bài tập toán cao cấp tích phân

... (2.2) trong d ´o α i = α j ∀ i = j v`a m 1 + m 2 + ···+ m k = n. D ath´u . c (2.1) v´o . ihˆe . sˆo ´ cao nhˆa ´ t a 0 =1du . o . . cgo . il`ad ath´u . c thu go . n. 2 + Nˆe ´ u z 0 l`a nghiˆe . mbˆo . i...

... h`am f(x)=              x cos 1 x khi x<0 0 khi x =0 cos 1 x khi x>0. 2MU . CLU . C 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi. Quy t˘a ´ c l’Hospital. Cˆong th´u . cTaylor ... H`am kha ’ vi 111 9.1.4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 112 9.1.5 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ pcao 113 9.2 Vi phˆan cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 125 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 126 9.2.2 ´ Ap du . ng ... 126 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa ´ tcu ’ a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ pcao 127 9.2.5 Cˆong th´u . cTaylor 129 9.2.6 Vi phˆan cu ’ a h`am ˆa ’ n 130 9.3 Cu . . c tri . cu ’ a...

... d iˆe ` ukiˆe . n liˆen tu . co . ’ trˆen. Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... số, Tính liên tục của hàm số, Hàm liên tục, Phép tính vi phân hàm một biến, Đạo hàm, Vi phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, Vi phân của hàm nhiều biến, Cực trị của hàm nhiều biến. Tài ... 126 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa ´ tcu ’ a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ pcao 127 9.2.5 Cˆong th´u . cTaylor 129 9.2.6 Vi phˆan cu ’ a h`am ˆa ’ n 130 9.3 Cu . . c tri . cu ’ a...

... diˆe ’ mtu . cu ’ a n´o; A ∈ R, f : D → R. Khi d ´o lim x→a f(x)=A 2MU . CLU . C 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao 77 8.3 C´ac d i . nh l´y co . ba ’ nvˆe ` h`am kha ’ vi. Quy t˘a ´ c l’Hospital. Cˆong th´u . cTaylor ... H`am kha ’ vi 111 9.1.4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 112 9.1.5 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ pcao 113 9.2 Vi phˆan cu ’ a h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 125 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 126 9.2.2 ´ Ap du . ng ... 126 9.2.3 C´ac t´ınh chˆa ´ tcu ’ a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127 9.2.4 Vi phˆan cˆa ´ pcao 127 9.2.5 Cˆong th´u . cTaylor 129 9.2.6 Vi phˆan cu ’ a h`am ˆa ’ n 130 9.3 Cu . . c tri . cu ’ a...

... bˆa ´ td˘a ’ ng th´u . c (*) ta Bài tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr. Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... số, Tính liên tục của hàm số, Hàm liên tục, Phép tính vi phân hàm một biến, Đạo hàm, Vi phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, Vi phân của hàm nhiều biến, Cực trị của hàm nhiều biến. Tài ... biến. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu...

... r˘a ` ng a) z 1 + z 2 = z 1 + z 2 ;b)z 1 z 2 = z 1 · z 2 ;c)  z 1 z 2  = z 1 z 2 ; Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: ... − 1 2 L`o . i n´oi d ˆa ` u Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa . p to´an cao cˆa ´ p n`ay du . o . . c biˆen soa . n theo Chu . o . ng tr`ınh To´an cao cˆa ´ p cho sinh viˆen c´ac ng`anh Khoa ho . cTu . . nhiˆen ... Nˆe ´ ud ath´u . c Q(x)=x n + a 1 x n−1 + ···+ a n−1 x + a n v´o . ihˆe . sˆo ´ nguyˆen v`a v´o . ihˆe . sˆo ´ cao nhˆa ´ tb˘a ` ng 1 c´o nghiˆe . mh˜u . uty ’ th`ı nghiˆe . md ´o l`a sˆo ´ nguyˆen. D ˆo ´ iv´o . id ath´u . cv´o . ihˆe . sˆo ´ h˜u . uty ’ ta...

... nghiệm. Nguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 10/18 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ Bài tập 2: Tính các tích phân sau: 1. ∫ +∞ + 1 2 1. xx dx 2. ∫ e xx dx 1 ln. 3. ∫ − 2 1 3 1x dx 4. ... Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ Bài tập 4: Biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo ...      + =→+= =→= )1ln( 1 1 1 ε ε tx tex Nguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 17/18 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ           − − − =−+= 8614 10022 10616 23)( 3 AAAf ;           =−+= 149 131921 131723 23)( 3 BBBf Bài...

... . . . . . 237 6.1.2 Phu . o . ng ph´ap Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . 241 Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: ... +1. L`o . i n´oi d ˆa ` u Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa . p to´an cao cˆa ´ p n`ay du . o . . c biˆen soa . n theo Chu . o . ng tr`ınh To´an cao cˆa ´ p cho sinh viˆen c´ac ng`anh Khoa ho . cTu . . nhiˆen ... a 0 (z) n + a 1 (z) n−1 + ···+ a n−1 z + a n = P (z). NGUY ˆ E ˜ N THUY ’ THANH B ` AI T ˆ A . P TO ´ AN CAO C ˆ A ´ P Tˆa . p1 D a . isˆo ´ tuyˆe ´ n t´ınh v`a H`ınh ho . c gia ’ it´ıch NH ` AXU ˆ A ´ TBA ’ NDA . IHO . CQU ˆ O ´ C...

... Nˆe ´ ud ath´u . c Q(x)=x n + a 1 x n−1 + ···+ a n−1 x + a n v´o . ihˆe . sˆo ´ nguyˆen v`a v´o . ihˆe . sˆo ´ cao nhˆa ´ tb˘a ` ng 1 c´o nghiˆe . mh˜u . uty ’ th`ı nghiˆe . md ´o l`a sˆo ´ nguyˆen. D ˆo ´ iv´o . id ath´u . cv´o . ihˆe . sˆo ´ h˜u . uty ’ ta ... v´o . ihˆe . sˆo ´ h˜u . uty ’ a 0 x n +a 1 x n−1 +···+a n−1 x+ a n =0th`ı  l`a u . ´o . ccu ’ asˆo ´ ha . ng tu . . do a n v`a m l`a u . ´o . ccu ’ ahˆe . sˆo ´ cao nhˆa ´ t a 0 . C ´ AC V ´ IDU . V´ı d u . 1. Gia ’ su . ’ P (z)=a 0 z n + a 1 z n−1 + ···+ a n−1 z...

... 2 4 a a a R π − − Bài tập phần tích phân 3 lớp Bài 1: Tính các tích phân lặp sau: 1. 1 2 2 0 0 1 x x x dx ydy dz − − ∫ ∫ ∫ ĐS: 1 12 7 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II ĐS: 2 ... ∫ ĐS: 2 2 a π 2 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II BÀI TẬP TÍNH TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI I – LOẠI II Bài 1: Tính các tích phân đường loại 1 1. ( )+ ∫ C x y ds , C là đoạn thẳng ... = ∫∫ ĐS: 4 3 4 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II 20. 2 1 1 2 2 0 0 1 x dx x y dy − − − ∫ ∫ ĐS: 6 π Bài 4: Tính các tích phân kép theo hình chữ nhận chỉ ra sau đây 21. ( ) 2 2 ,...

... Ba ̀ i tâ ̣ p toa ́ n cao cấp I GVHD: Phan Thi ̣ Ngu ̃ 3  4                 =+++ −            ...        =       −− −= + C 0       =       −− −= + C 0       −=       −− −= + C       −=       −− −= + C 0       =       −− − −= + C 0       −=       −− − −= + C       −=       −= + C 0       =       − −= + C 0       −=       − −= + C                 −−− − =           −−− −− −=→           −− −− − =⇒ −                            AC      Nguyê ̃ n Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 6/20 Ba ̀ i tâ ̣ p toa ́ n cao cấp I GVHD: Phan Thi ̣ Ngu ̃                 − −− −− → → →+−                 − −− → →+− →                 − − → → →+−                 − − → → →                 − − →− → →           − → →− →           −−− → →+− →           − ↔ → ↔           −                                                                                                                                                          hh hh hh h hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hh hh hh hhh hh hh hh hh              −=    t A 0           − −=    t B 0           − =    t AB 0                 − −= −           BA Nguyê ̃ n ... Ngu ̃                 − −− −− → → →+−                 − −− → →+− →                 − − → → →+−                 − − → → →                 − − →− → →           − → →− →           −−− → →+− →           − ↔ → ↔           −                                                                                                                                                          hh hh hh h hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hhh hh hh hh hh hh hh hhh hh hh hh hh              −=    t A 0           − −=    t B 0           − =    t AB 0                 − −= −           BA Nguyê ̃ n Phan Thanh Lâm MSV: 071250510319 Trang 5/20 Ba ̀ i tâ ̣ p toa ́ n cao cấp I GVHD: Phan Thi ̣ Ngu ̃                 − −− → →+− →               − − → → →+           − − − →+ → →           − − − → →+− →           − −                                                                hh hhh hh hh hh hhh hhh hh hh hh hhh hh              − −=    t A 0           − =    t B 0           −− − −− =    t AB 0                 −− −= −                    BA 3  4                 − − − =+++ −                    ...