... f
1
(y) và f
2
(y)
2
( )x f y=
1
( )x f y=
Bài toán thể tích
Bài toán thể tích
D: a ≤ x ≤ b, y nằm giữa f
1
(x) và f
2
(x)
a b
Miền D phải
nằm về 1 phía
của trục Oy
1
( )y f x=
2
( )y f x=
( )
2 ... b, y nằm giữa f
1
(x) và f
2
(x)
Bài toán diện tích
a
b
2
: 2 , 0,0 3D y x x y x= − = ≤ ≤
Tính thể tích khi D quay quanh Ox, Oy
Bài toán diện tích
( ) ( )
d
c
S D f y dy=
∫
( )x f y=
D: c ≤ ... f
2
(y)
2
( )x f y=
1
( )x f y=
Bài toán diện tích
Ví dụ
24y = ±
2 2
24
24
16 48
( )
8 24
y y
S D dx
−
− −
= −
∫
2 2
24
24
16 48
8 24
y y
dy
−
− −
= −
÷
∫
Tính diện tích miền D giới hạn bởi...
... cho học sinh các công thức tính diện tíchhình phẳng.
- Sử dụng các kiến thức về tíchphân để tính được diện tíchcủa một hình phẳng.
2. Về kĩ năng:
3. Về thái độ:
Rèn tư duy khoa học cho học ... 2/
1
4
lnx e
4
(5 đ)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG
MT: HS nắm cơng thức, biết tính DTHP.
– Gọi học sinh nhắc lại ý nghóa hìnhhọccủatích
phân.
– Nếu f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ [a, ... đường tròn lượng giác hoặc đồ thị y =
sinx để xét dấu sinx với x∈ [0,2π]
Ta có:
ỨNG DỤNGHÌNHHỌC VÀ VẬT LÝ
CỦA TÍCH PHÂN
...
... ln(Ax+B) (còn lại là dv)
2 .ứng dụngcủatích phân:
2.1.Tính diện tíchcủahình phẳng:
a)Diện tíchcủahình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) và đồ thị của
hai hàm số y
1
... Trường T.H.P.T Tam Giang Năm học
2009-2010
Giúp học sinh lớp 12 giải các bài toán:
ỨNGDỤNGTÍCHPHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG
VÀ THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY”
I.Một số vấn đề ... của đồ thị hai hàm số
y
1
= f
1
(x), y
2
= f
2
(x) .
Ứng dụnghìnhhọccủatíchphân Giỏo viên thực hiện: Trần VănTrà
Email: travantranvnn@
yahoo.com.vn
1
Trường T.H.P.T Tam Giang Năm học...
... hoành
D:
Tính thể tích tạo ra khi D quay quanh Ox, Oy
Nhận xét: D đối xứng qua Oy (thay x bởi π - x )
0
2
2
2 ( ) ( )
π
π
′
=
∫
y t x t dt
Lưu ý về tính đối xứng
Nếu miên D đối xứng qua Ox, D
1
... diện tích mặt tròn xoay tạo ra khi
C quay quanh Oy.
Bài toán diện tích
1
( )y f x=
2
( )y f x=
2 1
( ) ( ) ( )
b
a
S D f x f x dx= −
∫
D: a ≤ x ≤ b, y nằm giữa f
1
(x) và f
2
(x)
a
b
Bài toán ... x
= −
Tính thể tích khi D quay quanh Ox, Oy
( )
1
2
0
2 1 x dx
π
= −
∫
1
2
0
2 1
y
V x x dx
π
= −
∫
Lưu ý về tính đối xứng
Nếu miên D đối xứng qua Ox, D
1
là phần phía
trên Ox của D
1
( ) 2...
... trục toạ độ ban đầu hợp lý: Nếu hình có trục đối xứng thì chọn
trục đối xứng làm một trục của hệ trục tọa độ ban đầu, trục còn lại đi qua trọng
tâm của càng nhiều hình đơn giản càng tốt.
Trần ... Hường Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng
2
c. Hình tam giác
3
12
x
bh
I =
(4.16)
h
b
D
b
h
x
x
x
y
y
4.2. Đề bàitập tự giải
Bài 4.1: Xác định toạ độ trọng tâm của các mặt cắt ngang sau ... diện
tích mặt cắt ngang đối với nó bằng 0.
2. Trọng tâm: là giao điểm của hai trục trung tâm
3. Hệ trục quán tính chính của diện tích mặt cắt ngang: là hệ trục mà mô
men quán tính ly tâm của...
... – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀITẬP VỀ NHÀ
(Hình học giải tích không gian)
Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
a) Viết phương trình ... trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).
Bài 6: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x-3y+11z-26=0
và 2 đường thẳng:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung củahọc trò Việt 1
TRUNG TÂM ... thẳng
∆
vuông góc với (P), cắt cả
1 2
( ),( )d d
.
Bài 9: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp
( ):2 2 15 0x y z
α
+ − + =
và điểm J(-1;-2;1). Gọi I
là điểm đối xứng của J qua
( )
α
. Viết phương trình mặt...
... như hìnhhọccủatíchphân trong các bài toán bất đẳng
thức cụ thể, việc mở rộng các tính chất đại số củatíchphân xác định cho tích
phân 2 lớp, 3 lớp,…;mở rộng tính chất hìnhhọccủatíchphân ... các
ứng dụngcủatíchphân để tạo ra những bất đẳng thức và chỉ có sử dụng
tích phân mới chứng minh được.
Vấn đề 6. Sử Dụng Công Thức Tính Độ Dài Cung Phẳng
Bài toán. Cho cung AB của đồ thị hàm ... dùngtíchphân giải được dễ dàng nếu dùng
phương pháp khác sẽ gặp nhiều khó khăn. Để thấy được hiệu quả của việc
dùng tíchphân để chứng minh bất đẳng thức, các ví dụ sau sẽ sử dụng các
ứng dụng...
...
1
BÀI TẬPỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂN TRONG HÌNHHỌC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Kĩ năng:
Tính được diện tích một số hình phẳng, ... Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích.
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
6
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Giải tích 12 Trần Sĩ ... bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động củaHọc sinh Nội dung
20'
Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tíchhình phẳng
H1. Nêu các bước tính
diện tíchhình phẳng?
Đ1.
a)...
... trong nhảy xa củahọc sinh.
4. Đánh giá kết quả của việc áp dụng một số bàitập nhằm nâng cao sức mạnh
giậm nhảy trong nhảy xa củahọc sinh.
VI / Phơng pháp nghiên cứu
1 .Phân tích tổng hợp ... củahọc
sinh trong nhảy xa
III / kết quă cần đạt
- Đa các bàitập nhằm nâng cao sức mạnh giậm nhẩy trong nhảy xa cho học sinh.
Tạo cho các em yêu thích môn học, hứng thú họctập môn học.
- ... động tác vận dụng kiến thức đà học vào thực
tiễn cuộc sống.
- Hình thức tổ chức họctập đa dạng phong phú, tập động tác đơn lẻ phối
hợp dới dạng trò chơi gây hứng thú, hng phấncủahọc sinh và...
... Hướng dẫn học sinh học và làm bàitập ở nhà:(1’)
- Nắm vững các công thức tính diện tíchhình phẳng
- Xem kĩ các ví dụ
- áp dụng giải các bàitập 1,2,3
Tiết 66. ỨNGDỤNGHÌNHHỌC VẬT ... diện tíchhình thang cong giới hạn bởi:
y=f(x), x=a, x=b,y=0 là:
b
a
f(x)dx
II. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề: Ta đã nắm được định nghĩa củatíchphân ? Vậy tíchphân có các
ứng dụng gì? ... thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (4’)
CH: Nêu định nghĩa tích phân, ý nghĩa hìnhhọccủatíchphân
...