... Phơng trình và bất phơng trìnhquyvềbậc hai - Đại số và Giải tích 10
2
2
2 2
. 5 6 4 2
. 8 12 4
. ( 3) 4 9
a x x x
b x x x
c x x x
+ < +
> +
+
2
2
3(4 9)
. 2 3
3 3
2 4 3
. 2
x
d ... Giải các bất phơng trình sau
22
2
. ( 1)( 3) 15
. ( 4)( 1) 3 5 2 6
a x x x x
b x x x x
+ + + +
+ + + + <
2 2
. 4 6 2 8 12c x x x x +
Bài 8 : Giải và biện luận bất phơng trình
2 3x m ... thì bất phơng trình sau có nghiệm
x m x m +
Bài 11 :
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất
22
2 3 2 5 8 2x x m x x =
Bài 12 :
Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :
2
x...
...
Ta có :
22 222
12 23 31 12 23 31 123
(x x x x x x ) (x x ) (x x ) (x x ) 2x x x++ = + + +
22
123 3 12
2xxx 2xxx++
22 22
12 23 31 123 1 2 3
22 22
12 23 31
22 22
12 23 31
a (xx ) (xx) (xx) 2xxx(x ... dụ 10:
Giải phươngtrình :
4
x4x1 (*)−=
Giải
42 2
(*) x (2x 1) (2x 1) 4x 1⇔+ += +++
22 2
22
2
2
1 ,2
(x 1) 2( x 1) 0
(x 2x 2 1)(x 2x 1 2) 0
x 2x 2 1 0 VN
21
x2x 120 x 2( 221 )
22
⇔+=+=
⇔+ ++ ... −=
37
4.5. Ta có :
22 22
123 1 23 122 331
(xxx)xxx2(xxxxxx)++ =+++ + +
22 22
123 123 122 331
x x x (x x x ) 2( x x x x x x )⇔++= ++ − + +
Định lý viete cho :
123
12 23 31
B
xxx 3m
A
C
xx xx...
...
013
2
=−+ xx
−=
−=+
1
3
21
21
xx
xx
−=
=+
1
3
21
21
xx
xx
=
−=+
1
3
21
21
xx
xx
=
=+
1
3
21
21
xx
xx
PHƯƠNG TRÌNHQUY
PHƯƠNG TRÌNHQUY
VỀ PHƯƠNGTRÌNH
VỀ PHƯƠNGTRÌNH ... 2 nghiệm của phươngtrình
x
2
-Sx+P = 0
)0(0
2
≠=++ acbxax
21
, xx
a
b
xx −=+
21
a
c
xx =
21
,
I.
I.
ÔN TẬP VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT, BẬC HAI
ÔN TẬP VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT, BẬC HAI
1 .Phương ... mủ ệ
2
4 0b ac∆ = − >
00
21
<⇒< xx
a
c
Vậy khẳng định đó là ĐÚNG
I.
I.
ÔN TẬP VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT,
ÔN TẬP VỀPHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT,
BẬC HAI
BẬC HAI
1.
1.
Phương trìnhbậc nhất
Phương...
... −
Phương trình (2) có nghiệm là
1
x
2
= −
b) Giải và biện luận phươngtrình theo
tham số m.
b) phươngtrình (2) tương đương với
(2m 1)x 3m 2 x 3
(2m 1)x 3m 2 x 3
2mx 3m 5 0 (*)
(2m 2) x ... ⇔
= −
Ví dụ1 :
Cho phương trình:
|(2m+1)x-3m -2 | = |x+3| (2)
a) Giải phươngtrình khi m = 0.
HS:
a) Với m = 0 ta có:
x 2 x 3
(2) x 2 x 3
x 2 x 3
0x 5 Vô No
1
2x 1 x
2
− = +
⇔ − = + ⇔
− ... 1 1
pt(**) x
2m 2 2
= ⇒ ⇔
−
⇔ = = −
+
TH2:
2
3m 5
pt(*) x 1
a 0 m=-1
2m
pt(**) Vô No
+
⇔ = = −
= ⇒ ⇔
TH3:
1
2
1 2
a 0
m 0
5
a 0 m 1 m=- x=-3
9
3m 5 3m 1
x x
2m 2m 2
≠
≠
≠...
... 2.
b) 2x
4
3x
2
2 = 0
ẹaởt x
2
= t (t 0) ta coựphửụng trỡnh:
2t
2
3t 2 = 0 t
1
= 2; t
2
= (loaùi)
Phửụng trỡnh coự 2 nghieọm laứ: x
1
= ; x
2
=
1
2
2
2
3/ Phươngtrình tích
3/ Phương ...
dạng phươngtrình có thể biến đổi đưa về
phương trìnhbậc hai đó là:
- Phươngtrình trùng phương
- Phươngtrình chứa ẩn ở mẫu
- Phươngtrình tích
Vậy thế nào là
Vậy thế nào là
phương trình
phương ... ta có x
2
= 9 ⇒ x
1
= 3; x
2
= -3
•Với t = t
2
= 4 ta có x
2
= 4 ⇒ x
3
= 2; x
4
= -2
Vậy pt có 4 nghiệm: x
1
=3; x
2
= -3; x
3
= 2; x
4
= -2.
Phương trìnhquyvề
phương trình bạc...
... tập vềphươngtrìnhbậc nhất, bậc hai
1. Phươngtrình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Phương trìnhquyvề
phương trìnhbậc nhất, bậc hai
iI. Phươngtrìnhquyvềphươngtrìnhbậc
nhất, bậc ... trình chứa
ẩn dưới dấu căn
Củng cố
1. Phươngtrình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
2.Phươngtrình chứa ẩn dưới dấu căn
Ví dụ 2. Giải phương trình
( 2) 5x + 6 = x 6
KiÓm tra bµi cò
H·y ... Giải phương trình
(1) = +x 3 2x 1
1. Phươngtrình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
(TiÕt 20 )
Em hÃy nêu cách giải phư
ơng trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối
1. Phương trình...
... (2) .
2.PHƯƠNGTRÌNHQUYVỀ2.PHƯƠNGTRÌNHQUYVỀ
PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT, BẬC HAI
PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT, BẬC HAI
(TT)
(TT)
Nội dung chính của bài
I. Ôn tập vềphươngtrìnhbậc nhất và
bậc ... 2 : PHƯƠNGTRÌNHQUYVỀPHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 2 :
2x 3 (2) Gi = +¶i ph¬ng tr×nh 3x -2 :
2
3x 2 khi
3
3x 2
3
− ≥
− =
x
2
-3x + 2 khi x <
( )
2
a) x ph¬ng ... < 0
A
A
≥
=
2
2
* 0 , A
*
*
A
A A
A A
≥ ∀
= −
=
2 . PHƯƠNGTRÌNHQUYVỀPHƯƠNGTRÌNHBẬC NHẤT, BẬC HAI
Ví dụ 3: Giải phương trình
2
x 4x 5 (3x 3 )− − = −
2
22
x 3 0
x 4x 5 x 3
x...
...
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNG
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNG
TRÌNH QUYVỀBẬC HAI
TRÌNH QUYVỀBẬC HAI
NỘI DUNG
NỘI DUNG
TIẾT
TIẾT
HỌC
HỌC
A- PHƯƠNGTRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
A- PHƯƠNGTRÌNH ... cảm ơn!
HD
HD
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNG
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNG
TRÌNH QUYVỀBẬC HAI
TRÌNH QUYVỀBẬC HAI
A- PT TRÌNH
A- PT TRÌNH
TRÙNG
TRÙNG
PHƯƠNG (t74)
PHƯƠNG (t74)
•
•
...
HỌC
HỌC
Đ
Đ
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNG
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNG
TRÌNH QUYVỀBẬC HAI
TRÌNH QUYVỀBẬC HAI
A- PT TRÌNH
A- PT TRÌNH
TRÙNG
TRÙNG
PHƯƠNG (t74)
PHƯƠNG (t74)
•
•
...
...
a
b
xx
2
1
2
1
=
−
=+
Baøi 3:
Câu hỏi trắc nghiệm:
3 .Phương trình : có 2
nghiệm x
1
;x
2
và x
1
2
+x
2
2
bằng:
a.
b.
c.
d.
Gợi ý: x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
05 52
2
=++ xx
520 −
520 ... nghiệm:
2 .Phương trình x
2
-3x+1=0 có 2 nghiệm
x
1
.x
2
thoả mãn:
a. x
1
+x
2
= 3 b. x
1
+x
2
= 3
x
1
x
2
=1 x
1
x
2
=2
c. x
1
+x
2
= 3 d. x
1
+x
2
= 3
x
1
x
2
=-1 x
1
x
2
=0
1 /phương trìnhbậc ... Long
2/ Phươngtrìnhbậc hai :
Công thức nghiệm của phươngtrìnhbậc hai:
ax
2
+bx+c=0(a≠0)
kết luận
Δ>0
Phương trình có nghiệm phân biệt
Δ= 0
Phương trình có nghiệm kép
Δ< 0
Phương trình...
... 6.
Cho phương trình
( )
(6) 0 123 222
24
=−−− xx
( )
0 123 222
2
=−−− yy
Không giải pt, hãy xét xem pt 6) có bao nhiêu nghiệm
Giải:
Đặt: y = x
2
≥ 0 Khi đó pt (6) trở thành
( )
2
222 3 12 0 (7)y ... hai
Nhận xét:
Cho phươngtrìnhbậc hai ax
2
+ bx +
c có hai nghiệm x
1
và x
2
)
2
x
1
(x
a
c
21
P và
a
b
21
S
≤==−=+=
xxxx
( ) ( )
02x212x2-1 trình Phương
2
=++−
1 2 0 và c 2 0a = − < = ... dấu các nghiệm của phươngtrình sau (nếu có)
013 12
2
32
=+−+−
xx
Vậy phươngtrình có hai nghiệm trái dấu
( )
0
32
3- 12
-S và 0 32& apos; ,0)3-(2acP Vì >
−
=>+=∆>==
(...