... toàn ánh nên F = f (E )= f (< M >) =< f (M) > .TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính ... trận của ánhxạtuyếntính f trong cơ sởB = {(1, 1), (1, 0)} làA = MatB(f ) =0 13 1TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Xác ... [x]B= (2, 3)T.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính f : R2→ R3xác định bởi(f (x))T= AxT,...
... THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bàitập về ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi ... là ánhxạtuyến tính, L là không gian vectơ con của V . Chứng minh:(a) dim L − dim Ker f ≤ dim f(L) ≤ dim L.(b) dim L ≤ dim f−1(L) ≤ dim L + dim Ker f .Giải. Để giải bàitập 9 và bàitập ... 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i = 1, 2, ....
... 2400) fmax = 7.200.000 Bài 11. Lập bài toán đối ngẫu và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu: 2Obj107Obj108Obj109Obj110Obj111Obj112Obj113 Bàitập QUI HOẠCH TUYẾNTÍNH Bài 1. Một nhà máy giấy ... b. Bài toán không có PATƯ Bài 7. Giải bài toán qui hoạch tuyếntính sau. Phương án tối ưu tìm được (nếu có) có duy nhất không? Hãy tìm một phương án tối ưu khác (nếu có) Đs: a. PATU của bài ... là 4 năm để tránh biến động thị trường và lãi suất ngân hàng. Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu? Bài 6. Giải các bài toán qui hoạch tuyếntính sau? ĐS:...
... V vàg : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g ◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V 4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V , ... và được gọi là ánhxạ đồng nhất trên V .4.3 Một số tính chất của ánhxạtuyến tính Mệnh đề 4.3.1Giả sử U và V là hai không gian véc tơ trên trường K và f : U → V là ánh xạ tuyếntính thì:a....
... gian tuyếntính n chiều, f : U V là ánhxạ tuyến tính. Khi đódim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n). 40 Ch-ơng III. Không gian tuyếntính và ánhxạtuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánhxạtuyếntính ... tuyếntính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Không gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi làkhông gian tuyếntính ... chéo[A]B=2003.3.4.3 Các phép toán giữa các ánhxạtuyến tính Xét tập hợpL(E,F) gồm tất cả các ánhxạtuyếntính từ không gian véctơE vào không gian F . Giả sử f,g L(E,F) là hai ánhxạ bất kì. Ta xác địnhcác...
... giải bàitập đại số tuyến tính. Chúng ta dùng Maplet để giải các bàitập đại số tuyếntính thì chẳng qua doMaplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập đại ... giải các bài tập đại số tuyếntính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lýthuyết của các bàitập đại số tuyến tính. Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 27 Bài thu ... tập đại số tuyếntính một cách dễ dàng.7.1. Giải hệ phương trình tuyếntính bằng phương pháp Gauss.Trong đại số tuyếntính thì việc giải hệ phương trình tuyếntính là một trongnhững bài toán...
... đóng=⇒ (a, b) ∈ G hay b = f(a).Vậy f(a) ∈ F hay a ∈ f−1(F ) (đpcm). Bài 4:Cho không giam metric compact (X,d) và các ánhxạ liên tục fn: X → R (n ∈ N∗) thỏa mãncác điều kiện sau:f1(x) ... 2005Đ5. Bi ụn tpBi 1:Trờn X = C[0,1]ta xét metric hội tụ đều. Cho tập hợp A = {x ∈ X : x(1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤1 ∀t ∈ [0, 1]} và ánhxạ f : X → R, f(x) =10x2(t) dt.1. Chứng minh inf f(A) = ... tp Đ3)f(x) = inf f(A) x A= A khụng compact (xem lý thuyt Đ4).1 Bài 2:Cho (X, d) là không gian metric compact và ánhxạ X → X thỏa mãnd(f(x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y. (1)Chứng...
... Các ví dụVí dụ 1. Ánhxạ không:0 : V −→ Uα −→ 0(α) = 0là ánhxạtuyến tính. Ví dụ 2. Ánhxạ đồng nhất:id: V −→ Vα −→ id(α) = αlà ánhxạtuyến tính. Ví dụ 3. Ánhxạ đạo hàm:θ : R[x] ... f là ánhxạtuyếntính thỏa mãn điều kiện của định lý.Từ định lý này, ta thấy rằng một ánhxạtuyếntính hoàn toàn được xác định khi biết ảnhcủa một cơ sở, và để cho một ánhxạtuyến tính, ... gian véctơ, ánhxạ f : V → U là ánhxạtuyếntính nếu f thỏa mãn2 tính chất sau:(i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β)(ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α)Một ánhxạtuyếntính f :...
... của của ánhxạtuyếntính : Ánh xạtuyếntính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất củamột ánhxạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... ||.||1), (Y2, ||.||2) và các ánhxạtuyếntính liêntục Ak: X −→ Yk, k = 1, 2.Ta xét ánh xạ A : X Y1ì Y2A(x) = (A1(x), A2(x)), x X.Chng minh A tuyến tính, liên tục và :1. max(||A1||, ... A(x)Y M||x||X∀x ∈ X2. Chuẩn của ánhxạtuyếntính liên tục. Không gian L(X, Y )(a) Nếu A : (X , ||.||X) −→ (Y, ||.||Y) là ánhxạtuyếntính liên tục thì ta định nghĩachuẩn của A...
... BÀITẬP ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng ma trận vuông A cấp n có n trị riêng là 1 2, , ,nλ λ λ. Tìm các giá trị riêng của ma trận A3. Bài 2. Hỏi có tồn tại ... đó tìm X. Bài 15. Chứng minh rằng nếu 12sin , ,zzα α+ = ∈¡ thì 4412 4kkz cos kzα+ = với 0k≥nguyên. Bài 36. Tính 20002 2.2 2i − Bài 37. Cho ... ¡. Tính K2, J2, KJ, JK. b) Tính An, n > 0 nguyên, với 2 0 00 3 1 .0 0 3A = Bài 21. Cho đa thức f(x) = 3x3 – 2x + 5. Tính f(A) trong đó...