... Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ABC đều.
Bài 2: Cho tam giác ... PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứng minh rằng H là tâm đờng tròn nộitiếp ... minh:
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD.
b) Tứgiác ADEC và AFBC nộitiếp đợc
c) AC //FG.
d) Các đờng thẳng AC, DE, BF đồng quy.
Dạng 4: Tứgiác có bốn đỉnh cách đều một điểm
Bài 1: Cho...
...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
...
Sai
Bài 2
Bài 2
7.7.
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứgiác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1. ... niệm tứgiácnội tiếp.
-Tứ giác ABCD là tứgiácnộitiếp (hỡnh vẽ).
ịnh nghĩa:
C
B
O
D
A
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180
0
.
7.7.
Tứ giácnộitiếp
Tứ giác...
... đỉnh
của một tam giác. Ta có thể làm được như vậy với
tứ giác không, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài
học hôm nay.
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
Chứng minh tứgiác ABCD nộitiếp
được trong đường ... trong bài.
2. Bài tập: 54; 55; 56; 57 (Sgk/89).
Hướng dẫn làm bài 54:
Phát biểu định nghĩa tam giácnộitiếp
đường tròn ?.
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Trng hp
Gúc
0
80
à
A
$
B
à
C
à
D
0
70
0
105
0
75
0
60
0
40
0
65
0
74
0
95
0
98
0
100
0
110
0
75
0
105
0
120
0
180
0
140
0
180
Bit ... một tứgiác
có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứgiác
có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh
thứ tư thì không.
Cho tứgiác ABCD nội tiếp...
... các tứgiác sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp,
Trong các tứgiác sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp,
tứ giác nào không là tứgiácnộitiếp ? vì sao?
tứ giác nào không là tứgiácnộitiếp ...
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứgiácnội tiếp;
2. Tính chất của tứgiácnội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứgiácnộitiếp (Định nghĩa và ... tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn (gọi tắt là
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giácnội tiếp)
tứ giácnội tiếp)
Ví...
... của cu7ng nhỏ DB ; IC cắt đờng tròn tại E , DE cắt AI tại K . Chứng minh :
a. Tứgiác AKCE nộitiếp .
b. CK vuông góc với AD
c.Kẻ Cx // AD cắt DE tại F .Chứng minh : Tứgiác CBè nộitiếp .
... tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đờng tròn tâm
O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn
tại D , tia phân giác trong của góc ... tia phân giác đó cắt nhau tại F .Gọi I, K
theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.Chứng minh
a.Tam giác EBF , DAE cân .
b .Tứ giác DKFC nộitiếp và FK // AB.
c. Tứgiác AIFK...
... minh rằng:
a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp đợc;
b) E là tâm đờng tròn nộitiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm trên một đờng tròn
Bài tập 79
Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng ... .
1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân .
2) Chứng minh tứgiác AEMI là tứgiácnộitiếp và MI // BC .
3) Tứgiác CMIN là hình gì ?
Bài tập 68
Cho tam giác ABC có ba góc ... CưM’Gar-Đăklăk
a) Tø giác ABEF, tứgiác DCEF nộitiếp .
b) CA là phân giác của BCF.
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tứgiác BCMF nộitiếp
Bài tập 3
Tứ giác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng kính AD . Hai...
... tròn, được gọi là tứgiácnộitiếp (H1 )
0
A
B
C
D
(H1)
b/ Nắm được tính chất cơ bản của tứgiácnội tiếp
* Tổng hai góc đối diện của một tứgiácnộitiếp bằng
o
180
* ABCD nộitiếp
·
·
0
ABC ... cơ bản trước khi giải bài toán “ chứng minh tứgiác nội
tiếp và các bài toán liên quan ( xin được trình bày lại )
a/ Học sinh nắm được khái niệm tứgiácnội tiếp
*Một tứgiác có 4 đỉnh nằm trên ... tứgiác là tứgiácnội tiếp, chúng ta xét các bài
toán sau
a/ Bài tóan 1:
Cho tứgiác ABCD gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai
cạnh bên AD và BC . Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... BÀITẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG VÀ TỨGIÁC NI TIP
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB . Hạ BN và
DM cùng vuông góc với đờng chéo AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác ... tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứng minh : Tứgiác APMC, EMFC nộitiếp
b/ Chứng minh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C để tứgiác AEFC là hình bình hành
Bài 15.
Cho đờng tròn (0; R), một dây CD...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại
điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... nhất .
Câu 7
1) Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) . Chøng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . Đờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh ... BÀITẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG VÀ TỨGIÁC NI TIP
Câu 1 Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đờng tròn đờng kính AB . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đờng chéo
AC .
Chứng minh :
a) Tứ giác...
... =
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng
số ... =
7.7.
1. Khỏi nim t giỏc ni tip
Mt tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứgiácnộitiếp đường tròn
đó (tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp, ... D
+
7.7.
1. Khỏi nim t giỏc ni tip
Mt tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứgiácnộitiếp đường tròn
đó (tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp, ...
... các phương pháp chứng minh tứgiácnộitiếp đường tròn
(( Tứgiác đó có góc AHC vuông ,Góc AMC vuông (do góc AMB là nộitiếp
chắn nửa đường tròn) nen tứgiác đó nộitiếp đường tròn đường kính ...
minh tứgiác AB’CB nộitiếp đường trò
Ví du:Cho tam giác ABC. Dựng đường cao AE,CD. Từ D,E dựng DP song song
BC,EQ song AB.
Chứng minh DEPQ nộitiếp đường tròn
Phân tích : Tứgiác EDQP là tứgiác ... cung chứa góc để
ch ứng minh tứgiácnộitiêp đường tròn.
Do đó để chứng minh tứgiácnộitiếp ta chỉ cần chứng minh hệ thức (1) và ta tạm
chấp nhận tứgiác ABCD nộitiếp khỏi viết dài dòng ( nhưng...
... giáctiếp xúc
nhau
Bài 2:CMR là tứgiác vừa nộitiếp vừa ngoại tiếp khi và chỉ khi
Bài 3: Giả sử tồn tại 1 ĐTR tiếp xúc với 4 cạnh của tứgiác tại
.CMR là tứgiácnộitiếp khi và chỉ khi
Bài ... thức
-Nếu tứgiác ABCD nộitiếp thì
-Nếu tứgiác ABCD ngoại tiếp thì do đó
Cho tứgiác ; cắt ở ; cắt tại .Chứng minh iều kiện cần và đủ để tứ
giác nộitiếp là
Bài 1:
Cho tam giác biết . ... A-Định nghĩa
Tứ giácnộitiếp là tứgiác sao cho tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứgiác đó
B-Các cách CM tứgiácnội tiếp
Đối với tứgiác ABCD cho trước thì các...