... chấm)E99 + 0.000000 (qua dấu +)9E99 13 =, AC 14 9999, = 15 9.9999 (qua dấu chấm)E99 + 8E89 16 =, AC, ANS, =, AC 17 9999 = 18 Lên lần 19 Sang phải lần 20 Sang phải, tìm đến số "E89" 21 Nhấn DEL ... tự lạ) 11 AC 12 Làm lại từ bước đến bước 13 DEL lần 14 SHIFT -DEL 15 Chờ giây 16 Nhấn Lưu ý: Nếu nhấn "(" nút có dấu độ (dưới nút bậc 2) thay cho tượng khác nhau, nút khác tượng tương tự 10 Ma ... giải được) b Cách làm: Nhấn (E 11- 1)*E89 (* biểu cho dấu nhân) Nhấn "=" Nhấn AC Nhấn ANS Nhấn "=" Nhấn AC Nhấn 99 Nhấn "=" Lên lần 10 Sang phải lần 11 Nhấn DEL để xóa hết 12 Nhấn AC 13 Lặp lại từ...
... sau: Năm học 2 010 -2 011 Khá, giỏi Trung (hs/%) bình( hs/%) 15 (45,4%) 13 (39,4%) Yếu Số học sinh hay mắc lỗi (hs/%) 5 (15 ,2%) sai số (hs/%) 6 (18 ,1% ) 18 2 011 -2 012 2 012 -2 013 19 (57,6%) 24(72,7%) 12 (36,4%) ... suy nghĩ tương tư làm câu b); câu d) lấy x lớn, chẳng hạn tính f (10 0000 0000) ta kết xấp sỉ 2 ,0000 000 019 x lớn kết tiến đến 2; cách làm câu c) tương tự 3.6 Sử dụng máy tính Casio fx-570ES kiểm tra ... f( -1/ 2)=- 3,584 < 0; f (1/ 4) = 7 ,16 3 >0; f(5/4) = 3,594>0; f(2) = -1 < 0; f(6) = 0, 016 > nên ta suy dấu f(x) sau: -1 x f(x) - 1/ 2 + 3/2 + - +∞ + Qua bảng xét dấu f(x) ta suy tập nghiệm BPT là: 12 ...
... , S2 hai đầu đường kính Vì S1S =2, nên ta có; S1M1 + S2 M1≥ S1S2 = S1M + S2 M ≥ S1M 1000 + S2 M 1000 ≥ Hình 12 Cộng vế 10 00 bất đẳng thức ta có: ( ( S1M + S1M + + S1M 10 00 ) ... S M + + S M 10 00 ) ≥ 2000 (1) Từ (1) theo nguyên lí Dirichlet suy hai tổng vế trái (1) , có tổng lớn bẳng 10 00 Giả sử S1M + S1M + + S1M 10 00 ≥ 10 00 lấy S= S1 Đó đpcm Bài toán 13 : 43 Cho chín ... học Berlin (18 10), Breslau (18 11) , Bonn (18 18), Đại học quân thành lập Berlin vào năm 18 10, theo sáng kiến Tổng Phổ GJD von Scharnhorst (17 55 -18 13) Trong suốt nghiệp ông Dirichlet phải làm với tất...
... hệ phương trình có nghiệm x + 13 + y + 13 = 15 m − 10 x y ( x) 1 Giải: Đặt u = x + x ; v = y + y ta có x + 13 = x + x ) ( − 3x 1 x + = u − 3u x x 11 u = x + x = x + x ≥ x x = ; v = ... m m Bài tập 1: Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x + ax + = Tìm m để P = x14 + x2 a2 đạt GTNN Bài tập 2: Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x − ( a + 1) x + a = Tìm GTNN 1 P= + x1 x2 x2 y2 ... (1 − z ) ≤ = ( z + 1) +) z + xy ( x + y) z + 2 z (1 − z ) + , đặt t = z , < t < Xét hàm số +) P ≤ z +1 ( z + 1) 2(−t + t + t + 1) 2(t − 2t − 6t − 2t + 1) , f '(t ) = (t + 1) (t + 1) 3...
... d1 d1' d2 d'2 Ta có: ' d1 = d1f1 d1 f1 ' d2 = l - d1 = d '2 = d1 (l f1 ) lf1 d1 f1 f [ d ( l f ) lf1 ] d2 f2 = d2 f2 d1 (l f1 f ) lf1 + f1f Độ phóng đại ảnh qua hệ: k = k1.k2 = ' d1 ... mãn < d1 < 3f) Trờng hợp 2: Nếu A1B1 tâm gơng: ' d1 = 3f - d2 - d1 = f - d1 d2 = 2f2 = 2f Mà: 1 + ' = f1 d1 d1 1 12 = + d1 f d1 5f 12 d - 12 fd1 + 5f2 = Phơng trình vô nghiệm Vậy có hai vị ... 30d1 = d f d1 + 30 d4 = l - d'3 = d '4 = 70d1 + 12 00 d1 + 30 20(70d1 + 12 00 ) 50d1 + 600 Do hai ảnh vật nằm vị trí nên: d '2 = d '4 30(20d1 800 ) 20(70d1 + 12 00 ) = 50d1 14 00 50d1 + 600 d1 16 d1...
... sau: Bớc 1: Xét xem hai đoạn thẳng( hay hai góc) hai cạnh (hay hai góc) thuộc hai tam giác nào? Bớc 2: Chứng minh hai tam giác Bớc 3: Từ hai tam giác nhau, suy cặp cạnh ( hay cặp góc) tơng ứng ... biết hai tam giác suy đợc cặp cạnh tơng ứng nhau, cặp góc tơng ứng Đó lợi ích việc chứng minh hai tam giác Vì muốn chứng minh hai đoạn thẳng (hay hai góc nhau) ta thờng làm theo bớc sau: Bớc 1: ... ứng) A1 =D (1) (2 góc tơng ứng) AB // CD ( có cặp góc so le nhau) Lại có: AC AB ( gt) AC CD (Quan hệ tính song song vuông góc) hay A =C =900 (2) Xét ABC CDA có: AB = CD ( Theo (1) ) ...
... x x x x x x 12 15 15 15 x + = 2.3 15 20 15 20 x + = 20 12 20 12 x + = Thực phép cộng vế BĐT sau chia vế cho ta có: x x x 12 15 20 x x ... có (1) Vì 111 + + 2. + + P a P b P c a b c chu vi (1) 111 + + + + b+ca a+bc a+cb a b c a + b c > 0; c + a b > 0; b + c a > Nên áp dụng (*) ta có: 1 + = a + b c c + b a 2b b 1 + ... kiến kinh nghiệm Bài tập 1: Cho a, b, c, d > thoả mãn a + b + c + d = 1; CMR: 11 + + + 16 a b c d Giải: 11 áp dụng BĐT (*) cho số dơng a ; b số dơng c ; d ta có 4 11 + + + a b c d...
... x x x x x x 12 15 15 15 x + = 2.3 15 20 15 20 x + = 20 12 20 12 x + = Thực phép cộng vế BĐT sau chia vế cho ta có: x x x 12 15 20 x x ... có (1) Vì 111 + + 2. + + P a P b P c a b c chu vi (1) 111 + + + + b+ca a+bc a+cb a b c a + b c > 0; c + a b > 0; b + c a > Nên áp dụng (*) ta có: 1 + = a + b c c + b a 2b b 1 + ... kiến kinh nghiệm Bài tập 1: Cho a, b, c, d > thoả mãn a + b + c + d = 1; CMR: 11 + + + 16 a b c d Giải: 11 áp dụng BĐT (*) cho số dơng a ; b số dơng c ; d ta có 4 11 + + + a b c d...
... = 16 Lời giải 1: S= 17 .17 a2 + 111 + + + b2 + + + + c2 + + + 2 2 16 b 16 b 16 c 16 c 16 a 16 a 16 số 16 số 16 số a2 b2 c2 + 17 .17 16 32 + 17 .17 16 32 16 16 b32 16 c 16 a a b c 17 3 17 16 17 16 ... 17 16 17 16 17 16 16 b 16 c 16 a 17 = 2 .17 (2a.2b.2c)5 = a b c 17 17 16 + 17 16 + 17 16 16 c 16 a 16 b = 17 .17 5 16 a b c 17 15 2a + 2b + 2c ữ 17 17 Với a = b = c = 17 Min S = ... 7 8 10 9 11 10 10 12 11 10 11 12 11 12 12 30 30 30 30 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy a tăng S lớn từ dẫn đến dự đoán a = S nhận giá trị nhỏ Để dễ hiểu tạo ấn tợng ta nói Min S = 10 đạt...