... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd 12 + Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định tại cdx−=Nếu ... Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.b. ≠++=acbxaxy+ Tập xác định : D = R+ Đạo hàm : baxxbxaxy+=+=>∆>a*+,+...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 20 05§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập §3)f(x) = inf ... 0. 2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0.Với xn(t) = tn, ta có xn∈ Aα ≤ f(xn) =10t2ndt =12n + 1−→ 0 (n → ∞)Do đó...
... ) 2 11 lnydz x y x dx y x dy = + + .f) 2222222 2, 2 2x yxy y x xyz zx y xy x y xy = = v ( ) 222222 2 xy y dx x xy dydzx y xy + =.g) () 22222222 ... +.d) 22 2 1.ux y z=+ +x y z 22222222 2 x y zu ;u ;ux y z x y z x y z¢ ¢ ¢= = =+ + + + + +( ) ( ) ( ) 22222 2xx yy zz3 3 3 22222222 2 y z x z y xu ;u ;ux y z x y ... 2 2, 2 2x yy x yz zxy y xy y+′ ′= =+ +, ( ) ( ) ( ) 2 23 3 3 22 2 , , 22 2 xx yy xyy x xyz z zxy y xy y xy y− −′′ ′′ ′′= = =+ + +.c)( )( )( ) ( ) 2 2 2 222222 2...
... thể tích và diện tích xung quanh của lăng trụ. 25 . Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. BA =BC = 2a hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm E của AB và SE =2a. ... SA = 2a. Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’.17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a, AC = 2a, AA’ = 2a√5, ... Tính thể tích và diện tích xung quanh của lăng trụ. 23 . Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên vàđáy bằng 600 và A1 cách đều A, B, C. Tính thể tích và...
... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 20 05Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 tháng 1 năm 20 05§5. Bài ôn tập Bài 1:Trên X = C[0,1]ta ... 0, ta có:10x 2 (t) dt = 0, x 2 (t) ≥ 0, x 2 (t) liên tục trên [0, 1]=⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1]=⇒ x /∈ A. 2. Ta có:f liên tục trên X, nhận giá trị trong R (xem bàitập §3)f(x) = inf ... 0. 2. Chứng minh A không là tập compact. Giải 1. • Đặt α = inf f(A). Ta có f(x) ≥ 0 ∀x ∈ A nên α ≥ 0.Với xn(t) = tn, ta có xn∈ Aα ≤ f(xn) =10t2ndt =12n + 1−→ 0 (n → ∞)Do đó...
... 5. Tính tích phân Dy dxdy∫∫ với D là miền 222 21, 1.16 9x yx y+ ≤ + ≥Câu 6. Tìm diện tích phần mặt cầu 22 2 18x y z+ + = nằm trong hình nón 22 2 x y z+ =.Câu 7. Tính tích phân ... dưới mặt cầu 222 , 0 2 x y z x z+ + = ≤.Đề luyện tập số 19.Câu 1. Vẽ khối Ω giới hạn bởi 22 2 4 , 2 , 2z x x y y x y z= + + = + + =.Câu 2. Tìm cực trị của hàm ( , , ) 2 6 10f x y z ... là vật thể được giới hạn bởi 22222 2, 4, 2z x y x y z x y= + + = = + +.Câu 7. Tính tích phân mặt loại hai (2 )SI x y dydz= +∫∫, với S là phần mặt 2 2z x y= + bị cắt bởi mặt 4z...