... xdx
dx
x
π
+
∫
e.
2 2
3
2
0
1
x dx
x +
∫
.
Bài 6. Tính các tíchphân sau đây :
Trang 34
NGUYÊNHÀM – TÍCHPHÂN
Chuyên đề 4
Chuyên đề 4
HĐBM Toán An Giang- Tài Liệu Tham Khảo Ôn Tập thi TN 2013
NGUYỄN HOÀNG ... e x= +
là nguyênhàm của hàm số
( ) ( )
2
1
x
f x e x= +
.
Bài 2. Chứng minh rằng hàm số
( )
ln 3F x x x x= − −
là nguyênhàm của hàm số
( )
lnf x x=
.
Bài 3. Tìm nguyênhàm của hàm số
( ) ... Tài Liệu Tham Khảo Ôn Tập thi TN 2013
Các dạng tíchphân tính bằng phương pháp từng phần thường gặp.
Tương tự như trong phầnnguyên hàm.
BÀI TẬP .
Bài 1. Tính các tíchphân sau đây :
a.
( )
0
cos2...
... THPT Minh Khai Hà Nội. Mail:
ntkmk2hn@gmail.com
ChuyênđềNguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
1
I - Tíchphân các hàm đa thức, hàm số luỹ thừa
Chú ý :
1
1
b
b
a
a
u
u du
+
=
+
...
ntkmk2hn@gmail.com
ChuyênđềNguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
3
I
75
=
+
3
0
2
2
cos
32
cos
2cos
dx
x
tgx
x
x
IV- Tíchphânhàm số lợng giác
Chú ý: Các công thức lợng giác
Tích thành ...
136
=
2
3
2
3
)(
dxxf
.
VII Bàitập bổ sung
Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội. Mail:
ntkmk2hn@gmail.com
ChuyênđềNguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
4
I
100
=...
...
ntkmk2hn@gmail.com
ChuyênđềNguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
3
I
75
=
+
3
0
2
2
cos
32
cos
2cos
dx
x
tgx
x
x
IV- Tíchphânhàm số lợng giác
Chú ý: Các công thức lợng giác
Tích thành ...
136
=
2
3
2
3
)(
dxxf
.
VII Bàitập bổ sung
Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội. Mail:
ntkmk2hn@gmail.com
ChuyênđềNguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
2
+) R(x,
n
dcx
bax
+
+
) ... Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội. Mail:
ntkmk2hn@gmail.com
ChuyênđềNguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
5
CMR Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], thì
+=
aa
a
dxxfxfdxxf
0
)]()([)(
...
... Chuyên đề: Nguyênhàm & Tíchphân ứng dụng của tích phân. LTĐH
6/
Các ứng dụng của tích phân:
Tính diện tích- Thể tích- C/m đẳng thức niwtơn.
A:
TÝnh ... Trung. 6
Chuyên đề: Nguyênhàm & Tíchphân ứng dụng của tích phân. LTĐH
Đặt x = a.tant dx = a(1+ tan
2
t ).dt , đổi cận rồi thay vào tíchphân ban đầu để
tính
Ví dụ: tính các tíchphân sau ... Xuân Trung. 9
( gồm 2 phần)
Chuyên đề: Nguyênhàm & Tíchphân ứng dụng của tích phân. LTĐH
t,
3
2
1
ln ln 1
e
x x
dx
x
+
đặt t =
3 2
ln 1x +
Tính các tíchphân sau:
1)
2
3 2
0
cos xsin...
...
4
Giải Tích Toán Học ChuyênĐềNguyênHàm – TíchPhân
23/
22 22 22
(ax + b)
(ax+b) ±a dx= (ax+b) ±a ±ln(ax+b)+ (ax+b) ±a +C
2a
∫
VẤN ĐỀ 3: THUẬT PHÂNTÍCHHÀM TRONG DẤU TÍCHPHÂN VỀ ... Tích Toán Học ChuyênĐềNguyênHàm – TíchPhân
Ghi chú: Thực tế ta viết một họ nguyênhàm của f(x) là
F(x) = f(x)dx
∫
mà vẫn không mất
tính tổng quát của nguyênhàm so với định nghóa họ nguyên ... < 0
⎡⎡
⎯⎯⎯⎯→
⎢⎢
⎣⎣
VẤN ĐỀ 4: HẰNG SỐ C TRONG HÀMNGUYÊNHÀM VÀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH
PHÂN BẤT ĐỊNH:
Dạng 1: Tìm hằng số C trong hàmnguyênhàm
Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) trên [a;b] khi...
... Hùng ChuyênđềNguyênhàm – Tíchphân
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đềđể đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
III. CÁC DẠNG NGUYÊNHÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Dạng 1. Nguyênhàm ... – Thầy Hùng ChuyênđềNguyênhàm – Tíchphân
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
Xét nguyênhàm của hàmphân thức hữu tỉ
( )
( )
P x
I dx
Q x
=
∫
Nguyên tắc giải: ... – Thầy Hùng ChuyênđềNguyênhàm – Tíchphân
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
Xét nguyênhàm của hàmphân thức hữu tỉ
( )
( )
P x
I dx
Q x
=
∫
Nguyên tắc giải:...
... +
∫
Bài 2. Tính các tíchphân
VI. Dạng toán 5. Tíchphân của một số hàm thường gặp
HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỈ
Xem lại phương pháp tính nguyênhàm của hàm hữu tỉ
Ths. Lê Văn Đoàn
Chuyên đề ... Ths. Lê Văn Đoàn
Chuyên đề 5. Nguyênhàm – Tíchphân và các ứng dụng
Page - 26 -
“All the flower of tomorrow are in the seeds of today……”
Bài 8. Tính nguyênhàm các hàm số.
1/
2
tan
x ...
Ths. Lê Văn Đoàn
Chuyên đề 5. Nguyênhàm – Tíchphân và các ứng dụng
Page - 22 -
“All the flower of tomorrow are in the seeds of today……”
Bài 2. Tính các nguyên hàm.
1/
3
sin .cos...
... 1 ln 2 1
1 1
x
x
I dx dx x x
x x
+
= = + = + + = +
ữ
+ +
∫
Trần Văn Vũ
2
Chuyênđềnguyênhàm – tích phân
1,
( )
( )
2
2 2
3
2
1
0 0
0
2 2 8
2 2 4 2 2 1
3 3
2 2
xdx
I x dx x x
x x
...
... DUNG BÀI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ
MÔN: TOÁN 12
CHUYÊN ĐỀ 4:
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Mở đầu
Trang 1/1
I. Chuẩn bị kiến thức.
1
II.2. Phương pháp đổi biến số.
Loại 1: Hàm dưới dấu tíchphân có chứa biểu thức ... ý.
2
I.4. Quan hệ giữa đạo hàm ,nguyên
hàm và vi phân
I.5. Các công thức cơ bản của
nguyên hàm.
I.6. Bảng các nguyênhàm cơ bản.
I.9. Các tính chất cơ bản của tích phân
II.2. Phương pháp đổi ... dấu tíchphân rồi đổi biến
15
II.1. Phương pháp bảng nguyên hàm.
4
Loại 5: Hàm dưới dấu tíchphân có chứa các biểu thức có dạng
k
x )1(
2
+
12
Bài 5. Đại học, Cao đẳng khối B - 2005
Bài 6....
... − +
F x x x x
là nguyênhàm ca
hàm s
(
)
ln
=
f x x
.
4.3 Bài 3 :Tìm nguyênhàm ca hàm s
(
)
(
)
cos 2 3tan
= −
f x x x
.
4.4 Bài 4 :Tìm nguyênhàm
(
)
F x
ca hàm s
( )
2
1 2
+
=
x
f ...
(
)
F x
là nguyênhàm của hàm số
(
)
f x
trên
K
thì mọi hàm số có dạng
(
)
+
F x C
cũng
là nguyênhàm của
(
)
f x
trên
K
và chỉ những hàm số có dạng
(
)
+
F x C
mới là nguyênhàm
của
(
)
f ... f x dx f x dx
Muốn tính tíchphân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tíchphân
thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết hoặc có thể tìm được nguyên hàm.
www.VIETMATHS.com
...
...
4
0
5cos21
7cos8cos
dx
x
xx
III .Nguyên hàm của hàm số Vô tỷ (Hàm số có chứa căn thức)
Bằng cách đổi biến số, đưa nguyênhàm của hàm số vô tỷ về nguyênhàmhàm số hữu tỷ hoặc
hàm số lượng giác.Ta tiến ... t
2
Do đó : I = = 6 (đây là nguyênhàmhàmhàm số hữu tỷ)
3 .Nguyên hàm của hàm số phân thức chỉ chứa x và
a,b,c R , a 0:Đổi biến số đưa về nguyênhàm của hàm số Lượng giác (Đã nói trên) ... hàm của mẫu thức :
NGUYÊNHÀM – TÍCHPHÂN
TRẦN ĐỨC NGỌC * ĐT 0985128747 * YÊN SƠN , ĐÔ LƯƠNG , NGHỆ AN * GV THPT TÂN KỲ I NGHỆ AN * (5)
II .Nguyên hàm các hàm số Lượng giác
1 .Nguyên hàm...
... Chuyênđề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
164
Chuyên đề 16:
NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. ĐỊNH NGHĨA NGUYÊNHÀM :
* Định nghóa : Hàm số F(x) gọi là nguyênhàm ...
Chuyênđề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
166
Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa và tính chất kết hợp với bảng tính các nguyênhàm cơ bản
Phântíchtíchphân đã cho thành những tíchphân ... các nguyênhàm
đều có dạng F(x) + C và còn gọi là họ các nguyênhàm của hàm số f(x), ký hiệu :
f(x)dx
Vậy : F(x) là 1 nguyênhàm của f(x) thì :
f(x)dx F(x) C
II. SỰ TỒN TẠI NGUYÊN...