... BÀITẬPNHỊTHỨC NIU TƠN
Bài 1: Chứng minh rằng
0 2 4 2 1 3 5 2 1
2 2 2 2 2 2 2 2
n n
n n n n n n n n
C C C C C C C C
−
+ + + = + + +
.
Bài 2: Chứng minh rằng
)12(23 ... CCCC
.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P=
10
10
103
10
32
10
21
10
10
10
3 333 CCCCC ++−+−
.
Bài 4: Tìm n nguyên dương sao cho
2432 42
210
=++++
n
n
n
nnn
CCCC
.
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức ... triển.
Bài 10: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
3
4
1
( )
n
x
x
+
với x>0 biết rằng
3 1
5
n n
C C=
.
Bài 11: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
19
1
(2 )x
x
+
với x>0.
Bài...
... 2007
S C C C C
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của các tổng sau
45)
21
1 2x
46)
11
1 2x
2 3
47)
100
1 0, 5x
.
...
... + C…
6
11
+ C
2
11
+ + C
11
11
Mặt khác C
k
11
= C
11
11-k
với k
(0,1,2, 11) …
Do vËy: (1 + 1)
11
= 2 (C
6
11
+ C
7
11
+ C
8
11
+ C
9
11
+ C
10
11
+ C
11
11
) = 2S
4
→S
4
= 2
10
TRUNG ... )2()()2()
2
1
(
4 /112 /1
0
4 /112 /1
4
−−−
=
−−
∑
=+=+
4
32
0
2
kn
k
n
k
x
=
−
=
∑
=
089
8
)1(
1
2
=+−⇔=
−
+
nnn
nn
=
=
⇔
8
1
n
n
4
316
8
8
0
8
4
2
1
k
kk
k
xcc
x
x
−
−
=
∑
=
+
+
4
2
1
x
x
GV: Nguyễn Văn Huy (ĐT: 0909 646597) Chuyên đề Nhị thc Newton
Nhị thứcnewton và ứng dụng
I - Nhịthức newton
1 - Công thứcnhịthức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta ... 646597) Chuyên đề Nhị thc Newton
Từ (3) và (6) => điều phải chứng minh.
Chú ý; Nh vậy để tính tổng có dạng hoặc
Ta lấy đạo hàm một hoặc hai lần của nhịthức Niu tơn.
Bài tập luyện tập: Tính các...
... của công thứcnhịthức Niu-tơn
( )
n
a b+
:
1
TL rèn luyện thi ĐH-CĐ - NBS Phạm Huy Hoạt 11 - 2012
B CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NHỊTHỨC NEWTON.
I Các bài toán về hệ số nhị thức.
1/ .Bài toán ... 2
16
Bài toán 11: ( ĐH Hàng Hải-2000) Chứng minh rằng:
8
TL rèn luyện thi ĐH-CĐ - NBS Phạm Huy Hoạt 11 - 2012
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀNHỊTHỨCNEWTON
Giới thiệu: Các bài toán vềNhị ... nhịthứcNewton để chứng minh hệ thức và tính tổng tổ hợp.
1/.Thuần nhịthức Newton
Dấu hiệu nhận biết: Khi các số hạng của tổng đó có dạng
k n k k
n
C a b
−
thì ta sẽ dùng
trực tiếp nhị thức...
... −
′
uur uur
uur
x 1 2 x 3
D D
T (I) ID BI D(3;4)
BI
y 2 2 y 4
D D
Bài tập tương tự : A( 1;0),B(0;4),I(1;1) C(3;2),D(2; 2) .
11 Cho 2 đường thẳng song song nhau d và d . Hãy chỉ ra một
′
′ ′
∈ ... đường tròn bằng nó . ( Tâm biến thành tâm : I I , R
I I
I = R )
7. Góc thành góc bằng nó .
B. BÀI TẬP
ϕ
ϕ
α
α
α
′ ′
→
(O ; )
/
1 Trong mặt phẳng Oxy cho ñieåm M(x;y) . Tìm M = Q (M) ... ′
∆ ∆ ∆ ∆ → ∆
′ ′ ′ ′
∈∆ ∈∆ ⇒
Giải
PP : Có 3 cách
Cách 1:Dùng biểu thức toạ độ
Cách 2 : Xác định dạng // , rồi dùng công thức tính khoảng cách d( ; ) .
Cách 3: Lấy bất kỳ A,B , rồi tìm ảnh...
... VẤN ĐỀ 2
NHỊ THỨC NEWTON
A/ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ:
II)Tam giác Pascal: (Hệ số của đa thức trong công thức Newton)
B/ CÁC DẠNG TOÁN CẦN LUYỆN TẬP:
1) Dùng công thứcnhịthứcNewton để ... thứcNewton để khai triển nhị thức.
2) Tìm số hạng không chứa biến, số hạng tổng quát thứ k+1, số hạng chính giữa,… trong khai
triển nhị thức.
46
I)Công thứcnhịthức Newton:
1)Với mọi số tự nhiên ...
2)Dùng dấu Σ, ta có thể viết công thứcnhịthứcNewton dưới dạng sau:
( )
∑∑
=
−
=
−
==+
n
0k
knkk
n
n
0k
kknk
n
n
baCbaCba
3)Vài khai triển nhịthứcNewton thường gặp:
( )
n
n
1n
n
knk
n
2n2
n
1n1
n
n0
n
n
CxC...
... phân loại bàitập để tìm ra hƣớng giải có hiệu quả.
1.3.2.Tác dụng của bàitập hóa học
Bài tập hóa học có những tác dụng sau:
- Là phƣơng tiện cơ bản nhất để HS tập vận dụng kiến thức đã học ... hƣng phấn, hứng thú nhận thức. Đây là yếu tố tâm lý quan trọng của quá
trình nhận thức đáng đƣợc chúng ta quan tâm.
Vậy bàitập là gì? Theo từ điển Tiếng Việt bàitập là bài ra cho HS làm để
vận ... vững kiến thức,
biết vận dụng kiến thức vào việc giải bàitập và thực hành qua đó mà kiến thức HS
thu nhận đƣợc trở nên vững chắc và sinh động hơn. HS chỉ thực sự lĩnh hội đƣợc tri
thức khi...
... xuyên làm bàitập và làm nhiều bài tập, giải các bài
tập trong sách giáo khoa, sách tham khảo từ những bàitập đơn giản đòi hỏi trình độ
biết, hiểu và vận dụng kiến thức đến những bàitập đòi ... ôn tập – luyện tập
Trong giờ ôn tập giáo viên dành phần lớn thời gian để giải quyết các bài tập.
Tuy vậy những bàitập giáo viên đƣa ra chỉ dừng lại ở mặt bằng chung của học sinh
trong lớp. ...
- Bàitập hóa học giúp học sinh hình thành phƣơng pháp học tập một cách
đúng đắn.
Qua quá trình giải bài tập, học sinh sẽ thấy đƣợc mối quan hệ chặt chẽ giữa
cấu tạo và tính chất.
- Bài tập...
... có một số bàitập liên hệ thực tế. Những loại bàitập này được đánh dấu
như sau:
+ Bàitập biết : □
+ Bàitập hiểu : ■
+ Bàitập vận dụng : ♦
+ Bàitập vận dụng sáng tạo: *
+ Bàitập liên ... hai loại bài tập: bàitập cơ bản và bàitập tổng hợp.
- Bàitập cơ bản: loại bàitập chỉ yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã biết
để giải quyết các tình huống quen thuộc.
- Bàitập tổng ...
1.2. Bàitập hoá học
1.2.1. Khái niệm bàitập hóa học
Theo Từ điển Tiếng Việt, bàitập là bài ra cho học sinh làm để tập vận dụng
những điều đã học.
Như vậy bàitập hóa học là những bài tập...
... của bàitập hóa học
- Bàitập định tính (không có tính toán).
- Bàitập định lượng (có tính toán).
1.3.2.2. Dựa vào nội dung chủ đạo của bàitập hóa học
- Bàitập lý thuyết.
- Bàitập ... Bàitập trắc nghiệm tự luận.
1.3.2.8. Dựa vào phương pháp giải bàitập
- Bàitập tính theo công thức và phương trình.
- Bàitập biện luận.
- Bàitập dùng các giá trị trung bình.
- Bài ...
- Bàitập nhận biết các chất.
- Bàitập tách các chất ra khỏi hỗn hợp.
- Bàitập điều chế các chất.
- Bàitập bằng hình vẽ …
1.3.2.6 Dựa vào khối lượng kiến thức cần giải quyết
- Bài tập...