bất đẳng thức opial
Bất đẳng thức Opial và mở rộng
... thức Opial gồm có bất đẳng thức tích phân dạng Opial, bất đẳng thức tích phân dạng Opial tổng quát, bất đẳng thức Opial với đạo hàm bậc cao, bất đẳng thức rời rạc dạng Opial cuối số bất đẳng thức ... hóa bất đẳng thức Opial thành bất đẳng thức dạng Opial, bất đẳng thức rời rạc dạng Opial Bất đẳng thức Opial dạng đóng vai trò quan trọng tốn học đại Do đó, chúng tơi định chọn đề tài "Bất đẳng ... ta thu bất đẳng thức (2.43) Tiếp theo, ta bình phương hai vế bất đẳng thức (2.43) sau sử dụng bất đẳng thức ♣c1 cnq2 ↕ n ✟ c21 c2n , bất đẳng thức Cauchy – Schwarz bất đẳng thức ♣c...
- 42
- 779
- 0
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
... sử dụng bất đẳng thức hàm lồi định lí Roll việc giải phương trình chứng minh bất đẳng thức Từ có thêm cơng cụ hữu hiệu để giải tốn bất phương trình phương trình Tuy đơn giản bất đẳng thức hàm ... chun Tốn 2008-2009 I Sử dụng tính lồi lõm hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử: M ≤0 Ta thực bước sau + Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức dạng: f ( x1 ) + f ( x2 ) + + f ( xn ) x + x + + ... minh ∆ABC ta có A B C tan + tan + tan ≥ 2 Bài toán cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức Giải: Xét f ( x ) = x ' '' Ta có: f ( x ) = x; f ( x ) = > 0∀x ⇔ hàm lõm R A B C Do với...
- 5
- 1,661
- 43
Bất đẳng thức tích phân
... Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp đạo ... i =1 i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xaûy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân b f ( x)dx ... 12 ∏ + tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Caùch xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1, ...
- 33
- 4,220
- 5
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
... lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem xét ... c a b 3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... ab Bất đẳng bất đẳng thức (*) mà ta chứng minh ♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta khơng tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy-Schwarz inequality đẳng...
- 5
- 34,697
- 654
Bất đẳng thức
... Có: ; ; Cộng vế ba bất đẳng thức ta có: Dấu đẳng thức : 90 Cho a,b,c>0 và: Tìm giá trị nhỏ nhất: (1) (2) (3) Cộng vế theo vế bất đẳng thức (1),(2) (3) ta có: Áp dụng bất đẳng thức Svacso ta có: ... minh rằng: Bất đẳng thức Do nên ( áp dụng bất đẳng thức Côsi ) (đpcm) 34 Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số: Đặt dấu với 35 Cho số ,do Chứng minh : Ta có : Áp dụng bất đẳng thức Côsi Bunhiacopxki: ... minh Ta có: bất đẳng thức cho đúng, dấu “ ” xảy 18 Chứng minh Dấu xảy 19 Chứng minh Ta có: Dấu 20 Chứng minh với số dương xảy ta ln có bất đẳng thức Vì Tương tự: Do vế trái bất đẳng thức cần chứng...
- 28
- 1,082
- 10
Luyện tập về Bất Đẳng Thức
... + ≥ 3 Củng cố: -Nhắc lại bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm, ba số không âm, bốn số không âm ( dấu xảy nào?) -Bài đọc thêm Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số ... số thực BTVN: -Ôn tập lại dạng toán -Bài tập 20 làm theo Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực Em làm lại 20 với áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacốpxki Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng ... 3 Hoặc làm thao cách khác áp dụng : Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực Với bốn số thực a, b, c, d ta có (ab + cd)2 ≤ (a2 + c2)(b2 + d2) Đẳng thức xảy khi a c = b d ( Chứng minh xem...
- 4
- 4,328
- 46
Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
... Học sinh biến đổi - rút kết luận * Đẳng thức xảy a = b ( HĐ 4: a ≥ 0, b ≥ ( ) a − b Khai triển rút kết luận * Đẳng thức xảy nào? Bất đẳng thức bên gọi bất đẳng thức Côsi Học sinh ghi chứng minh ... đổi - có tổng khơng HĐ 8: Hệ quả: Học sinh trả lời Với số a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ , ta có bất đẳng thức nào? Đẳng thức xảy a = b = c a ≥ 0, b ≥ a+b ≥ ab HĐ 9: Ý nghĩa hình học * Hình chữ nhật có chu ... abc Đẳng thức xảy a = b = c ( a + b + c) + + ≥ a b c Ta có: a + b + c ≥ abc 1 1 1 + + ≥3 a b c a b c ( a + b + c) + + ≥ abc abc a b c ( a + b + c) + + ≥ a b c đẳng thức...
- 4
- 9,436
- 23
BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
... xy ⇔ xy ≤ s2 Tích hai số dạt GTLN Hoạt động Hướng đẫn học sinh nắm vững bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng giải tốn ... thức trung bình cộng vã trung bình nhân Với a ≥ ≥ chứng minh a+b ≥ ab Dấu “=” xảy ? gọi bất đẳng thức Côsi Hoạt động 5.Vận dụng Cho hai số dương ... * Bất đẳng thức Cô Si: a+b ≥ ab Nếu a ≥ ≥ Dấu “=” xảy ⇔ a = b a+b ≥ ab Dấu “=” xảy ⇔ a = b * Nếu a ≥ ≥ Tổ Tốn – Trường THPT Hai Bà Trưng Làm tập sgk :Số 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12 Mở rộng bất...
- 3
- 11,447
- 62
Bất đẳng thức, bất phương trình
... hiểu rõ bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương Vd:x>y => -2x
- 30
- 3,405
- 3
Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI
... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề “Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... biệt với xu hước đề chung Bộ GD – ĐT Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học tốn bất đẳng thức tốn khó đề thi cần sử dụng số bất đẳng thức Sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn số sai lầm thói quen ... a − b ≥ a ≥ b ⇒a≥c b ≥ c a ≥b ⇔ a+c≥b+c a ≥ b ⇒a+c ≥b+d c ≥ d 1 ≤ a b Một số bất đẳng thức Bất đẳng thức Cauchy n a1 , a2 , , an (n ≥ 2) Cho số thực khơng âm ta ln có a1 + a2 + L + an...
- 10
- 13,051
- 575
Bất đẳng thức xoay vòng
... dụng bất đẳng thức Cauchy chứng minh số dạng bất đẳng thức xoay vòng 1.4 23 Bất đẳng thức xoay vòng phân thức 32 Một dạng bất đẳng thức xoay ... lục Bất đẳng thức xoay vòng 1.1 Bất đẳng thức Schurs 1.1.1 Bất đẳng thức Schurs hệ 1.1.2 Một số toán minh họa 1.2 Bất đẳng thức ... www.VNMATH.com Chương Bất đẳng thức xoay vòng 1.1 Bất đẳng thức Schurs 1.1.1 Bất đẳng thức Schurs hệ Bài (Bất đẳng thức Schurs) Với x, y, z số thực dương, λ số thực bất kì, chứng minh rằng: xλ (x − y)(x...
- 66
- 1,354
- 9
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
... y a b z y z x ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT ... Giải Bất đẳng thức cho tương đương với: Đặt a x x 2y x ;b y y ;c z y y 2z a 1 a b c c a b c x y z a.b.c Bất đẳng thức cho tương đương với: y z x b z ; thỏa điều kiện x z z 2x 1 Áp dụng bất đẳng ... c a c a b a b c Giải Đặt: b c a x c a b y a b c z a y z ;b z x ;c x y Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z 4x Ta có: VT (2) ≥ z x 4y yz zx x y Côsi yz zx x y x y 4z xy...
- 26
- 10,209
- 72
Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
... hợp BĐT Đẳng thức xảy vµ chØ a = b = c = (a, b, c) hoán vị (1, 0, 0) Nhận xét cách giải: Đây toán khó đặc biệt đẳng thức xảy a=b=c= (a, b, c) hoán vị (1, 0, 0) Hơn hàm số xuất toán hàm đa thức bậc ... f(a) + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy ë (2.2) ⇔ a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi Olympic Ba Lan, 1996 Olympic ... a, b, c ∈ ⎢ , ⎥ ta cã f(a) + f(b) + f(c) ≥ − 4(a + b + c) + ⎣3 3⎦ 4.3 = Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy vµ chØ a = b = c = Nhận xét cách giải: Tơng tự toán trên, từ giả thiết toán ta cã ®iỊu...
- 7
- 14,608
- 470
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
... ln(c + c + 1) ≤ ca + ⎜ ln − ⎟ a 5⎠ ⎝ Cộng vế ba bất đẳng thức ta 3⎞ ⎛ lnS ≤ (ab + bc + ca ) + ⎜ ln − ⎟ (a + b + c) 5⎠ ⎝ Cuối sử dụng bất đẳng thức (ab + bc + ca ) ≤ (a + b + c) giả thiết 9 a ... (−1; +∞) Suy (1 + x)α ≤ α x + 1, ∀x > −1 Đẳng thức xảy x = α = α = Bài (T7/374) Cho số dương a, b, c thoả mãn 4(a + b + c) − = Tìm giá trị lớn biểu thức ( S = a + a2 + Giải ( ) ( )( b b + b2 ... hàm số (1) nằm phía 4 đồ thị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ x + ln − , ∀x > Áp dụng bất 5 đẳng thức cho số dương a ta ln(a + a + 1) ≤ a + ln − Nhân hai vế với 5 số b > ta suy 3⎞ ⎛ b ln(a...
- 5
- 2,025
- 41
Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học bất đẳng thức
... ABC Sử dụng công thức diện tích , bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức 8S RS Mặt khác S pr nên bất đẳng thức cần chứng minh tương đương p với bất đẳng thức R 2r Mặt ... thể sử dụng bất đẳng thức để từ Bất đẳng thức Côsi cho số 1 làm xuất ? a a hai số a3 - Đẳng thức xảy nào? chọn hai số số nào? Đẳng thức xảy a b , nên chọn hai số Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ... chứng minh bất đẳng thức trung gian nào? x yx 3 x y z 3 4 Bất đẳng thức theo bất đẳng thức Cơsi ( xyz ), suy bất đẳng thức cần chứng minh Ví dụ cho thấy: mẫu số biểu thức tổng mẫu...
- 118
- 2,375
- 23
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25