... 17 15 5 4 8
11 8 10 7 8 11 8 14 10 6 1010
¬
. Lập bảng phân bố tần số.
−
. Lập bảng phân bố tần số ghép lớp bằng cách chia điểm số thành 5 lớp:
[3;5], [6;8], …(mỗi lớp có độ dài bằng ... 3, 4, 8, 9, 16, 21}. Tìm các tập con
của B có phần tử là số tự nhiên, số nguyên, số lẻ, số âm, số là bội số của 6.
<21>
Liệt kê các tập hợp con của của các tập hợp sau:
¬
. A = {1}. ... 2
(2k 1)x ky k 1
−+=+
−+=−
.
HÀM SỐ BẬC NHẤT & BẬC HAI
´. Tập xác định của hàmsố
Hàm số y = P(x) y = P(x):Q(x)
y = P(x) y = P(x):Q(x) y = P(x)
Tập xác định
Q(x) ≠ 0 P(x)...
...
BàI tập
Đ3 hàmsố liên tục
Xét tính liên tục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liên tục của hàmsố trên một khoảng
Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số: 1, ... của những hàmsố liên tục tại một
điểm là liên tục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liên tục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ( ... hằng số )
Tìm a để hàmsố f(x) là liên tục với mọi x; Khi đó hÃy vẽ đồ thị hàmsố y = f(x)
Khi x < 2: f(x) = ax
2
nên hàmsố liên tục.
Khi x > 2: f(x) = 3 nên hàmsố liên tục.
Khi x = 2:
Bài...
... cao của toà nhà và vận tốc của viên bi ngay trước khi chạm đất.
Cho g = 10 m/s
2
.
ĐS: a. 5 m.
b. 80 m, 40 m/s.
Bài 10: Một viên bi sắt được thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao
9 m. Hãy ... khoảng cách của mỗi xe đến chỗ
gặp nhau sau 30s tính từ lúc gặp nhau.
ĐS: a. -10 m/s.
b. 450 m, 250 m, 200 m.
Bài 4: Một ô tô đang đi với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc, chuyển
động nhanh dần ... vận tốc của xe sau khi đã đi được nửa đầu quãng đường trên.
ĐS: a. – 0.5 m/s
2
.
b. 100 m.
c. 7.1 m/s.
Bài 9: Một người đứng trên sân thượng của một toà nhà cao tầng thả
1 viên bi sắt rơi...
... thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm số liên tục tại
hàm số liên tục tại
x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liên tục của hàmsố
a) Xét tính liên tục của hàmsố
y ... tôc.
Bài tập 3 (SGK-Tr141).
Cho hàm số
Cho hàm số
( )
2
3 2
1
x
f x
x
+
=
−
nếu x < -1
nếu x ≥ -1
a) Vẽ đồ thị của hàmsố y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
a) Vẽ đồ thị của hàmsố y = ... Tìm hai số α, β (α < β) sao cho:
Do đó f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x
0
thuộc (α, β).
( ) ( )
. 0f f
α β
<
f(x) liên tục trên [α; β]
Cho hàm số:
Cho hàm số:
Bài tập.
(...
... -n
7 - n 2n
2
+
là số nguyên
6. Chứng minh rằng:
a. 11
10
- 1 chia hết cho 100
b. 9 . 10
n
+ 18 chia hết cho 27
c. 16
n
- 15n - 1 chia hết cho 255
7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2
n
... - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các
tích của hai số trong ba số ấy.
9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên ... 8x
13
- 8x
12
+ - 8x
2
+ 8x – 5 với x = 7
2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số
sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào ?
3. Chứng minh rằng nếu:
a
x
=
b
y
=
c
z
...
... )
x
e x.ln cos
7. y =
( )
2
x 3x 1ln + +
8. y =
( )
3
xlog cos
9. y =
( )
( )
2
2x 1 3x 2ln+ +
10. y =
( )
2
1
2
3x xlog cos+
11. y =
( )
2x 1
x 1
ln +
+
12. y =
( )
2x
e x.ln cos
−
B à i8:...
...
x->0
-
ã
hàm số liên tục tại x = 0.
ã
Do đó f(x) liên tục trên toàn trục số
Một sốhàmsố thường gặp liên tục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàmsố hữu tỉ
ã
+ Hàmsố lượng giác
H ... 0.
ã
Do đó f(x) liên tục trên toàn trục số
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục tại một điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x
0
... 0·
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của
khoảng ấy.
ã
Định nghĩa hàmsố liên tục...
... 0<a<1 thì hàmsố y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàmsố y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàmsố sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt ... hàmsố mũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàmsố y = a
x
luôn cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàmsố ...
Bài tập 6:
Tìm x biết :
Giải:
;
9
1
3/
=
x
b
3
101 00/
=
x
c
;25,0
2
1
/
<
x
d
;2562/
≥
x
e
;162/
=
x
a
⇔ 3
x
= 3
-2
9
1
3/
=
x
b
3
1
2
101 0
=⇔
x
3
1
2
=⇔
x
6
1
=⇔
x
;101 00/
3
=
x
c
25,0
2
1
/
<
x
d
4
1
2
1
<
⇔
x
2
2
1
2
1
<
⇔
x
2
>⇔
x
2562/
≥
x
e
8
22...
... II.1.d)
Dân số
Kinh tế Xã hội Môi trường
Bùng nổ dân số
Bùng nổ dân số-
Dân số thế giới phát triển nhanh
Dân số thế giới phát triển nhanh
s¬ kÕt bµi häc
Dân số thế giới
Gia tăng dân số
Gia tăng ... X
Dtb
N : Số người nhập cư trong năm.
X : Số người xuất cư trong năm
Dtb: Dân số trung bình
3. Gia tăng dân số( %)
Gia tăng tự nhiên Gia tăng cơ học Gia tăng dân số+
=
II. Gia tăng dân số
1. Gia ... 8
Thời gian dân số tăng
thêm 1 tỉ người (năm)
123 32 15 13 12
Thời gian dân số tăng
gấp đôi (năm)
123 47 47 51
1.
1.
D
D
ân số thế giới.
ân số thế giới.
2. Tình hình phát triển dân số trên thế...
... 8
Thời gian dân số tăng
thêm 1 tỉ người (năm)
123 32 15 13 12
Thời gian dân số tăng
gấp đôi (năm)
123 47 47 51
1.
1.
D
D
ân số thế giới.
ân số thế giới.
2. Tình hình phát triển dân số trên thế ... II.1.d)
phát triển kinh tế - xã hội (phần II.1.d)
Dân số
Kinh tế Xã hội Môi trường
Bùng nổ dân số
Bùng nổ dân số-
Dân số thế giới phát triển nhanh
Dân số thế giới phát triển nhanh
Ni dung a- T sut sinh ...
tử thô
tử thô
Tỉ suất gia
Tỉ suất gia
tăng dân số
tăng dân số
tự nhiên
tự nhiên
(động lực
(động lực
phát triển
phát triển
dân số)
dân số)
Ảnh hưởng đến sự phát triển kinh tế - xã hội...
...
Lấy g = 10m/s
2
. Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể.
Hình 21
Bài 168
Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m
2
với mặt bàn là 0,6 và lúc đầu cơ hệ
đứng yên.
Bài 169
Trong ... nước.
Hình 109
Bài 284
Giải lại bài 283 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray. Bỏ qua ma sát.
Bài 285
Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v
0
= 10m/s. ... quyển là p
0
= 75cmHg
3. Lực hãm phanh.
Lấy g = 10m/s
2
Bài 146
Một đoàn tàu khối lượng 100 0 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2 .10
5
N, hệ số ma sát
lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu...
... = 10 m/s
2
Bài 184
Trong bài 183, tính:
1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Từ bài 185 đến bài 200 đợc trích từ một số đề thi tuyển sinh.
Bài ... chuyển động, lực ma sát và hệ số
ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 149.
Một buồng thang máy có khối lợng 1 tấn
12
Bài 349
Tìm năng lợng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348
Bài 350
Hai vật cùng khối ... đàn hồi. Tính độ co cực đại của lò xo. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 353.
Đề bài nh Bài 352 nhng thay miếng sắt bằng miếng chì, va chạm là hoàn toàn mềm.
Bài 354.
Một viên đạn khối lợng m = 500g bay với...
... B= + = +
b.
7 8
7 8
10 5 10 6
;
10 8 10 7
A B
+ +
= =
− −
c.
1992 1993
1991 1992
10 1 10 1
10 1 10 1
A B
+ +
= =
+ +
Bài 23. So sánh
a.
15 16
16 17
10 1 10 1
;
10 1 10 1
A B
+ +
= =
+ +
... số nguyên
3
2
A
x
=
−
Bài 39. Rút gọn phân số
a.
4.7
9.32
b.
3.21
14.15
c.
2.5.13
26.35
d.
9.6 9.3
18
−
e.
17.5 17
3 20
−
−
Bài 40. Rút gọn phân số
a.
49 7.49
49
+
b.
4116 14
102 90 ... 3.5 4.6
c.
2 2 2 2
3.5 5.7 7.9 97.99
+ + + +
Bài 43. Tìm 2 số biết rằng
9
11
của số này bằng
6
7
của số kia và tổng của 2 số đó bằng 258
Bài 44. Tính a.
3 1
6 5
8 2
+
b.
3 3
5 2
7 7
−
...