... Thị Trang
Bài giảng số 4: PHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG
TRÌNH VÔTỶCHỨATHAMSỐ
A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Cho phươngtrình
; 0
f x m
. Ta thường biến đổi về dạng ... minh rằng với mọi giá trị dương của thamsố
m
, phương trình:
2
2 8 ( 2)
x x m x
có
hai nghiệm thực phân biệt.
Bài 5: Tìm thamsố
m
để bấtphương trình:
1.
.2 2 3 1
x x
m m
... học: Phươngtrìnhvôtỷ ôn thi đại học
Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com
Biên soạn: ThS. Đỗ Viết Tuân –Nguyễn Thị Trang
Bài giảng số 4: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG...
... 2. Cho bất ph-ơng trình:
(x 1)(x 3) m 6 (x 1)(x 5)
a) Giải bất ph-ơng trình với m = 0.
b) Tìm m để bất ph-ơng trình nghiệm đúng với mọi x
5 ; 1
.
Bài 3. Cho bất ph-ơng trình:
2
(x ... Một số dạng bất ph-ơng trìnhchứa
căn thức bậc hai th-ờng gặp để làm sáng kiến kinh nghiệm. Với mục đích
mong muốn đề tài này sẽ góp phần giúp học sinh hiểu rõ hơn về mảng bất
ph-ơng trìnhchứa ... ph-ơng trình (*) nghiệm đúng x [
2 ; 7].
Bài toán 3. Cho bất ph-ơng trình
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giải bất ph-ơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất ph-ơng trình...
...
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI CHỨATHAMSỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1)
Bài 1. Giải và biện luận các phươngtrình sau theo thamsố m
1.
2 ... của phươngtrình (1) nằm giữa các nghiệm của phươngtrình (2) ?
Bài 97. Cho hai phươngtrình bậc hai ẩn x, thamsố s
2
2
3 2 0 1
6 5 0 2
x x s
x x s
Tìm s để hai phươngtrình ... cho hai nghiệm của phươngtrình đều là số nguyên.
Bài 151. Cho phươngtrình ẩn x:
2
5 1 0
x mx
(1); với m là thamsố nguyên.
Gọi
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phươngtrình (1).
1. Chứng...
... ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI CHỨATHAMSỐ – ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 3)
Bài 1. Cho phương trình:
2 2
2 1 1 0
x m x m
(1); với m là thamsố ... m để phươngtrình đã cho có nghiệm nguyên.
Bài 64. Cho phương trình:
2
4 4 25 0
x m x m
(1); với m là thamsố thực.
1. Giải phươngtrình với
5
m
.
2. Tìm m để phươngtrình ... lập với thamsố m.
Bài 66. Cho phương trình:
2 2
2 2 1 0
x mx m
(1); với m là thamsố thực.
1. Tìm m để phươngtrình đã cho có nghiệm.
2. Với giá trị nào của m thì phươngtrình có...
... Hệ phươngtrình - hệ bấtphươngtrìnhchứa căn.
1. Phương pháp biến đổi tương đương:
Ta thực hiện theo các bước sau:
B1: Đặt điều kiện (nếu có).
B2: Biến đổi về phươngtrình – bấtphươngtrình ... hàm lượng giác).
Khi giải các phương trình, bấtphươngtrình lượng giác chúng ta thường
tìm mọi cách đặt ẩn phụ để chuyển về phương trình, bấtphươngtrình đại số. Tuy
nhiên, trong nhiều trường ...
.
Do đó hàm số đồng biến với
1
2
x
, nên phươngtrình nếu có nghiệm thì đó là
nghiệm duy nhất. Thấy
1
2
x
là nghiệm của phương trình.
Đối với phươngtrìnhchứathamsố ta thực hiện...
... trỡnh v
Đ8 Mt s phươngtrình và
bất phươngtrình quy về bậc hai
bất phươngtrình quy về bậc hai
Tiết 64: Phươngtrình và bấtphươngtrình
Tiết 64: Phươngtrình và bấtphươngtrình
chứa ẩn trong ... trình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Vậy tập nghiệm của phươngtrình đã cho là S={0;3}
Ta có:
2. Phươngtrình và bấtphươngtrìnhchứa ẩn trong dấu căn bậc hai
[ ]
2
( ) 0
( ) ( ) ( ) 0
( ... BPT đã cho là
[ ]
5;14S =
2. Phươngtrình và bấtphươngtrình
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Khi giải PT hoặc BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
trong quá trình biến đổi cần lưu ý:
+ Nêu...
... của bấtphươngtrình là x > 1.
4. Phương pháp lượng giác hóa
Nhiều phương trình, bấtphươngtrình có thể lượng giác hóa để lợi
dụng các công thức lượng giác rút gọn các biểu thức vô tỷ. ... 1.
Thí dụ 14: Tìm m để bấtphương trình:
mx mx++−=2 có nghiệm.
Giải: Với m < 0 thì m− x vô nghĩa với mọi x nên bất PT vô
nghiệm. Với m = 0 thì dễ thấy bấtphươngtrình có nghiệm duy
nhất ... > 0 cũng không thỏa
mãn. Tóm lại phươngtrìnhvô nghiệm.
Thí dụ 10: (ĐH Ngoai thương - 1997). Giải phương trình:
22
x153x2 x8+=−+ +.
Giải: Viết phươngtrình về dạng:
22
x15 x83x+− +=...
... về phân loại một sốphương pháp
giải phươngtrình − bấtphươngtrìnhvô tỷ. Chúng tôi mạnh dạn chọn đề tài ”Dạy
học phươngtrình – bấtphươngtrìnhvôtỷ theo hướng phân loại phương pháp
giải ... ẩn
phụ một cách thích hợp chuyển phươngtrình - bấtphươngtrìnhvô tỉ về phương
trình - bấtphươngtrình 1 ẩn hoặc hệ phươngtrình 2 ẩn dễ dàng giải được.
* Tri thức phương pháp: Bằng cách đặt ẩn ... giải phươngtrình - bấtphươngtrìnhvô tỉ về việc giải phươngtrình - bất
phươngtrình 1 ẩn hay hệ phươngtrình 2 ẩn đơn giản hơn. Bằng cách thực hiện
theo các bước:
Bước 1: Biến đổi để đưa phương...
... caotua5lg3@gmail.com
PHƯƠNG TRÌNH – BẤTPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
Loại 1. Phương pháp lũy thừa
A. Nội dung phương pháp
Phần này đề cập đến phương pháp cơ bản nhất khi giải phươngtrình và bấtphươngtrìnhvôtỷ -
phương ... giải phương trình, bấtphươngtrìnhvôtỷ bằng cách đưa phương trình,
bất phươngtrình cần giải về phương trình, bấtphươngtrình tích.
Nhân tử chung có thể thấy ngay hoặc nhận được sau một số ... pháp ẩn phụ
A. Nội dung phương pháp
Dùng ẩn phụ là một phương pháp thông dụng để giải phươngtrình nói chung và phươngtrìnhvô
tỷ nói riêng. Đối với phươngtrìnhvô tỷ, phương pháp này có thể...
... trị của
m
để phươngtrình sau có nghiệm
Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán năm 2013 PhươngTrìnhbấtphươngtrìnhvô tỉ
Ths.Hoàng Huy Sơn
11
Ví dụ 1: Giải bấtphương trình:
2 ...
là nghiệm duy nhất của phương trình.
2. Biến đổi phươngtrình về dạng:
( ) ( ) (2)
f x g x
Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán năm 2013 PhươngTrìnhbấtphươngtrìnhvô tỉ
Ths.Hoàng Huy ...
Nếu
0
x
thì bấtphươngtrình luôn đúng. Nếu
0,
x
bình
phương hai vế của bấtphươngtrình ta được
2 2
2 2
4 1 36 .
8 8
x x x Vậy, nghiệm của
bất phươngtrình đã cho là
2
.
8
x...
... Bài tập 16:Cho phương trình: x
2
- 2(m- 1)x + m
2
- 3m = 0
a) Giải phươngtrình với m = - 2
b) Tìm m để phươngtrình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại
c) Tìm m để phươngtrình có hai ... Cho phương trình: x
2
- (2m- 6)x + m -13 = 0
a) Chứng minh rằng phươngtrình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bài tập 19: Cho phương trình: x
2
- 2(m+4)x + m
2
- 8 = 0
a) Tìm m để phươngtrình ... biệt
Bài tập 20: Cho phương trình: ( m - 1) x
2
+ 2mx + m + 1 = 0
a) Giải phươngtrình với m = 4
b) Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm trái dấu
Bài tập 21: Cho phươngtrình x
2
- (m + 3)x...