... TPHCM) BÀITẬPTÍCHPHÂNBẤTĐỊNH TP. HCM — 2013. 2 / 11
Tích phân của hàm lượng giác
THANK YOU FOR ATTENTION
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀITẬPTÍCHPHÂNBẤTĐỊNH TP. HCM — 2013. 11 / 11
BÀI TẬPTÍCH ... + x
6
6
e
1/x
2
dx
x
3
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀITẬPTÍCHPHÂNBẤTĐỊNH TP. HCM — 2013. 4 / 11
Tính tíchphân của hàm vô tỉ
Tính tíchphân của hàm vô tỉ
1
x
3
dx
x +
√
x
2
+ 1
2
dx
x
√
1 ... +
√
x
2
dx
x
2
√
1 + x
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀITẬPTÍCHPHÂNBẤTĐỊNH TP. HCM — 2013. 6 / 11
Tính tíchphân của những hàm hữu tỉ
Tính tíchphân của những hàm hữu tỉ
1
dx
(x − 1)(x + 2)(x...
... pháp tíchphân từng phần
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 8 Phýõng pháp tínhtíchphân xác ðịnh
III- ÐỔI BIẾN VÀ TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ÐỐI VỚI TÍCHPHÂN ... VỚI TÍCHPHÂN XÁC
ÐỊNH
Týõng tự nhý ðối với tíchphânbất ðịnh, trong tíchphân xác ðịnh ta cũng có thể
ðổi biến hoặc dùng phýõng pháp tíchphân từng phần.
1.Phýõng pháp ðổi biến
Dạng ... ðó:
Ví dụ:
1) Tính:
Ðặt u = sinx ta có du = cosx dx và:
2)
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Suy ra:
Vậy:
3)
Ðặt:
Ðể tính ta lại ðặt:
...
... x
a x dx C
a
−
− = + +
∫
Tích phânbất định
Định nghĩa tíchphânbấtđịnh : Nếu hàm F(x) là một
nguyên hàm của hàm f(x) thì F(x)+C (C: hằng số)
được gọi là tíchphânbấtđịnh của hàm f(x), kí ... +
∫ ∫ ∫
CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN
1 .Tích phânbất định
2 .Tích phân xác định
3 .Tích phân suy rộng
4.Ứng dụng hình học của tíchphân
Tích phânbất định
Ví dụ: Tính
3
4
x x
I e e dx= +
∫
Đặt
4
x
u e= ... arctan
3
3 3
1 2( 1)
x x
C
x x x x
− + +
= + + +
÷
+ + + +
Tích phânbất định
1. Tíchphânphân thức đơn giản lọai 1:
2. Tíchphânphân thức đơn giản lọai 2: với ax
2
+bx+c
là tam thức bậc...
... BàiTập 1
Tích phân không xác định
Bài 1. Kiểm tra lại các đẳng thức sau đây
(i)
x
2
adx =
x
2
x
2
a
a
2
ln
x ... ln
tan
x
2
+ C trong đó x = k.
(iv)
dx
cos x
= ln
tan
x
2
+
4
+ C trong đó x =
2
+ k.
Bài 3. Tính các nguyên hàm sau
(i)
sin 7x
sin x
dx.
(ii)
dx
x
4
1
.
(iii)
dx
4
x
4
+ 1
.
(iv)
1 ... a
2
=
1
a
arctan
x
a
+ C trong đó a = 0.
(vi)
dx
a
2
x
2
=
1
2a
ln
a + x
a x
+ C trong đó a = 0.
Bài 2. Kiểm tra lại các đẳng thức sau đây
(i)
e
ax
cos bx =
b sin bx + a cos bx
a
2
+ b
2
e
ax
+...
... MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN
3.2. Với hướng trên ta có thể tính được tíchphân tổng quát sau:
2
0
sin
sin os
n
m
n n
m m
x
I dx
x c x
π
=
+
∫
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN
2. ... TÍCH PHÂN
II. Khái quát hóa cho một bài toán cụ thể.
Xin phântích qua một bài toán nhỏ sau:
Bài toán : Tínhtíchphân
(Bài tập 19c)-Chương III, SGK Giải tích 12 Nâng cao)
2
0
sin
sin cos
x
dx
x ... MỘT BÀI TOÁN
TÍNH TÍCH PHÂN
(Chuyên đề: Giải tích 12)
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN
3. Nhận xét 3: Xuất phát từ quan hệ của sinx và cosx . Điều gì đặc biệt
trong cận của tích...
... =
+
∫ ∫
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phương pháp tínhtích phân
1. Phương pháp đổi biến số
Ví dụ 2. Tính
( )
1
2
3
2 2
0 0
) cos sin ) 1a x xdx b x xdx
+
Nêu các bước tínhtíchphân bằng ...
Bài 2. Tíchphân (tiếp)
III. Phương pháp tínhtích phân
1. Phương pháp đổi biến số
2. Phương pháp tíchphân từng phần
Định lí
( ) '( ) ( ) ( ) '( ... 1
D¹ng 2
Bài tập về nhà
1. Với những biểu thức tíchphân có dạng nào thì
dùng phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2?
2. Với những biểu thức tíchphân có dạng nào thì
dùng phương pháp tíchphân từng...
...
∫
dx
xx
x
4ln
2ln
;
∫
− xx
dx
sin22sin
; .
13
1
24
2
∫
+
−
+
dx
x
x
x
B.ĐỔI BIẾN SỐ .Tính các tích phân:
dx
xx
x
∫
+−
+
1
0
2
44
32
;
dx
xx
x
∫
−−
+−
1
0
2
52
1
;
dx
xx
x
∫
+−
1
0
2
3
54
...
TÍCH PHÂN
LAISAC biên soạn. http://laisac.page.tl
A. TÌM CÁC NGUYÊN HÀM.
∫
−
dx
xx
xx
49
32
...
... ERD) cho
toàn hệ thống.
2. Chuyển mô hình quan niệm dữ liệu trên thành mô hình quan hệ.
BÀI TẬPPHÂNTÍCH THIẾT KẾ HỆ THỐNG
Tình huống 1: Quản lý khách sạn
Một khách sạn cần tin học hoá khâu ... diện tích sử dụng khác
nhau. Có mã phòng dùng để phân biệt.
2. Khách hàng muốn thuê phòng thì phải đến nơi quản lý toà nhà để tham khảo
vị trí, diện tích phòng và giá cả. Giá cả phòng được ấn định ... kho được cho mã số duy nhất (MSKHO) dùng để phân biệt các kho,
một tên kho và một loại hàng mà kho đó chứa. Mỗi kho có một địa điểm
nhất định được xác định bởi mã số địa điểm (MDD), địa chỉ của...