...
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Xét tính liêntục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liêntục của hàmsố trên một khoảng
Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số: 1, ... của những hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ( ... -138)
Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118)
Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liêntục tại...
...
Đ3
Đ3
.
.
hàm số
hàm số
liên tục
liên tục
Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục.
Bi tp.
Xột tớnh liờn tục của hàmsố
Xét tính liêntục của hàmsố
y
y
= f(x)
= f(x)
tại
... thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm sốliêntục tại
hàm sốliêntục tại
x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liêntục của hàmsố
a) Xét tính liêntục của hàmsố
y ... nghiệm.
3
Dặn Dò:
1) Học bài.
3) Ôn tập Chương IV: Làm BT trang 141→144 .
Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục.
chng minh mt hàmsố
Để chứng minh một hàmsố
liên tục tại điểm x
liên tục tại điểm x
0
0
...
...
x->0
-
ã
hàm sốliêntục tại x = 0.
ã
Do đó f(x) liêntục trên toàn trục số
Một sốhàmsố thường gặp liêntục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàmsố hữu tỉ
ã
+ Hàmsố lượng giác
... H y xét sự liêntục của hàmsố tại x = 0·
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liêntục tại mọi ... f(x) liêntục trên toàn trục số
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục tại một điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liêntục tại điểm x
0
(a,b) nếu:
ã
...
... 3/4
bài tập
2x
2
-3x+1 với x > 0
ã
f(x) =
1-x
2
với x 0
ã
xét sự liêntục của hàmsố trên R
H y xét sự liêntục của hàmsố tại x = 0·
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục ... nghĩa hàmsốliêntục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liêntục tại mọi điểm của
khoảng ấy.
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục trên ... điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liêntục tại điểm x
0
(a,b) nếu:
ã
lim f(x) = f(x
0
)
ã
x x
0
Một sốhàmsố thường gặp liêntục
trên tập xác định...
... thành bài giảng
f( x) =
nÕu x ≤ 2
2
x
4
3
nÕu x > 2
3
VÏ đồ thị hàm số
3
3/4
21-1-2
x
y
O
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Xét tính liêntục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liêntục của hàm ... những hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
Vấn đề 1: Xét tính liên ... Hàmsố đà cho liêntục trên R
Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liêntục tại x
0
...
... 1
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liêntục tại ... hằng số )
Tìm a để hàmsố f(x) là liêntục với mọi x; Khi đó hÃy vẽ đồ thị hàmsố y = f(x)
Khi x < 2: f(x) = ax
2
nên hàmsốliên tục.
Khi x > 2: f(x) = 3 nên hàmsốliên tục.
Khi x = 2:
Bài ... với mẫu khác 0) của những hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
...
... cos2x).tgx
( )
2
f
π
Định để hàmsốliêntục tại
0
2
x
π
=
Nhận xét :
Do hàmsốliêntục tại
0
2
x
π
=
nên
2
( ) lim ( )
2
x
f f x
π
π
→
=
Tính
2
lim ( )
x
f x
π
→
⇒
Suy ra kết quả.
Bài toán 1 :
... giới hạn trái, phải của hàmsố khi x dần tới 1.
So sánh :
( ) ( ) ( )
1 1
1 , lim , lim
x x
f f x f x
+ −
→ →
Nhận xét :
Cho hàm số
Nhận xét :
Do hàmsốliêntục tại x
0
= 1 nên
Tính
Suy ... ≤
Tìm a để hàmsố f liêntục taïi x
0
= 1
(1) lim ( ) lim ( )
1 1
f f x f x
x x
+ −
= =
→ →
lim ( ) , lim ( ) .
1 1
f x f x
x x
+ −
→ →
Bài toán 2:
Bài toán 1
Cho hàmsố
( )
2
5...
... tính liêntục của hàm số.
a. Khi m=1 xét tính liêntục của hàmsố tại x=1.
b. Tìm m để hàmsốliêntục trên R.
a. Khi a= -1 xét tính liêntục của hàmsố trên R.
b. Tìm a để hàmsốliêntục tại ... Cho hàm số:
f(x) =
2x+1 Với x 1
mx-2 Với x < 1
Câu3: Cho hàm số: f(x) =
9-x
2
3+x
A. Hàmsốliêntục trên R.
B. Hàmsốliêntục trên R\ .
3
C. Hàmsốliêntục trên R\ .
-3
D. Hàmsốliêntục ... x
0
.
-Liên tục trên một
khoảng.
-Liên tục trên một
đoạn.
Nhận xét gì về đồ
thị của hàmsốliên
tục trên một khoảng,
đoạn?
Đáp án:
+Hàm số f(x) liêntục tại x
0
+Hàm số f(x) liêntục trên...
... x=2
(a: haèng số)
Xét tính liêntục của hàmsố tại x=2?
Ví duï
Ví duï
3:
3:
Xét tính liêntục của
Xét tính liêntục của
hàm số tại x=1?
hàm số tại x=1?
Bài giải:
+ lim ... về nhà:
1) Bài tập: Cho hàm soá y = f(x) =
1
x
neáu x ≠ 0
2 neáu x = 0
Xét tính liêntục của hàmsố tại x=0?
2) Bàitập 2 Sách giáo khoa trang 137.
Chuẩn bị :
Khi nào hàmsốliêntục trên một ... số)
Xét tính liêntục của hàmsố tại x=2?
Ví dụ
Ví dụ
3:
3:
Cho hàmsố f(x) =
-x+1 nếu -2< x 1
3 - x
2
neỏu x>1
ã
Xeựt tớnh liêntục của hàmsố tại x=1?
Cho hàmsố f(x) =
Ví...
... x
2
liêntục tại x = 1
Các hàmsố g(x) và h(x) không liêntục tại x = 1
Củng cố:
I. HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM
II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN
f(x) liêntục ... (Sgk)
II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Củng cố:
Ý kiến sau đây đúng hay sai?
“Nếu hàmsố y = f(x) liêntục tại x
o
còn hàm y = g(x)
không liêntục tại x
o
thì hàm y = f(x) + g(x) là hàmsố ...
không liêntục tại x
o
”
Trả lời: Ý kiến đúng vì
Giả sử hàm y = f(x)+g(x) là hàmsốliêntục tại x
o
Đặt h(x) = f(x)+g(x) ta có g(x) = h(x) – f(x). Do
hiệu hai hàmliêntục tại x
o
là liên tục...
... là hàmsố
biến x
Hàmsốliêntục
I. Hàmsốliêntục tại một điểm
Định nghĩa1:
Hàmsố y=f(x) không liêntục tại điểm x
0
được gọi là gián đoạn tại
điểm đó
Ví dụ 1:
0
x
Xét tính của hàm ... biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2, cần thay số -3
bằng số nào để được một hàmsốliêntục trên tậpsố thùc?
Hàmsốliêntục
4
III. Một số định lý cơ bản
Trong vớ d 3, hóy tỡm hai s a, ... thay số -3
bằng số nào để được một hàmsốliêntục trên tậpsố thực?
2
3
Giả sử hàmsố y= f(x) liêntục trên [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu.
Hỏi đồ thị hàmsố có cắt trục hoành tại điểm thuộc...
... chứng minh một hàmsố có ít nhất một nghiệm:
-Hàm sốliêntục tại một điểm.
-Hàm sốliêntục trên khoảng.
-Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỷ.
-Hàm tổng, tích, thương, hiệu
V. Bàitập về nhà.
Làm ... =
−
Vậy hàmsố y=f(x) liêntục tại
0
x
=3.
II .Hàm sốliêntục trên một
khoảng.
Định nghĩa 2:
-Hàm số y=f(x) được gọi là liêntục
trên một khoảng nếu nó liêntục tại
mọi điểm của khoảng đó.
-Hàm ... hoạt động
của học sinh.
I .Hàm sốliêntục tại một điểm.
Định nghĩa 1:
Cho hàmsố y = f(x) xác định trên
khoảng K và
0
x ∈
K.
Hàm số y=f(x) được gọi là liêntục tại
0
x
nếu
0
0
lim (...
... thị
hàm số ở câu 2 ?
Bài 8. hàmsốliên tục
1. Hàmsốliêntục tại một điểm
ĐN: Giả sử hàmsố xác định trên
khoảng (a;b),
Hàm số được gọi là liêntục tại điểm
nếu
Hàm số không liêntục ... =
0
x
2. Hàmsốliêntục trên một khoảng , trên một đoạn
( )
Bài 8. hàmsốliên tục
1. Hàmsốliêntục tại một điểm
ĐN: Giả sử hàmsố xác định trên
khoảng (a;b),
Hàm số được gọi là liêntục tại ...
Bài 8. hàmsốliên tục
1. Hàmsốliêntục tại một điểm
ĐN: Giả sử hàmsố xác định trên
khoảng (a;b),
Hàm số được gọi là liêntục tại điểm
nếu
Hàm số không liêntục tại điểm gọi...
... Một sốhàmsố thường gặp liêntục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàmsố hữu tỉ
ã
+ Hàmsố lượng giác
bài tập
2x
2
-3x+1 với x > 0
ã
f(x) =
1-x
2
với x 0
ã
xét sự liêntục ... (a;b).
HÃy xét sự liêntục của hàmsố tại x = 0
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liêntục tại mọi ...
ã
xét sự liêntục của hàmsố trên R
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục tại một điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
Hàmsố f(x) được gọi là liêntục tại điểm x
0
(a,b)...
... và 1 của hàm số.
2
1
1
Hàm sốliêntục tại một điểm
2
2
2
Hàm sốliêntục trên một khoảng,
một đoạn
2
A
A
Nội dung bài mới
2
3
3
Củng cố
Nội dung chính:
Hàm sốliêntục tại một ... điểm.
Hàm sốliêntục trên một khoảng, một đoạn.
Cần đạt được:
Biết cách chứng minh hàmsốliêntục tại một điểm, liên
tục trên một khoảng, liêntục trên một đoạn.
Bài tập về nhà:
Các bài ... )
x b
f x
−
→
2
2
2
Hàm sốliêntục trên 1 khoảng,1 đoạn
Đặt vấn đề:
Hàm số:
2
( ) 4f x x
= −
2
( ) 4f x x
= −
liên tục tại mọi điểm thuộc
R. Hàmsố
Có liêntục tại mọi điểm thuộc...