... v d liu khụng gian
ã Cỏc bản đồ:
Có thể là các bảnđồ giấy, hay số
Tìm hiều tích hợp bảnđồ số, hệ thống GPS trên đi n thoại di động và bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn ... ng
Tìm hiều tích hợp bảnđồ số, hệ thống GPS trên đi n thoại di động và bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn
13
Các đi m, đường, vùng như:
- Các đi m:
Các bốt đi n thoại, ... Tìm hiều tích hợp bảnđồ số, hệ thống GPS trên đi n thoại di động và bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn
50
5.1 Tích hợp bảnđồ số với GPS trên đi n thoại di...
... quyển
Tìm hiều tích hợp bảnđồ số, hệ thống GPS trên đi n thoại di động và bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn
3
Hình 2-6 Bảnđồ số về đườngHàNội 13
Hình 2-7 Bảnđồ được ... Tìm hiều tích hợp bảnđồ số, hệ thống GPS trên đi n thoại di động và bài toán tìmđườngđingắnnhất
http://www.ebook.edu.vn
10
2.4 Dữ liệu vector trong bảnđồ số
Chúng ta biết rằng bảnđồ ... đườngđingắn
nhất 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 91
THỐNG KÊ HÌNH ẢNH, CÁC BẢNG
Hình 2-1 Bảnđồ số HàNội 8
Hình 2-2 So sánh giữa bảnđồ số vàbảnđồ giấy 10
Hình 2-3 Biểu diễn các đi m trong...
... T:TJpegimage;
begin
SaveDialog1.DefaultExt:='*.JPG';
156
PHẦN PHỤ LỤC
Phụ lục 1
Unit chứa khai báo các cấu trúc dữ liệu cho đồ thị
và cài đặt thủ tục tìmđườngđingắnnhất theo thuật toán
unit Func_DoThi;
interface
type
TypeToaDo=record
x,y:integer;
... Application.Run;
end.
157
Thiết kế giao diện cho chương trình (Form 2)
Với các đối tượng được gồm:
Các khai báo và cài đặt cho chương form2:
unit Unit2;
138
Setlength(Index,G.SoCanh);
N:=0;Start:=-1;
For i:=0...
... dài ngắnnhất từ a đến z.
Đầu vào: đồ thị liên thông G=(V,E) có trọng số w(i,j)>0 với mọi cạnh (i,j), đỉnh
a và z
Đầu ra :L(z) chiều dài đườngđingắnnhất từ a đến z vàđườngđingắn nhất.
... là tìmđườngđingắnnhất từ a đến z.
2. Thuật toán Dijkstra
Thật toán tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh a đến đỉnh z trong đóđồ thị liên thông có trọng
số. trọng số cạnh (i,j) là w(i,j)>0 và ... có thể tìm đườn đingắnnhất giữa các đỉnh. Chẳng
hạn, để tìmđườngđi từ đỉnh a đến đỉnh d ta làm như sau:
Đặt
i
1
:= P(a,d) = b; i
2
: = P(b,d) = d
Từ đó ta nhận được đườngđingắnnhất từ...
... CHƯƠNG 2:: ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ
BÀI TOÁN TÌMĐƯỜNGĐINGẮN NHẤTBÀI TOÁN TÌMĐƯỜNGĐINGẮN NHẤT
{NHTINHQB@YAHOO.COM.VN}
3.3. THUẬT TOÁN DIJKSTRA.
Ví dụ 2: Tìm khoảng ... toán tìmđườngđingắn nhất; tiêu
biểu là thuật toán do E. Dijkstra, nhà toán học
người Hà Lan, đề xuất năm 1959.
Giả sử đồ thị là vô hướng, các trọng số là dương.
Đối với bài toán tìmđườngđi ... khoảng cách d(a,v) từ a đến
mọi đỉnh v vàtìmđườngđingắnnhất từ a
đến v cho trong đồ thị G sau.
3.1. ĐỒ THỊ CÓ TRỌNG SỐ
Đồ thị có trọng số là đồ thị G=(V,E) mà mỗi cạnh (hoặc
cung) eE...
... minh.
Khi đã tìm được độ dài đườngđingắnnhất d[v] thì đưòngđi này có thể tìm dựa
vào nhãn Trước[v],v
∈
V.
Thí dụ 1: Tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh 1 đến các đỉnh còn lại của đồ thị ở hình ... dài đuờngđi như là số cung của đường đi.
Bài toán tìmđườngđingắnnhất trên đồ thị dưới dạng tổng quát có thể được phát
biểu dưới dạng tổng quát như sau : Tìmđườngđi có độ dài nhỏ nhất từ ... tại đườngđi từ s đến t thì ta đặt d(s,t)=
∞
từ đó ta
thấy chu trình trong đồ thị có độ dài dương,thì trong đườngđingắnnhất không có
đỉnh nào lặp lại (đường đi như thế gọi là đườngđi cơ bản) .
http://vuson.tk...
... tồn tại đường
đingắn nhất, tìmđườngđingắnnhấtđóvà lưu vào tệp
FLOYD-WARSHALL.OUT có cấu trúc:
D ma trận độ dài đườngđingắnnhất giữa
mọi cặp đỉnh
…
P ma trận định đườngđingắnnhất giữa
mọi ... TÌM
ĐƯỜNG ĐINGẮNNHẤT GIỮA MỌI CẶP ĐỈNH
TRONG ĐỒ THỊ CÓ HƯỚNG CÓ TRỌNG SỐ BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH PASCAL.
Thuật toán Floyd-warshall.
Chương trình dùng thuật toán Floyd-warshall tìm đường
đingắnnhất ... Floyd-warshall.
Chương trình dùng thuật toán Floyd-warshall tìm đường
đingắnnhất giữa mọi cạp đỉnh trong đồ thị có hướng có trọng
số.
Dữ liệu được lấy từ tệp FLOYD-WARSHALL.INP có cấu
trúc :
n
(số đỉnh)
m
(số...
... đỉnh nguồn. Tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh v đến các đỉnh còn lại của G. (Tức là tìmđường đi
từ v đến các đỉnh còn lại với tổng các giá của các cạnh trên đườngđi là nhỏ nhất) . Nếu như đồ thị có ... để giải quyết bài
toán tìmđườngđingắnnhất giữa 2 đi m như sau:
Bài toán: Cho đồ thị G với tập đỉnh V và tập các cạnh E (đồ thị có hướng hoặc vô hướng). Mỗi cạnh của đồ
thị được gán một nhãn ... thuật toán kinh đi n.
Dijkstra là thuật toán định tuyến đơn giản để tìmđườngđingắnnhất giữa 2 đi m bất kỳ. Không mất tính tổng
quát, ta coi mỗi đi m (nút mạng) là một đỉnh của một đồ thị, ta...
... chọn bài toán tìmđườngđingắnnhất trên đồ thị có
trọng số làm ứng dụng để xử lý song song. Bài toán tìmđườngđingắnnhất là một trong số
những bài toán tối ưu trên đồ thị tìm được những ...
Length[v] nhỏ nhấtvà
gán T = T\ {v}.
Bước 3: Nếu v= j
thì dừng và giá trị
Length[j] là độ dài
đường đingắnnhất từ
i đến j và Last[j] lưu
đỉnh nằm ngay trước j
trên đườngđi đó. Nếu
Length[j] ... bởi nhà khoa học
máy tính người Hà Lan Edsger Dijkstra, bằng thuật toán Dijkstra( xây dựng vào năm 1956
và được xuất bản vào năm 1959) - là một thuật toán giải quyết bài toán đườngđingắn nhất...
... minh.
Khi đã tìm được độ dài đườngđingắnnhất d[v] thì đưòngđi này có thể tìm dựa vào
nhãn Trước[v],v
∈
V.
Thí dụ 1: Tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh 1 đến các đỉnh còn lại của đồ thị ở hình ...
dài đuờngđi như là số cung của đường đi.
Bài toán tìmđườngđingắnnhất trên đồ thị dưới dạng tổng quát có thể được phát
biểu dưới dạng tổng quát như sau : Tìmđườngđi có độ dài nhỏ nhất từ ... 1.Thuật toán Dijkstra tìmđườngđi có độ dài ngắnnhất trên đồ thị sau nhãn
thời gian cỡ O(n
2
).
Chứng minh. Trước tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh s đến các đỉnh còn lại của đồ
thị.Giả sử rằng...
... minh.
Khi đã tìm được độ dài đườngđingắnnhất d[v] thì đưòngđi này có thể tìm dựa
vào nhãn Trước[v],v
∈
V.
Thí dụ 1: Tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh 1 đến các đỉnh còn lại của đồ thị ở hình
sau:
... toán tìmđườngđingắnnhất trên đồ thị
không có chu trình được mô tả trong sơ đồ sau đây :
Procedure Critical_Path;
(* Tìmđườngđingắnnhất từ đỉnh nguồn đến tất cả các đỉnh còn lại trên đồ ... dài đuờngđi như là số cung của đường đi.
Bài toán tìmđườngđingắnnhất trên đồ thị dưới dạng tổng quát có thể được phát
biểu dưới dạng tổng quát như sau : Tìmđườngđi có độ dài nhỏ nhất từ...
... Đờng đingắnnhất TDH 9/7/2014 9/7/2014
55
Tài liệu chuyên Tin 11 Hà Tây
Phần 4
Tìm đờng đingắn nhất
Thuật toán di jsktra và ford-bellman
Một bài toán thờng gặp trên đồ thị là tìm đờng đingắn ... liệu về đồ thị này
Bằng thuật toán Di jsktra tìm đờng đingắnnhất từ xp tới đ
D[i,j] = Min { D[i,k] + D[k,j] } ∀ k
54
i
k
j
Tài liệu chuyên Tin 11 Hà Tây
Bài 2 : Nội dung nh trên nhng tìm ... Hà Tây
Bài 2 : Nội dung nh trên nhng tìm đờng đingắnnhất bằng thuật toán For-Bellman
Lời giải :
Bài 1 : Bằng thuật toán Di jsktra tìm đờng đingắn nhất
Uses Crt;
Const Max = 100;
Fi = 'duongdi.inp';
Type...