...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình ... Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao...
... +
=
sin cos 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
+
=
+
=
+
12)y=
3
cosx trên [-
/4;
.3]
Tuyển tậpbàitập nâng cao và đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx. ... cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin
2
x=-4
7)sin
2
x-2sinxcosx-3cos
2
x=0
8)6sin
2
x+sinxcosx-cos
2
x=2
9)sin2x-2sin
2
x=2cos2x
10)2sin
2
2x-3sin2xcos2x+cos
2
2x=2
11) 4sinxcos(x-
/2)+4sin(
+x)cosx+2sin(3
/2-x)cos(
+x)=1
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx
Bài 9:
1)cos
3
x-4cos
2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2
+
2
x
)+
2 ... 0
x
x
x
x
x
x
x x
=
=
=
+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3
/4)sin(x-
/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4:Giải các phơng trình...
...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên cạnh AB,mặt
phẳng qua M và //(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với .Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... mặt phẳng (MNP)
11. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Gọi M và N lần lợt là tâm của các mặt bên AACC
và BBDD. Chứng minh rằng MN//(ABCD)
12.Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành với ... a)Chứng minh rằng MNPQ là hình thang vuông
b)Tính diện tích MNPQ theo a và x
c)Gọi I = MQ
NP.Tìm tập hợp điểm I khi M chạy trên cạnh AD
13.Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành Gọi I...
...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm
nằm trên cạnh AB,mặt phẳng α qua M và α//(SBC). Dựng thiết diện của
hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... = +
Dựng thiết diện với hình chóp
Thiết diện của một hình chóp với mặt phẳng α là phần chung
của hình chóp với mặt phẳng α
Phương pháp: để dựng thiết diện của một hình chóp với mặt phẳng ... I.Dựng thiết diện của hình
chóp với mặt phẳng (MNI)
4.Cho hình chóp S.ABCD trên các cạnh SA,AB,BC lấy các điểm
M,N,P.Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
5.Cho hình chóp S.ABCD trên...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... ngoại tiếp hình chóp.
12
MỘT SỐ BÀITẬP
Câu 1) Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình
chóp. Cho AB=a, SA=
2a
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...
... cho học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài ... và họcbàitậphìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhông ... chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
trong quá trình họctập và giải bàitập Toán học.
4. Mức độ,...
... tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CHƢƠNG 2
BIÊN SOẠN HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN TRONG DẠY HỌCHÌNHHỌCKHÔNGGIANLỚP11 - THPT
Chƣơng trình Hình ...
Chƣơng trình Hìnhhọckhônggianlớp 11- THPT có 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng.
Chƣơng 2: Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song
song. ... bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
biết và nắm chắc đƣợc khái niệm hình tứ diện, hình biểu diễn của một hình
không gian trên mặt phẳng thì sẽ không chọn các...
... HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN TRONG DẠY HỌCHÌNHHỌCKHÔNGGIANLỚP11 - THPT
Chƣơng trình Hìnhhọckhônggianlớp 11- THPT có 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. ... TRONG DẠY HỌCHÌNHHỌC
KHÔNG GIANLỚP11 THPT
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp giảng dạy toán
Mã số: 60. 14. 10
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS-TS. ... biểu diễn của một hìnhkhônggian trên mặt
phẳng).
Trong các hình vẽ sau hình nào biểu diễn đúng cho một tứ diện?
(A) Hình 2.1 (B) Hình 2.2 (C) Hình 2.3 (D) Hình 2.4
Đáp án: C.
-...
... MỘT BÀITẤP HÌNH
Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SB, SC, SD và J là hình ... tính tổng hợp
Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của ... tính tổng hợp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B...
... Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
18)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(-1;2;3), B(0;3;1), C(2;2;-1) và D(4;-2;1)
Tìm ... − ⇒ + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d ... thẳng d
1
và d
2
.
(Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng – 2007)
Giải
9
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
29)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
1 2
x 1...
... Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc
BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... giác AIJK nội tiếp. Tính diện tích tứ giác nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua ... SJ
⊥
(SAB).
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ, chứng minh SH
⊥
AC.
c. Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho BM
⊥
SA. Tính AM theo a
9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có...
... giữa các đờng thẳng AS và BM.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
b/ Tìm tọa độ N là giao điểm của SD với mp(ABM).
11/ Cho hình lập phong ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
cạnh bằng a.
a/ ... A.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
10/ Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;1;1) và cắt d
1
và d
2
:
D
1
:
=+
=++
01
03
zy
zyx
d
2
:
=+
=+
01
0922
zy
zyx
11/ Lập phơng trình ... d. Suy ra hình chiếu của A trên d.
7/ Cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và d:
1
3
2
3
1
1
=
+
=
zyx
.
a/ Tìm giao điểm A của d và (P).
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
b/...