ta bất đẳng thức (2.17) 16 Nhận xét 2.4 Dấu đẳng thức (2.17) xảy b1 b2 bn = = = a1 a2 an Khi p = ta có bất đẳng thức có tên gọi bất đẳng thức tam ... trọng bất đẳng thức AM-GM 2.2.2 Bất đẳng thức trung bình lũy thừa ˝ 2.2.3 Bất đẳng thức Holder 2.2.4 Bất đẳng thức tam giác Minkowski 2.2.5 Bất đẳng...

60
792
2

Một số tính chất của hàm lồi và ứng dụng trong bất đẳng thức và cực trị

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... lồi, đặc biệt bất đẳng thức Jensen, bất đẳng thức Karamata mở rộng Trình bày chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức dãy số, bất đẳng AM-GM, bất đẳng thức Cauchy- Schwartz, bất đẳng thức Holder, ... Đưa biểu thức vào hai vế bất đẳng thức (2.18) ta bất đẳng thức (2.17) 16 Nhận xét 2.4 Dấu đẳng thức (2.17) xảy b1 b2 bn = = = a1 a2 an Khi p = ta có bất đẳng thức có tên gọi bất đẳng thức tam ... trọng bất đẳng thức AM-GM 2.2.2 Bất đẳng thức trung bình lũy thừa ˝ 2.2.3 Bất đẳng thức Holder 2.2.4 Bất đẳng thức tam giác Minkowski 2.2.5 Bất đẳng...

60
1,337
10

chuyên đề bồi dưỡng năng lực giải toán bất đẳng thức và bất đẳng thức cho học sinh giỏi lớp 9 thcs

Danh mục: Toán học

...

90
916
3