bài tập giải tích nâng cao
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P1 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 14:15
... Hàm
f
liên tục.
(b) Với mỗi tập đóng
F ẵ Y
,tập
f
Ă1
(F)
đóng trong
X:
(c) Với mỗi tập mở
G ẵ Y
,tập
f
Ă1
(G)
mở trong
X:
(d) Với mỗi tập con
A
của
X
,
f(A ẵ f(A)):
(e) Với mỗi tập con
B
của
Y
,
f
Ă1
(B) ... chặn.
Chứng minh rằng
Cáckýhiệuvàkháiniệm
R - tập các số thực
R
+
-tậpcácsốthựcdương
Z - tập các số nguyên
N - tập các số nguyên dương hay các số tự nhiên
Q -tậpcácsốhữutỷ
(a; b) -khoảngmởcóhaiđầumútlàa ... tục
1.7.15.
Cho ví dụ hàm
f : R ! R
có tập điểm gián đoạn là
Q
.
1.7.16.
Chứng minh rằng với mỗi tập con
F
ắ
của
R
là tập điểm gián đoạn
của hàm
f : R ! R
.
1.7.17.
Cho
A
là tập con
F
ắ
của không gian metric
X
....
- 50
- 1.3K
- 17
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P2 doc
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... thiết khả vi vô hạn trên
[0; 1]
trong
bài tập trên là cần thiết. Chứng minh rằng nếu
lim
n!1
f
(n)
(x)=0
với mỗi
x 2 [0; 1]
thì ta không thể suy ra kết luận trong bài 2.5.56.
48 Chơng 2. Vi phân
2.2.17.
Cho
f
là ... ?
2.6.5.
Cho tập mở
G ẵ A
. Chứng minh rằng
f
khảvimạnhtrên
G
khi và
chỉ khi đạo hàm
f
0
liên tục trên
G
.
2.6.6.
Chứng minh rằng nếu
f
khả vi trên
R
thì nó khả vi mạnh trong một
tập thặng d, ... minh rằng nếu
f
khả vi trên
R
thì nó khả vi mạnh trong một
tập thặng d, tức là trong tập
RnB
trong đó
B
là một tập thuộ c phạm trù
thứ nhất trên
R
.(xem1.7.20)
2.6.7.
Giả sử
f
liên tục trên
[a;...
- 50
- 698
- 5
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P3 ppt
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... n
.
3.4.19.
Cho
I
,
J
là những khoảng mở, và
f : I ! J
,
g : J ! R
là các hàm
giải tích thực trên các tập
I
,
J
tơng ứng. Chứng minh
h = g f
là hàm giải
tích thực trên
I
.
3.4.20.
Cho hàm
f
thuộc
C
1
trên khoảng ... J;
thì
f(x)=
1
X
n=0
f
(n)
(x
0
)
n!
(x Ă x
0
)
n
với
x 2 (x
0
Ăẵ; x
0
+ ẵ) \J:
3.4.17.
Giả thiết rằng
f
là hàm giải tích thực trên khoảng mở
I
. Chứng
minh với mỗi
x
0
2 I
có khoảng mở
J
,với
x
0
2 J ẵ I
,vàcónhữnghằngsố
dơng
A; ... =
sin jx
0
j6=0
.Tơng tự, có thể chỉ ra rằng
f
liên tục tại
kẳ
với
k 2 Z
.
1.2.2.
Nh tro ng lời giải của bài toán trớc, ta có thể chứng minh rằng
f
chỉ liên tục tại
Ă1
và
1
.
1.2.3.
(a) Trớc hết quan...
- 50
- 701
- 5
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P4 doc
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... tử
duy nhất của tập hợp
f0; 1; 2;::: ;2mg
sao cho
f(x
j
)=z
k
j
.Khiđó
k
1
và
k
N
chẵn và
k
j
Ă k
j+1
= Đ1; 1 j<N
.Suyra
N
, số c ác phần tử của tập
X
,là
lẻ. Do đó, một trong các tập
X
k
= f
Ă1
(z
k
)
gồm ... hàm
1.3.11.
Xét hàm
g(x)=f(x +1)Ă f(x) Ă
1
2
(f(2) Ăf(0));x2 [0; 1];
và dùng lí luận tơng tự nh trong lời giải của bài toán trớc.
1.3.12.
Xác định hàm
g
theo công thức
g(x)=f(x +1)Ă f(x)
với
x 2 [0;nĂ 1]:
Nếu
g(0) ... (ii), thì f=g+h thoả mn
phơng trình hàm đ cho. Vậy ta cần tìm các hàm
g
và
h
.Nh trong l ời
giải của bài toán trớc, có tthể chỉ ra rằng mọ hàm thoả mn(i)códạng
g(x)=k(x)+k
à
1
x
ả
;
ởđây
k
là...
- 50
- 525
- 3
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P5 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... Ăx
0
)
n+1
:
2.3.3.
Chú ý rằng kết quả trong bài này chính là các trờng hợp riêng của
bài trớc với
(a)
p = n +1
,
(b)
p =1
.
2.2. Định lý giá trị trung bình 235
2.2.29.
Suy ra từ bài 1.6.30.
2.2.30.
Từ giả thiết ... B
.
1.7.14.
Theo kết quả của 1.7.12, tập
C
các điểm liên tục của
f
bằng tập các
điểm mà trên đó dao dộ triệt tiêu. Đặt
B
n
= fx 2 X : o
f
(x) <frac1ng:
Suy ra từ bài toán trớc rằng
B
n
mở trong
X
. ... a
i+1
Ă
a
i+1
Ă a
i
i +1
:
Để chứng minh bất đẳng thức bên trái ta sử dụng phần thứ hai của h ai bài
tập trên một cách tơng tự.
2.2.39.
Chú ý rằng theo định lý giá trị trung bình, với mọi
x 2 (0;...
- 50
- 565
- 3
Bài giảng giáo án chương I giải tích nâng cao
Ngày tải lên :
04/12/2013, 12:11
... Thuyên Bắc Ninh
49
Giáo án Giải tích 12 nâng cao
+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max
+ Bt 16 20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.
tiÕt 8: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến ... án Giải tích 12 nâng cao
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV chia lớp học thành 2
nhóm (nhóm 1 và 2)
GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1
làm bài tập 53 (a, b) nhóm 2
làm bài tập ... +
21
1
x
y
’
y
∞−
∞+
1
+ 0
-
4
∞−
∞+
Giáo án Giải tích 12 nâng cao
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:( 7’)
- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
- Đồ thị hàm số...
- 55
- 399
- 1
Tài liệu Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 15:15
... minh Kerf là tập trù mật khắp
nơi.
19
TRƯỜNG
Bài tập giải tích hàm ôn
thi cao học
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Bài 11. Cho f ... thức này hiển nhiên đúng
10
Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm của
Nguyễn Xuân Liêm
6
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Với ... sao?
5.2.2 Đề thi chứng chỉ cao học
23
Đây là một dạng phát biểu khác của Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn Xuân
Liêm
20
MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi
Năm...
- 22
- 2.4K
- 53
Bài tập giải tích cơ sở.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:09
... GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Nguyễn Bích Huy
Ngày 26 tháng 1 năm 2005
§5. Bài ôn tập
Bài 1:
Trên X = C
[0,1]
ta ... f(x)) : x ∈ X}.
1. Giả sử f liên tục, chứng minh G là tập đóng.
2. Giả sử G là tập đóng và (Y, ρ) là không gian compact, chứng minh f liên tục.
Giải
1. Xét tùy ý dãy {(x
n
, f(x
n
))} ⊂ G mà lim(x
n
, ... 1]
=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]
=⇒ x /∈ A.
2. Ta có:
f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bài tập §3)
f(x) = inf f(A) ∀x ∈ A
=⇒ A không compact (xem lý thuyết §4).
1
Đặt n
0
= max{n
1
, ....
- 4
- 4.2K
- 65
Bai Tap Giai Tich-Tap2- Kaczkor Nowak-DoanChi-dich.pdf
Ngày tải lên :
15/08/2012, 10:25
... giảng dạy hoặc học giải tích.
Cần chú ý rằng, cuốn thứ nhất chỉ có bài tập và đáp số. Cuốn thứ hai cho lời
giải chi tiết đối với phần lớn bài tập của cuốn thứ nhất và một số bài toán khác.
Lần ... Việt):
1.
Bài tập giải tích toán học
của Demidovich (
B. P. Demidoviq; 1969,
Sbornik Zadaq i Upraẳneniái po Matematiqeskomu Analizu, Izdatel~stvo
"Nauka", Moskva
)
và
2.
Giải tích toán ... x
2
)=(P(x))
2
:
Cáckýhiệuvàkháiniệm
R - tập các số thực
R
+
-tậpcácsốthựcdương
Z - tập các số nguyên
N - tập các số nguyên dương hay các số tự nhiên
Q -tậpcácsốhữutỷ
(a; b) -khoảngmởcóhaiđầumútlàa...
- 399
- 3.1K
- 35