... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố lượng giác và giải các bài toán ... ra
các điểm cựctrị
của hàm số
+Chính xác hoá bài
giải của học sinh
+Cách giải bài 2
tương tự như bài
tập 1
+Gọi1HSxung
phonglênbảng
giải,các HS khác
theo dõi cách giải
của bạn và cho ... =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV hướng...
... Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Cho hàm s
ố
( ) ( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2
3 3
f x mx m x m x
= − − + − +
. Tìm m
ñể
hàm ... Bài 4.1: Cựctrịcủahàmsốcủahàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
V
ậ
y
min
52
3
AB =
. D
ấ
u “=” x
ả
y ra khi m=0
Bài 3:
Tìm m
ñể
hàm s
ố
3 2
3 ...
ñ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán.
Bài 4:
Cho hàm s
ố
:
( )
( ) ( )
3 2
2
cos 3sin 8 1 cos2 1
3
f x x a a x a x
= + − − + +
a)
CMR: Hàm s
ố
luôn có C
ð
, CT.
b)
Gi
ả
s
ử
hàm s
ố
ñạ
t c
ự
c...
... Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
Bài 3: Tìm m ñể hàmsố
( )
3 2 2
3
f x x x m x m
= − + +
có cực ñại, cực tiểu ...
0
m
≠
V
ậ
y
ð
S:
0
m
≠
.
Bài 5: Cựctrịcủahàmsốcủahàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: Hàm s
ố
4 2
6 4 6
y x x x
= ... =
− ⋅ + + = ⋅ −
Bài 4: Tìm m ñể hàmsố
3 2
3
( )
2
m
f x x x m
= − +
có các C
ð
và CT n
ằ
m v
ề
hai phía c
ủ
a
ñườ
ng th
ẳ
ng y = x
Giải:
Hàm s
ố
có C
ð
và CT
2
(...
... các điểm cựctrịcủa
1
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐ
Bài 2: BÀITẬPCỰCTRỊCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, ... điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cựctrịcủahàm số.
Mô tả được các điều kiện đủ để hàmsố có điểm cực trị.
Kĩ năng:
Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị.
Thái độ:
... bước tìm điểm
cực trịcủahàmsố theo qui
tắc 2?
Các nhóm thảo luận và
trình bày.
Đ1.
a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0)
b) CĐ:
6
x k
2. Tìm các điểm cựctrịcủa
hàm số:
a)
4 2
2...
... viên:Tổ toán
BÀI TẬPCỰCTRỊCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu củahàmsố và các quy tắc tìm cựctrịcủahàmsố
2/ Kỹ năng:
+Vận ... chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cựctrịcủahàmsố
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cựctrịcủa các hàmsố
1/
1
y x
x
... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố lượng giác và giải các bài toán...
... Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bàitập về nhà: (3’)
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cựctrịcủahàmsố
- BTVN: làm các bàitập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ... Luyện tập, củng cố
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
+Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II để
tìm cựctrịcủa
hàm số
+HS giải
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cựctrịcủahàm ... trịcủahàmsố
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ (TT)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị...
... điểm cực
tiểu củahàmsố
x = -
k
6
( k
) là các điểm
cực đại củahàmsố
- - 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm
cực đại củahàmsố và x = 1 là
điểm cực tiểu củahàmsố
... Hư ớng dẫn học bài ở nhà và ra bàitập về nhà: (3’)
- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cựctrịcủahàmsố
- BTVN: làm các bàitập còn lại ở trang 18 sgk
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ... 2: Luyện tập, củng cố
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
+Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II để
tìm cựctrịcủa
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cựctrịcủahàm số:
f(x)...
... toàn bài( 3’):
+ Cho học sinh giải bàitập trắc nghiệm:
Số điểm cựctrịcủahàm số:
4 2
2 1
y x x
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài ... số, thái độ học tập
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến củahàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cựctrị và điều kiện đủ để hàmsố có cực ...
CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất,
nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàmsố có cực...
... là giá trịcực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một ñiểm cựctrịcủahàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
ñạt cựctrị tại ...
-41-
CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàmsố :
Giả sử hàmsố
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố
f
nếu ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong củatập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
2. ðiều kiện cần ñể hàmsố ñạt cực trị:
ðịnh lý 1: Giả sử hàmsố
f
ñạt cựctrị tại ñiểm
0
x
. Khi ñó , nếu
f
có ñạo hàm tại...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là:
( ) ( )
0 0
y x h x
= và
( )
y h x
= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị.
Chứng minh: Giả sử
0
x
là điểm cựctrịcủahàm số, ... điểm cực
trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số:
( )
( )
0
0
0
'
( )
'
u x
y x
v x
=
.
Và
( )
( )
'
'
u x
y
v x
=
là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. ... Ứng dụng cựctrịcủahàmsố trong bài toán đại số .
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
82
2. Tìm giá trịcủa
m
để đồ thị hàmsố
( )
3 2
3 1 2 3y x m x m= − + − +
có điểm
cực đại, điểm cực tiểu...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số
1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
− +
=
+
d.
2
2
x ... có cực tiểu mà không có cực đại
5. Với giá trị nào của m thì hàmsố
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm ... x m< <
8. Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
2
y x cosa 3sin a x 8 cos 2a 1 x 1
3
= + + + +
. Chứng minh rằng hàmsố luôn có cực đại,
cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cựctrị
1 2
x , x
luôn...
... = 1
Bài 4: Cho hàmsố xác định m để
a) Hàmsố không có cực trị
b) Hàmsố có cực trị
c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dương
d) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oy
e) Hàmsố có ... là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x
0
) là giá trịcực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số.
Điểm cựctrịcủahàmsố
Ví dụ minh họa - Ví dụ 1
Tìm m để hàmsố y = mx
3
+ ... ữ
im cc tr củahàmsố
Chuyên đề
Điểm cựctrịcủahàm số
Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2
Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố
đạt cực đại tại x = 0.
Lời giải
Hàm số đạt cực đại tại
Vậy...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố
( )
f x
.
Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị
II. Điều kiện để hàmsố có cực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàmsố
( )
f x
đạt cựctrị tại ... Với giá trị
nào của m thì hàmsố đạt cực đại và cực tiểu trong khoảng
( )
0;2
.
Đáp số:
m∈∅
.
Bài 10. 1) Cho hàmsố
2
1
2
x mx m
y
x
− + − −
=
−
.
a) Định m để hàmsố có cực đại và cực tiểu ... giá trị cần tìm là:
17
2
4
m− < <
.
Ví dụ 14. Cho hàmsố
3 2 2
3y x x m x m= − + +
.
Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực
tiểu của...