... rằng HK//(ABD)
2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .G là trọng tâm của tam giác SAB và E là
điểm trên cạnh AD sao cho DE = 2EA. Chứng minh rằng GE // (SCD)
3.Cho 2hình bình hành ... mặt phẳng (MNP)
11. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Gọi M và N lần lợt là tâm của các mặt bên AACC
và BBDD. Chứng minh rằng MN//(ABCD)
12. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành với ... đờng chéo BD = 12 . Cạnh đáy CD = 6 ; cạnh bên
CC = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b)Tính góc giữa BD và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình thoi ABCD...
... rằng HK//(ABD)
2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .G là trọng tâm của
tam giác SAB và E là điểm trên cạnh AD sao cho DE = 2EA. Chứng minh
rằng GE // (SCD)
3.Cho 2hình bình hành ... cạnh SA.
Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)
12* .Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC. Gọi N là trung điểm của
SB,M nằm trên cạnh SA sao cho AM = 2MS. Gọi α là mặt phẳng thay ... chéo B’D = 12 . Cạnh
đáy CD = 6 ; cạnh bên CC’ = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b)Tính góc giữa B’D và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi...
... Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc
BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... giác AIJK nội tiếp. Tính diện tích tứ giác nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua ... đồng phẳng
b. SI cắt AK tại P. CM IK
⊥
(SBC), PQ
⊥
SK
6) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, SC=
2a
, H, K là
trung điểm AB, AD.
a. CM SH
⊥
(ABCD).
b. AC
⊥
...
...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình ... Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao...
... (P) và hình lập phương
Tìm x ñể mặt phẳng (P) chia hình lập phương thành 2 khối ña diện mà thể tích khối này bằng 2
lần thể tích khối ña diện kia.
8
222
2222
22
1 1 1 .AS . 2 2
AS ... tìm
2
2
2
2
3
2
13
16
cos
4
SA
a
SC
a
NC
SNC
SC SC a
−
−
= = = =
2
222
2 4 3
2
;
ˆ
13
cos
13 13
SC
a a a
OC BO BC OC a
SCN
⇒ = = = − = − = .
Cách 2:
0
( ) ( )
1 2
22 . ( ... 17)
3
9
20 8
a
V =
Câu 18) V=3a
3
22
222
' ' '
2 3
tan ;
3
6
A BB CC
b a
a
a b a
V
α
−
=
−
=
Câu 19)
3
6
a
V =
Câu 20 )
2
2
a
AH =
Câu 21 )
3
3 5
2 ;
10
a
V...
... cho học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bài ... cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian , đồng thời chỉ ra được
những thuận lợi, khó khăn đối với giáo viên và học sinh trong dạy và họcbàitập
hình họckhônggian ... =
BD a
= =
nên
2, AB AJ=
222
AJ a x= −
2 2
.AJ a x⇒ = −
Vậy
( )
2 2
2AB a x= −
với a > x.
Do
( )
,IA IB AJ mp BCD= ⊥
nên
1
2
JI AB=
, tức là
( )
2 2
1
2 .
2
JI a x= −
b) Rõ...
... của hệ cuối ta được
22222 2
( os os os ) os os os 1
SBD SBD
S S c a c b c c c a c b c c
∆ ∆
= + + ⇒ + + =
b) Từ câu a) và hệ (1’), (2 ),(3’) ta có
222
AS
222
AS
222
.cos
.cos
.cos
B ...
22222 2
1 1 1 1 2 7
3 3AE SA AO a a a
= + = + =
⇒
d( A,(SBD) = AE =
21
7
a
6)OM ⊥ (SAB) ( câu 9 phần A) ⇒ d( O,(SAB) ) = OM =
2
a
7)ON ⊥ (SAD) ( câu 10 phần A) ⇒ d( O,(SAB) ) = ON =
2
a
8)(OPQ) ... ) = I ⇒ d( S, (AHK) ) = SI
4
2222222
1 1 1 1 1 1 4 3
2
3 3
a
AK
AK SA AD AH a a a
= + ⇔ = + = ⇔ =
Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng. 09 822 96567
RÈN LUYỆN NĂNG LỰC...
... bị 2 – Đại học khối D – 20 03)
Giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta có tọa độ các điểm là :
A(0;0;0), B(c;0;0), C(0;b;0), D(0;0;a)
( ) ( ) ( )
22222 2
BCD
222222
222222
2222 ... )
( ) ( )
222 2
o
2
2
2 2
1 a b 1 HO HB
S HO.HB. Áp dụng BĐT Cauchy:a.b S
222 2
BO.BD
2
Vậy Smax khi HO HB BO,BD 45
2
BO BD
1 1
2
Với BO 1; 1;0 ,BD 1; 1;m 2 m 2
2
22 m
2 m 4 m 2 m 2
+ +
= ... uuur
22222222
22222
2bc a Cộng vế : a b a c b c abc(a b c)(đpcm)
c a a b 2ca b
≥ + + ≥ + +
+ ≥
12) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x...
... Bàitập tọa độ trong không gian
D:
+=
+=
+=
tz
ty
tx
21
2
1
9/ Trong khụng gian Oxyz, cho A(1 ;2; -1), B(7; -2; 3)v d
=+
=+
04
04 32
zy
yx
Hóy xột v trớ tng i ...
=+
=
083
01 12 3
zy
yx
d
trên (P): x+y-z+1=0
b/
=+++
=+++
02
0 12
zyx
zyx
trên (P): 4x-2y+z-1=0
c/
1
3
3
2
2
1
=
+
=
zyx
trên (Oxz)
d/ đờng thẳng qua A(1;-1 ;2) , và B(-1;1;3) trên mp(P): 2x-y+2z +11= 0
Vị ... Qua C( -2; 3;1) và vuông góc với (P), Và (Q) với
(P): 2x+y+2z-10=0, (Q): 3x+2y+z+8=0
c/ Qua A(4;-1;1) và B (2; 1 ;2) và song song với Ox.
d/ Qua A(1;0 ;2) và B (2; 1 ;2) và vuông góc với mp(P): x+2y+3z+3=0.
e/...
... cos
5
2
5
SM
ME
α
= =
B
H
C
A
B’
C’
A’
8
222
2222
22
1 1 1 .AS . 2 2
AS 3
AB AS 2
2
2 2
3
3
3 3
AB a a
AH a
AH AB
a a
a
SH
SH SA AH a
SB
a
= + ⇒ = = =
+ +
⇒ = − = ⇒ = =
2
1. ... tìm
2
2
2
2
3
2
13
16
cos
4
SA
a
SC
a
NC
SNC
SC SC a
−
−
= = = =
2
222
2 4 3
2
;
ˆ
13
cos
13 13
SC
a a a
OC BO BC OC a
SCN
⇒ = = = − = − = .
Cách 2:
0
( ) ( )
1 2
22 . ( ... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây...
... của
hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành .Điểm M thay đổi trên
cạnh BC,mặt phẳng α qua M và // mặt phẳng (SAB)
a)Dựng thiết diện của hình ... thiết diện là hình thang
b)Chứng minh rằng CD // α
c)Tìm quỹ tích giao điểm 2 cạnh bên của thiết diện
6.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD =
CD = a ; AB = 2a,tam giác ... chéo B’D = 12 . Cạnh
đáy CD = 6 ; cạnh bên CC’ = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b)Tính góc giữa B’D và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi...