bất đẳng thức hay và khó
Tài liệu CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ pdf
Ngày tải lên :
15/02/2014, 10:20
... ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ
Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz.
I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz.
Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với mọi số thực và ta có ...
Giải.
Viết lại bất đẳng thức như sau
12
Võ Quốc Bá Cẩn yêu Phạm Thị Hằng
Phần 4. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM.
I. Tổng quan về bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân ... .
3
0
2
q
r ≤≤ Bất đẳng thức tương đương với
(
)
(
)
036329 ≤+−+ qqr
Ta có
(
)
(
)
(
)
(
)
03)13(3632336329
2
≤−=+−+≤+−+ qqqqqqqr
Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ...
- 15
- 8.9K
- 184
TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ
Ngày tải lên :
24/02/2014, 08:12
...
TUYỂN TẬP BẤT
ĐẲNG THỨC
HAY VÀ KHÓ
Những bài bất đẳng thức tự sáng tạo và sưu tầm 35
Nếu 16a
2
−32a + 9 ≤0 thì
4−
√
7
4
≤ a ≤ 1, khi đó bằng cách tính biệt thức của f (c), ta dễ ... nên bất đẳng thức này hiển nhiển
đúng.
Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương với
b
a
+
c
b
+
a
c
≥ a+ b + c.
Từ giả thiết, áp dụng các bất ... −b)
2
+ (a + b −c)
2
≥ a
2
+ b
2
+ c
2
.
Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau
(b+c−a)
2
+(c+a−b)
2
2
≥ c
2
(đúng theo Cauchy
Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của...
- 66
- 3K
- 56
Đáp án một số bài toán bất đẳng thức hay và khó
Ngày tải lên :
16/03/2014, 14:54
... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
106
2.6.10.
Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ...
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
107
Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra ... pcpbpapcpbpap
3111
3
111
4
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
103
và ⇒≥
+
−
+
−
+
− Spcpbpap
3
343111
3
ñpcm....
- 7
- 2.1K
- 37
Khóa luận tốt nghiệp toán học: BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI, BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TOÁN
Ngày tải lên :
06/06/2014, 17:11
... Bernoulli và bất đẳng thức
Buniacovsky bao gồm định nghĩa, hệ quả và các cách chứng minh bất đẳng thức
trên. Trên cơ sở đó, chúng tôi đã ứng dụng bất đẳng thức Bernoulli và bất đẳng
thức Buniacovsky ... nhiên theo bất đẳng thức Bernoulli ta có:
n
n
a 1 a 1 1 n a 1
(1)
3
Chương 1. BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC
BUNIACOVSKY
1.1. Bất đẳng thức Bernoulli ... với
j
b0
). Trong (1)
thay
2
ii
b
và
i
i
i
a
x
b
, suy ra bất đẳng thức Buniacovsky cần chứng minh.
1.2.4. Bất đẳng thức Buniacovsky mở rộng
Mở rộng bất đẳng thức Buniacovsky cho 3 dãy...
- 43
- 1.8K
- 7
Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông
Ngày tải lên :
10/04/2013, 11:16
... số và dạng giải
tích của bất đẳng thức Hölder; dạng đại số của bất đẳng thức Minkowski thứ I,
II và dạng giải tích của bất đẳng thức Minkowski.
Đáng chú ý là các hệ quả của hai bất đẳng thức ... NG THỨC JENSEN 5
1.1. Hàm lồi 5
1.2. Bất đẳng thc Jensen 5
Đ2. BT NG THC CAUCHY 7
2.1. Bất đẳng thức Cauchy 7
2.2. Bất đẳng thức Cauchy “suy rộng” 7
CHƯƠNG II. BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI ... các em chưa biết cách vận
dụng bất đẳng thức cơ bản, một phần các em chưa nắm được các bất đẳng
thức này.
Vì vậy, việc nghiên cứu hai bất đẳng thức Hölder và Minkowski có ý
nghĩa đặc biệt...
- 55
- 8.9K
- 19
phuong trinh va bat phuong trinh hay va kho
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:25
... sau:
x
x
x
253
4
log
4log
=+
A) x = 0 và x = 4
B) x = 1 và x = 4
C) x = 0 và x =
4
1
D) x = 1 và x =
4
1
Đáp án B
Câu 24Giải phơng trình sau:
13
4
log
= xx
x
A) x = 1 và x =
4
1
B) x =
6
1
và x = 16
C) x = 3 và x = 16
D) ... X=1 và x=2
B) X=4 và x=8
C) X=
2
5
và X=
5
4
D) X=
2
53
Đáp án D
Câu 3 Giải phơng trình sau
( ) ( )
42log232
2
2
2
5
4
=
xxxxLog
A) x = 1 và x = -2
B) x =
1
C) x = 4 và x = -1
D) x = 4 và ... < 0
D)
kx 2
2
+=
và
Zkkx
=
,2
Đáp án D
Câu 22Giải phơng trình sau:
224
33
loglog
=+
xx
A) x = 1 và x = 3
B) x = -1 và x = 9
C) x =
3
1
và x = 1
D) x =
3
1
và x = 9
Đáp án A
Câu 23Giải...
- 13
- 1.9K
- 16
chuyên đề rút gọn căn thức hay và khó
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:25
... b)
a b a b
+
= − +
ữ
+ +
Chứng minh rằng biểu thức A không phụ thuộc vào a và b với a, b>0 và ab.
Bài 30. Tính giá trị của biểu thức sau:
( )
2
3
2x
a y y y
3 xy 3y
x
B
x y
x x y y
− ... +
(víi a, b>0)
a) So sánh tổng A + B và tích A.B khi
a b 3+ =
và
ab 1=
.
b) Chứng minh rằng nếu
a b+
và
ab
là những số hữu tỉ thì tổng A+B
và tích A.B cũng là những số hữu tỉ.
Bài ... víi x ≥ 0. Chøng minh
rằng giá trị của A không phụ thuộc vào biến số x.
Bài 13. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a.
3
3
1 1 a 1
Q 20 14 2 . 6 4 2 (a 3) a 3a 1 : 1
2...
- 4
- 2.5K
- 63
chuyen de bat dang thuc (hay)
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:27
... dùng bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phụ:
a)
xyyx 2
22
+
b)
xyyx
+
22
dÊu( = ) khi x = y = 0
c)
( )
xyyx 4
2
+
d)
2
+
a
b
b
a
2 )Bất đẳng thức ... (2)
Từ (1) và (2)
acca 2
22
<+
hay
( )
0
2
<
ca
(vô lý)
Vậy trong 2 bất đẳng thức
ba 4
2
<
và
dc 4
2
<
có ít nhất một các bất đẳng thức sai
17
2-Dùng bất đẳng thức để giải ... nâng cao 23
17. ứng dụng của bất dẳng thức
28
18.
Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29
19.
Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31
20.
Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình...
- 27
- 3.8K
- 53
Tổng hợp các dạng toán hay và khó
Ngày tải lên :
17/08/2013, 08:47
... b
2
) (*)
Bất đẳng thức (*) chính là bất đẳng thức Trê - bư - sép với n = 2. Nếu thay
đổi giả thiết, cho a
1
≤ a
2
và b
1
≥ b
2
thì tất cả các bất đẳng thức trên cùng đổi
chiều và ta có ... VỚI BẤT ĐẲNG THỨC
TRÊ-BƯ-SEP
Các bạn đã từng được làm quen với các bất đẳng thức Cô si, Bunhiacôpski
nhưng không ít bạn còn chưa biết về bất đẳng thức Trê - bư - sép. Con đường
đi đến bất đẳng ... + 1) = 1 tương đương (x - 2)(y + 1) = 1.
Phương pháp 4 : Sử dụng bất đẳng thức
Dùng bất đẳng thức để đánh giá một ẩn nào đó và từ sự đánh giá này =>
các giá trị nguyên của ẩn này.
Thí dụ...
- 51
- 1.2K
- 10