...
1
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNGTRÌNHCÓ
CHỨA THAMSỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Mở đầu
Hầu hết trong các đề thi ĐH & CĐ đều có các bài toán giải và biện luận phươngtrình (pt) ...
2.
Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm:
22
4
121x xm
− +−=
3.
Cho phương trình:
4
22
41 1x xxxm
+−++−=
(1)
a) Giải phươngtrình khi m =3.
b)
Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm
4. ... dụ 1. (ĐH & CĐ 2002–A)
Cho phương trình:
22
33
log log 1 2 1 0xxm++−−=
(1) (m là tham số) .
a) Giải phươngtrình khi m = 2.
b) Tìm m để phươngtrình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn...
... ngodat2012@yahoo.com.vn
PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ VỚI CÁC BÀI TOÁN PHƯƠNGTRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ
Trong đề thi đại học những năm gần đây phần nhiều các bài tập câu 4b về phươngtrình , hệ phươngtrình
có sử dụng phương ... hàm số f(x)
đồng biến trên
mà nên phươngtrình (2)(3)
Với thì (4)
Xét hàm số : g(x)=,
g’(x)>0 ,
Từ Bảng biến thiên suy phươngtrình (4)
luôn có nghiệm điều này cũng có nghĩa là
phương trình ... kiện có nghiệm hoặc biện luận số nghiệm của
phươngtrình hoặc hệ phương trình.
Trong quá trình làm 2 dạng trên nhiều trường hợp ta phải đánh giá dấu của đạo hàm dựa vào phương pháp
hàm số hoặc...
... bpt(1) có tập nghiệm là
()
=S2;4
Chuyên đề : HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARÍT
PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNHCÓCHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ ... các bấtphươngtrình sau :
1)
2
xx1
x2x
1
3()
3
−−
−
≥
2)
2
x1
x2x
1
2
2
−
−
≥
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bấtphươngtrình đại số.
Ví dụ
: Giải các bấtphươngtrình ...
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
< a
N
(
,,≤>≥
)
Ví dụ : Giải các bấtphươngtrình sau...
... m để phươngtrìnhcó nghiệm kép .Tìm nghiệm kép đó .
4/ Chứng minh phươngtrình luôn luôn có nghiệm với mọi m .
5/ Tìm m để phươngtrìnhcó 2 nghiệm trái dấu .
6/ Tìm m để phươngtrìnhcó 2 nghiệm ... m
Vậy phươngtrình luôn luôn có nghiệm không phụ vào thamsố m.
Dạng 13: chứng minh phươngtrình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt không phụ
thuộc vào tham số:
Ví dụ: Chứng minh các phươngtrình ... – 4
Để phươngtrìnhcó nghiệm kép khì Δ’ = 0
Hay m
2
+3m-4=0, phươngtrìnhcó dạng a+b+c=0, nên phươngtrìnhcó 2 nghiệm
là: m
1
= 1, m
2
= c/a =-4
Vậy m = 1, -4 thì phươngtrìnhcó nghiệm...
... PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA:
Phương pháp này nhằm chuyển một số loại phương trình, bấtphươngtrình vô tỷ về phương trình,
bất phươngtrình lượng giác.
1). MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 1:Giải phương trình:
(
)
2 ... nhất của phương trình
V. GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH BẰNG CÁCH NHÂN LƯỢNG LIÊN HỢP
MỘT SỐ VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Giải bấtphương trình
2
1 1 4x
3
x
− −
<
Bằng cách nhân lượng liên hợp bấtphươngtrình tương ... t
2
– 4t, ta có:
4 0m− ≤ ≤
IV). BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Bài 1:Giải các phươngtrình
PHẦN 1
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNHCÓ ẨN Ở
TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A). PHƯƠNGTRÌNHCÓ ẨN Ở TRONG DẤU...
... thấy khi giải phương
trìnhcó dấu căn bậc hai gồm có các nội dung sau:
1. Tìm tập nghiệm của phươngtrình thơng qua tập xác định của phương trình.
2. Dạng cơ bản của phươngtrìnhcóchứa dấu căn ... Tóm lại: với
1
2
a =
phươngtrìnhcó nghiệm là
1 1
4 2
x≤ ≤
,
với
1
2
a >
phươngtrìnhcó nghiệm là
2
2
2
a a
x
+
=
.
Ví dụ 3: Định thamsố a để phươngtrình sau có nghiệm:
2 2
2 2 1x ... Giải một phươngtrìnhchứa dấu căn bậc hai bằng cách đổi biến
4. Dùng phương pháp bất đẳng thức và đánh giá ước lượng hai vế của phương trình
5. Phương pháp biến thiên hằng số
6. Một số dạng tốn...
... nghiệm)
Vậy phươngtrìnhcó 2 nghiệm là: và .
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHCHỨA CĂN THỨC
Nguyễn Đức Tuấn – Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNHCÓCHỨA CĂN THỨC
Đã có ... phươngtrình ta thu
được:
+Nếu hoặc .
+Nếu , chia cả hai vế của phươngtrình cho ta được:
Giải phươngtrình này ta được
Vậy phươngtrìnhcó hai nghiệm và
MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHCHỨA ... chia cả hai vế của phươngtrình cho ta được:
Giải phươngtrình này ta được
Vậy phươngtrìnhcó nghiệm duy nhất
Ví dụ 3: Giải phươngtrình
Lời giải: Điều kiện và .
Phương trình tương đương với:
...
... ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤTPHƯƠNGTRÌNH
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. PHƯƠNGTRÌNH DẠNG:
0
ax b
+ =
Chú ý: Khi a
≠
0 thì (1) được gọi là phương ... đến thamsố
HT1. Cho phươngtrình
4 4 4
x x x x m
+ − + + − =
.
a. Giải phươngtrình với
6.
m
=
b. Tìm
m
để phươngtrìnhcó nghiệm. Đ/s:
4; 6
x m
= ≥
HT2. Tìm thamsố để phươngtrình ... hệ phươngtrình bậc nhất hai ẩn ta có thể dùng các cách giải đã biết như: phương pháp thế, phương
pháp cộng đại số.
2. Hệ gồm 1 phươngtrình bậc nhất và 1 phươngtrình bậc hai
• Từ phương trình...
...
1.phơng trình
1.phơng trình 1.phơng trình
1.phơng trìnhbất phơng trìnhcơ bản
bất phơng trìnhcơ bảnbất phơng trìnhcơ bản
bất phơng trìnhcơ bản
a.phơng trìnhcơ bản
:
Dạng phơng trình: ... Bài toán tìm m để phơng trình f(x)=m có nghiệm,
Bài toán chứng minh phơng trình f(x)=A có nghiệm duy nhất,
Bài toán biện luận số nghiệm của phơng trình f(x)=m theo thamsố m.
Phơng pháp giải ... Bài toán biện luận số nghiệm của phơng trình f(x)=m theo thamsố m.
Trong đó ta đặt đợc:
(
)
(
)
0= ttxu
;
Bài toán khi đó trở thành :Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình bậc
hai
0
2
=++...