... Tiết 51
§3. ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂNTRONGHÌNH HỌC
I. Mục tiêu bài dạy
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm được:
Cách tính diện tíchcủahình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục
hoành; hình phẳng ... lại định nghĩa tích phân, đồ
dùng họctập
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong quá trình dạy bài mới)
2. BÀI MỚI
Đặt vấn đề:
Hoạt động 1:Hướng dẫn HS giải bài 2 (20 phút)
Hoạt ... = 1
Vậy diện tíchhình phẳng là :
Hoạt động 3: củng cố (2 phút).
Qua bàihọc yêu cầu HS nắm được: Cách tính diện tíchcủahình phẳng
giới hạn bởi một đường cong và trục hoành; hình phẳng giới...
... diện tíchhình thang cong giới hạn bởi
trục hoành ,ĐT x=a,x=b và hai đường
cong là:
TIEÁT 51
NG D NG C A TÍCH PHÂNỨ Ụ Ủ
TRONG HÌNH H C Ọ
I / MỤC TIÊU
-Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc về tích ... sinh hiểu sâu sắc về tích phân
-Nhằm giúp học sinh nắm các công thức tính diện tích.
-Rèn luyện kỷ năng về tính tíchphân cho học sinh.
-Nhằm giúp học nắm được dạng đồ thị của các hàm số quen
thuộc ... = = −
Vậy diện tích
hình phẳng là:
1
1
3 2
2
2
2
27
( 2) ( 2 )
3 2 6
x x
S x x dx x
−
−
= + − = − + − =
∫
4/ Dặn dò :
- Xem lại cách tính diện tíchhình phẳng .
- Làm các bàitập 1;2;3 SGK trang...
... BTVN NGÀY 13-04
Ứngdụngcủatích phân.
Bài 1:
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5).
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi ... lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11
Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
Diện tíchhình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’
S’= diện tíchhình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta ... 2
27 9
4 2
ABC S x x x dx
S
S
∆ = = + − + − =
⇒ = −
∫
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính thể tích khi đem hình
phẳng quay quanh Ox.
HDG
( )
2
3 5
2 4
0
2
4...
... âm trên đoạn [a ; b] Thì - f(x) > 0
và diện tíchhình thang cong aABb bằng diện tích
hình thang cong
B’
A’
aA’B’b là hình đối xứng củahình thang đã cho qua trục hoành . Do đó :
S
( ... 2=
click
II - TÍNH THỂ TÍCH
Nhắc lại công thức tính thể tíchhình lăng trụ có diện tích đáy bằng B , đường cao h ?
V = B h
1. Thể tíchcủa vật thể :
Cho một vật thể (Hình vẽ)
O
x
Cắt vật thể ... DiỆN TÍCHHÌNH PHẲNG
Tính diện tíchhình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = - 2x - 1 , trục hoành và 2
đường thẳng x = 1 , x = 5 . So sánh với kết quả diện tích thang vuông trongbài 2
click
Giải...
... ∫
09/19/13 2
BÀI MỚI
BÀI MỚI
ỨNG CỦATÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC
(Tiết 2)
09/19/13 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu công thức tính thể tíchcủa khối chóp,
khối lăng trụ, khối cầu tronghìnhhọc ?
⇒
Kết ... 4
1-Thể tíchcủa vật thể:
1-Thể tíchcủa vật thể:
Công thức thể tíchcủa vật thể T giới hạn
bởi hai mặt phẳng (P) và (Q):
( ) (1)
b
a
V S x dx
=
∫
09/19/13 3
II-TÍNH THỂ TÍCH
II-TÍNH THỂ TÍCH
1-Thể ... 12
Kết thúc bài học
Kết thúc bài học
Kiến thức cần nhớ:
Khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn
đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, x = a, x = b
khi quay quanh trục Ox có:
Bài tập 4, 5 rang...
... ?
1. Ứngdụngtíchphân để tính diện tíchhình phẳng.
2. Ứngdụngtíchphân để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Ox.
4
Bài tập 2: Tính diện tíchhình ... đó quanh trục Ox.
a) Tính thể tích V của (T) theo R và
α
R
y = f(x)
A
O
P
M
M'
x
x
y
α
1
BÀI TẬP VỀ ỨNGDỤNG
CỦA TÍCHPHÂN (TIẾT 54)
NỘI DUNG LUYỆN TẬP:
BIÊN SOẠN: LÊ VĂN NGÂN
TRƯỜNG ... <0)
8
1. Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi các
đường: y = x
2
– 2x và y = x.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay
hình phẳng giới hạn...
... tíchhình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Bài : 25 |
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi các đường và .
Bài : 26
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi và .
Bài :27 |
Tính diện tíchcủa ...
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và các đường thẳng x = 1 , x = 3.
Bài :47 |
Tính diện tíchcủahình giới hạn bởi các đường sau :
Bài : 4989 |
Tính diện tíchcủahình giới ... diện tíchhình giới hạn bởi các đường và
Bài :22 |
Tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi các đường cong
Bài : 23 |
Vẽ và tính diện tíchhình phẳng giới hạn bởi các đường cong :
và
Bài :24...
... độ
Chia diện tích ra nhiều
vùng nhỏ và sử dụng công
thức (3)
Diện TíchHình Phẳng
Chào Mừng Q Thầy Cô
Dự Giờ Thao Giảng
ζ
4 – ỨngDụngHìnhHọc & Vật
Lý
Của Tích Phân
Trường THPT ... ]
1;2
−
ñvdt
Phần 2: Nội DungBài Mới
Diện TíchHình Phẳng
3.Tính diện tíchhình phẳng theo cơng thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diện tíchhình phẳng nằm giữa hai ... Ví Dụ:
a) Ví Dụ 1:
Tính diện tíchhình phẳng nằm giữa (c) : y = x
3
;
y = 0 ; x = - 1 ; x = 2
Diện TíchHình Phẳng
5 ) Chú ý :
a) Chú ý 1 : Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi
nhiều...
... BÀI 3: ỨNGDỤNGCỦATÍCH PHÂN
TRONGHÌNH HỌC
Tiết thứ : 59 - 60
A. MỤC TIÊU.
Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
- Nắm được cơng thức tính diện tíchcủahình ... cơ bản như:
- Biết vận dụng các cơng thức tính vào tính diện tíchcủa một số hình phẳng được giới hạn bởi các đường
cho trước.
- Biết ứngdụngtíchphân vào tính thể tíchcủa các khối quen thuộc: ... diện tích.
- u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích
hình thang cong đã học ở bài 2 trong trường hợp
hàm
( )
[ ]
0, ;f x x a b≥ ∀ ∈
.
- Qua hình vẽ cho HS nhận xét về diện tíchcủa
hình...
...
+
=
2ln
0
5
.5
x
e
dx
I
Bài 9 Tíchphân các hàm số chứa
giá
trị tuyệt đối
Bài 1: (Một số bàitập cơ bản)
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
10
Hệ thống bàitậptích phân- ứngdụngcủatích phân
b) ... Hệ thống bàitậptích phân- ứngdụngcủatíchphân
Bài 1: (Một số bàitập cơ bản) Tính các tích
phân sau :
1)
>=+=
a
adxxaxdxxxA
2
0
2
1
0
815
)0(.2.B ... thống bàitậptích phân- ứngdụngcủatích phân
Ch ơng 1:
Nguyên hàm
Bài 1 Xác định nguyên hàm bằng
định nghĩa
Bài1 :
1) Tính đạo hàm của hàm số
1
)(
2
+
=
x
x
xg
2) Tính nguyên hàm của hàm...
... ))((
2121
π
∫
−
−=
a
a
dxxab
22
2.2
π
∫
−
−=
a
a
dxxab
22
4
π
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
x
O
y
a
-a
O
y=f(x)
y
x
a
b
x
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Hình vẽ
►
Bài toán 2
Bài toán 2
:Cho hình tròn giới hạn bởi (C):
:Cho hình ...
)(2
2
.4
22
2
đvttba
a
bV
π
π
π
==
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Vậy
∫ ∫
+==
2
0
2
0
662
)sin(cos
π π
ππ
dxxxdxyV
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Xác định cận,f
2
(x) tính tíchphân trên.
)(
16
5
)4cos35(
8
2
2
0
đvdtV
dxxV
π
π
π
=
+=
∫
... cầu.
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG
HÌNH HỌC (TT)
Củng cố: Qua phần này HS cần nắm:
+Công thức tính thể tích .
+Tính được TT một số giới hạn bởi một
số đường đơn giản.
+Bài tập 4 SGK Trang 121.
ỨNG DỤNGTÍCHPHÂNTRONG...
... quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường:
quanh ox.
osx , trục ox, x= , x=
2
y c
=
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
Tiết 59: ứngdụngcủatích ... 2
0.5
1
1.5
2
x
y
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY
HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu
được khi quay hình phẳng giới ...
quanh ox.
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
4
5
x
y
Tiết 59: ứngdụngcủatíchphântrong hỡnh học (tiếp)
VD3: HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay
hình phẳng giới hạn bởi các đường:
quanh...
...
116
.
135
Bài 19. Tính tíchphân
3
2
2
Iln(xx)dx.=-
ị
(Đề thi khối D_2004)
ĐS: 3ln3 – 2.
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 131
ỨNG DỤNGCỦATÍCHPHÂN
Vấn đề 1: DIỆN TÍCHHÌNH ... trị và điểm uốn của đồ thị f.
ÔN TẬPTÍCHPHÂN
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 136
Vấn đề 4: DIỆN TÍCH LỚN NHẤT VÀ DIỆN TÍCH NHỎ NHẤT
Tìm diện tích lớn nhất và nhỏ nhất củahình phẳng S. ...
y
x S
a b
0
(Hình a)
(C): y = f(x)
a
y
S
S
a
0 b x
S = S
1
+ S
2
(Hình c)
Bài 1: DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 135
Vấn đề 3: DIỆN TÍCHHÌNH PHẲNG GIỚI HẠN...
...
(1)
1/ Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),
hai đường thẳng x = a, x = b và Ox là:
I) Diện tíchcủahình phẳng:
S =
∫
b
a
|f(x)|.dx
Ví dụ:
Tính diện tíchhình phẳng ...
f
2
(
x
)
O
a
b
x
y
II) Theå tíchcủa caùc vaät theå:
2/ Thể tích khối nón và khối chóp, khối nón cụt và khối chóp cụt:
II) Thể tíchcủa các vật thể:
(SGK)
3/ Thể tíchcủa vật thể tròn xoay:
O
y
x
a
b
y ...
2/ Diện tíchhình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai
hàm số y = f
1
(x), y = f
2
(x) liên tục trên [a;b] và hai
đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức:
I) Diện tíchcủahình phẳng:...