... này hiển nhiên đúng
10
Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 11 1 - sách BàitậpGiảitíchhàm của
Nguyễn Xuân Liêm
6
MathVn.Com - BàitậpGiảitíchhàm qua các kỳ thi
Với ... minh Kerf là tập trù mật khắp
nơi.
19
TRƯỜNG
Bài tậpgiảitíchhàm ôn
thi cao học
MathVn.Com - BàitậpGiảitíchhàm qua các kỳ thi
Bài 11 . Cho f : ... (a− 1)
x
1
f(x
1
)
/∈ f
1
([a, +∞)) (vì
f(y) = a− 1 /∈ [a, +∞)).
6
K = R hoặc K = C
7
y = 0 khi a = 0 , y = −
x
1
f(x
1
)
khi a = 0
5
MathVn.Com - BàitậpGiảitíchhàm qua các kỳ thi
Bài 25....
... (x
1
, x
2
), y = (y
1
, y
2
) và z = (z
1
, z
2
) trong
E = E
1
× E
2
, ta có
||x|| = ||x
1
||
1
+ ||y
1
||
1
≥ 0.
||x|| = ||x
1
||
1
+ ||y
1
||
1
= 0 =⇒ ||x
1
||
1
= ||y
1
||
1
= 0 =⇒ x
1
= ... cho B(x, r) ⊂ V . Ta thấy B
E
1
(x
1
,
1
n
r) × · · · × B
E
n
(x
1
,
1
n
r) ⊂ V . Do đó
B
E
i
(x
i
,
1
n
r) ⊂ f(V ).
12
BÀI TẬPGIẢITÍCHHÀM
1. 1.2 Cho A là một tập con của một không gian định ... T
1
||x||
E
≤ T
1
Vậy T ≤ T
1
. Từ đó T = T
1
.
(ii) Ta thấy T ≥ T
2
. Cho x trong E sao cho ||x||
E
≤ 1. Đặt y
n
= (1 −
1
n
)x với mọi số nguyên
dương x. Vì ||y
n
||
E
≤ (1 −
1
n
< 1, ta có
(1 −
1
n
)||T...
... 0,0
1 1
, , 0;0
k k
k k
x y
k k
x y
k k
= →
÷
−
= →
÷
nhưng
( )
( )
( )
( )
2 2
1 1
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
1/ .1/
, 11
1/ .1/ 1/ 1/
1/ .1/ 1 1
,
5 5
1/ .1/ 1/ 1/
k ...
( )
( )
1 1
2 2
1/ 1 1
,
1/ 1/ 2 2
1/
, 11
1/ 2/
k k
k k
k
f x y
k k
k
f x y
k k
= = →
+
−
= = − → −
− +
.
b) Do khi
k → ∞
, ta có
( )
( )
( )
( )
1 1
2 2
1 1
, , 0,0
2 1
, , 0;0
k ... ≠¡
c)
( )
2 2
2
2 2
, : 1
x y
D x y
a b
= ∈ + ≤
¡
.
d)
{ }
2
( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡
.
e) Hàm số xác định khi
11
11
1 0
0 0
1
11
11
11
1 0
0 0
y x y x
y y x
x...
...
2
(4) (1) yxx= f)
32
341yxxx=-+-
g)
42
1
21
4
yxx= h)
42
23yxx= + i)
42
11
2
10 10
yxx=+-
k)
21
5
x
y
x
-
=
+
l)
1
2
x
y
x
-
=
-
m)
1
1
1
y
x
=-
-
n)
2
226
2
xx
y
x
++
=
+
o)
1
3
1
yx
x
=-+-
-
... a)
422
12
(): 21; ():2CyxxCymxm=++=+
b)
422
12
() :1; ():CyxxCyxm=-+-=-+
c)
422
12
19
():2;():
44
CyxxCyxm=-++=-+
d)
222
12
(): (1) (1) ;():2CyxxCyxm=+-=+
e)
2
12
( 21)
():;():
1
mxm
CyCyx
x
... sát hàm số
Trang 1
1. Đinh nghóa:
Hàm số f đồng biến trên K Û ("x
1
, x
2
Ỵ K, x
1
< x
2
Þ f(x
1
) < f(x
2
)
Hàm số f nghịch biến trên K Û ("x
1
, x
2
Ỵ K, x
1
...
... hiệu
+1, 1 với các tính chất sau :
(i) Nếu
x thực, thì 1 <x< +1, vàx + 1 = +1; x 1= 1;
x
+1
=
x
1
=0.
(ii) Nếu
x>0,thìx  ( +1) = +1, x Â( 1) = 1.
(iii) Nếu
x<0,thìx  ( +1) = 1, x  ( 1) = +1.
Định ... e
.
1. 1.23.
Tính
(a)
lim
x!0
+
Ă
2sin
p
x +
p
x sin
1
x
Â
x
,
(b)
lim
x!0
1+ xe
Ă
1
x
2
sin
1
x
4
e
1
x
2
,
(c)
lim
x!0
1+ e
Ă
1
x
2
arctg
1
x
2
+ xe
Ă
1
x
2
sin
1
x
4
e
1
x
2
.
1. 1.24.
Cho f :[0; +1) ! R là hàm sao cho mỗi dyf(a ... trình hàm
f(x)=f
à
x
1 Ă x
ả
;x6 =1:
1. 6 .15 .
Gọi f :[0; 1] ! [0; 1] là hàm liên tục, đơn điệu giảm sao cho f(f(x)) =
x với x 2 [0; 1] .Hỏif(x) =1 x có phải là hàm duy nhất nh vậy không ?
1. 6 .16 .
Giả...
... lim
x 1
x
x 1
−
1
ln x
c. lim
x→∞
e
1
x
−cos
1
x
1
√
1
1
x
2
d. lim
x→0
e
x
sin x−x (1+ x)
x
3
e. lim
x 1
tan
πx
2
ln(2 − x) h. lim
x→0
1 − atan
2
x
1
x sin x
f. lim
x 1
−
tan
π
2
x
ln (1 x)
i. ... quanh trục 0x
b. y =
1
3
(1 − x)
3
, 0 ≤ x ≤ 1 quay quanh trục 0x
7
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ CƯƠNG BÀITẬPGIẢITÍCH I - K58
Môn học : Giảitích1. Mã số : MI 11 10
Thi giữa kỳ: Tự luận, ... =
3x
2
+4x+4
x
2
+x +1
b. y = x − ln (1 + x)
c. y =
3
(1 − x)(x − 2)
2
d. y = x
2
3
+ (x − 2)
2
3
4
Chương 3
HÀM NHIỀU BIẾN SỐ
3 .1. Hàm nhiều biến số
1. Tìm miền xác định của các hàm số sau
a. z =
1
√
x
2
+y
2
1
b....
... b»ng
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG
GIẢI TÍCHHÀM NÂNG CAO
(TÀI LIỆU DÙNG CHO NCS NGÀNH TOÁN)
SỐ TÍN CHỈ: 3 (LÝ THUYẾT: 30 THẢO LUẬN: 15 )
Thái Nguyên, 2 011
12
, ,
a j m a j ... các hàm bình phương
khả tích theo độ đo
m
với đồng nhất.
0 ( ) 0.
f f
a
l
= Û =
1. 8.6. Hàm f
A
(x) = 1 với x A và f
A
(x) = 0 với x A gọi là hàm đặc trưng
của A. Hàm có dạng
1
( ) ... nhiều ứng dụng trong giảitích nói chung, đặc biệt giải
tích phức nói riêng
Nội dung của đề cương gồm 3 Chương. Chương 1 trình bày những kiến
thức cơ bản về giảitíchhàm làm cơ sở cho nội...