... thức tính xácsuất của tổng các biến cố, biếncố đối lập, - Đưa tình huống trong đời sống, sinh hoạt về bài toán xácsuất hình học để giải, - Đưa tình huống trong đại số về bài toán xácsuất hình ... biếncốngẫunhiên hay còn gọi là biến cố. Ta dùng các chữ cái A, B, C, để kí hiệu các biến cố. Biến cố không bao giờ xảy ra khi phép thử được thực hiện gọi là biếncố rỗng, kí hiệu là ứ. Biến ... NĂNG: Hình thành và rèn cho người học các kĩ năng: - Giải các bài toán về tính xácsuấtcổ điển, xácsuất hình học, xácsuất điều kiện - Vận dụng để xử lí các bài toán xácsuất thường gặp trong...
... http://www.facebook.com/DethiNEU1.2 .Xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển về xác suất 1.2.1.Khái niệm xácsuất của biến cố Cho A là một biến cố, xácsuất của biếncố A, ký hiệu P(A) (Probability ... biếncố 1.6.1 Tổng các biến cố a) Tổng hai biếncố : Biếncố C được gọi là tổng của hai biếncố A và B, ký hiệu là C = A + B, khi đó biếncố C xảy ra nếu có ít nhất một trong hai biến cố A và ... biếnngẫunhiên rời rạc) -) Hàm phân bố xác suất -) Hàm mật độ xácsuất (đối với biếnngẫunhiên liên tục)2.2.2.Bảng phân phối xácsuất của biếnngẫunhiên rời rạc XGiả sử biếnngẫunhiên rời...
... đầu chơng, mỗi biếncốngẫunhiên A có một khả năng xuất hiện khách quan. Vì thế trong lý thuyết xácsuất ngời ta lợng hoá khả năng xuất Chương1. Biếncốngẫunhiênvàxácsuất LêVănPhong‐TrầnTrọngNguyên,ĐHKTQD ... không gian xácsuất (, A, P) và một biếncố A nào đó thuộc A với P(A) > 0. Khi đó xácsuấtcó điều kiện của một biếncố B A tính trong điều kiện biếncố A xảy ra đợc ký hiệu và định nghĩa ... Tính xácsuất để học sinh đó đợc 100 điểm. b) Tính xácsuất để học sinh đó đợc ít nhất 50 điểm. c) Tính số điểm học sinh có khả năng đạt đợc nhất. Chương1. Biếncốngẫunhiênvàxácsuất LêVănPhong‐TrầnTrọngNguyên,ĐHKTQD...
... 1cos x khi x ,2 2 2f x0 khi x ,2 2.Vectơ ngẫu nhiên. 5 BT BIẾNNGẪUNHIÊN Xác định biếnngẫu nhiên. Bài 1. Cho hàm mật độ của biếnngẫunhiên X có dạnga) [ ][ ]Ax khi x 0,1f (x)0 khi ... Bài 8. Các đại lượng ngẫunhiên X và Y có bảng phân phối xácsuất đồng thời như sauYX1 2 31 0,12 0,15 0,032 0,28 0,35 0,07a) Chứng minh rằng X và Y độc lập.b) Lập bảng phân phối xácsuất ... Y)ρ. Bài 10. Cho X,Y là hai đại lượng ngẫunhiêncó phân bố xácsuất đồng thời nhử sau YX-1 0 1-141511541501152151151 02150a) Tỡm àX, àY, cov(X,Y) và (X, Y)ρ.b) X và...
... Bài 2: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2006 Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 4). Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k {1, 2…, n} sao cho số tập ... Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 300 Chuyên đề 11: ĐẠI SỐ TỔ HP VÀXÁCSUẤT Vấn đề 1: SỬ DỤNG CÔNG THỨC kkn n nP ,A ,C A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. HOÁN VỊ Số ... trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. Giải ...
... bình của biếnngẫunhiên X là một số thực, ký hiệu E(X) được xác định bởi Nếu X là biếnngẫunhiên rời rạc, có phân phối xácsuất P(X = xk) = pk thì Nếu X là biếnngẫunhiên liên ... trực tiếp của của các khái niệm E(X) và D(X). Ta thấy E(X) = m1 còn D(X) = . Lưu ý rằng, một số biếnngẫunhiêncó thể có Các số đặc trưng của biếnngẫunhiên 1. Kỳ vọng toán Định nghĩa ... 2.3. Cho biếnngẫunhiên X có hàm mật độ Xác định kỳ vọng và phương sai của biếnngẫunhiên Y = 2X2. Giải. Ta có Từ đó 3. Các số đặc trưng khác a. Mômen gốc và mômen trung tâm Định...
... lượng xácsuất thành 2 phần bằng nhau. Với một biếnngẫunhiên X có thể có một điểm Med hoặc có thể một khoảng Med. Ví dụ 3.7. Cho biếnngẫunhiên X có hàm mật độ Xác định EX, xmod và xmed. ... biếnngẫunhiên X có hàm mật độ Ta có Như vậy Điều này có nghĩa X chỉ có các momen gốc bậc 1, 2, 3 hữu hạn . b. Hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn Định nghĩa 3.3. i) Cho biếnngẫunhiên ... Cho biếnngẫunhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biếnngẫunhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác...
... nạn. Giải. Hàm mật độ đồng thời của X và Y là Phân phối của hàm các biếnngẫunhiên 1. Phân phối xácsuất của hàm của biếnngẫunhiên Mệnh đề 1.1. Cho X, Y là các biếnngẫunhiêncó hàm ... là các biếnngẫunhiên độc lập có phân phối Poisson tham số lần lượt là Xác định phân phối của biếnngẫunhiên X + Y. Bài toán 2.1. Giả sử X1, X2 là hai biếnngẫunhiên độc lập có hàm ... Cho X, Y là các biếnngẫunhiên độc lập có cùng phân phối mũ tham số Xác định hàm mật độ của các biếnngẫunhiên U = X + Y và . Chứng minh U, V là các biếnngẫunhiên độc lập. Giải. Do X, Y...
... các biếnngẫunhiên độc lập thì theo Mệnh đề 3.4 ta có Cov(X, Y) = 0. Tuy nhiên khẳng định ngược lại không đúng. Thật vậy, cho X là biếnngẫunhiêncó phân phối xácsuấtvàbiếnngẫunhiên ... mọi biếnngẫunhiên X, Y ta luôn cóvà khi và chỉ khi X và Y là phụ thuộc tuyến tính. Từ đó, Ví dụ 3.3. (Kỳ vọng của biếnngẫunhiêncó phân phối nhị thức) Giả sử X là biếnngẫunhiên ... các biếnngẫunhiên Từ các tính chất trên của hiệp phương sai ta có Như vậy, và nếu X1, , Xn là các biếnngẫunhiên độc lập thì . Ví dụ 3.7. Cho X1, , Xn là các biếnngẫu nhiên...
... Phân phối xácsuất của hàm biếnngẫunhiên Giả sử ta đã biết phân phối xácsuất của biếnngẫunhiên X và g là một hàm Borel bất kỳ. Khi đó, Y = g(X) cũng là một biếnngẫu nhiên. Ta sẽ đi xác định ... biếnngẫunhiên Y sẽ có phân phối , i= 1, 2, Ví dụ 1.2. Cho biếnngẫunhiên rời rạc X có bảng phân phối xácsuất X -1 0 1 2 P 0,3 0,1 0,2 0,4 Xác định phân phối xácsuất của các biếnngẫunhiên ... đó Ví dụ 2.1. Cho biếnngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phân phối xácsuất của biếnngẫunhiên Y = sg(X + 2), trong đó Giải. Ta thấy Y là biếnngẫunhiên rời rạc vì Từ...
... nghiên cứu xem có cần thay đổi định mức không, biết rằng lượng nhiên liệu tiêu hao là đại lượng ngẫunhiêncó phân phối chuẩn. b. Xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật là xe có mức tiêu hao nhiên liệu ... 5. Năng suất một giống lúa mới chất lượng cao tại vùng A là biếnngẫunhiêncó phân phối chuẩn, thu họach 256 ha lúa vùng này, người ta thu được các số liệu sau: x 15.027= (tạ/ha) và ( )2256ii ... pháp mới có tốt không biết rằng trong 256 ha lúa ở vùng A, người ta thấy có 100 ha có năng suất từ 16 tạ/ha trở lên. Câu 6. Tại một trường đại học có 10,000...
... Cho vectơ ngẫunhiên (X, Y) có phân phối đồng thời xác định như sau X Y 1 2 3 1 0,1 0,3 0,2 2 0,06 0,18 0,16 Tìm phân phối xácsuất của X ; của Y và của Z = X + Y. Giải. Ta có P [X = ... Véc tơ ngẫunhiên 1. Phân phối đồng thời của các biếnngẫunhiên Giả sử X1,X2,…,Xn là n biếnngẫunhiênxác định trên cùng không gian xácsuất ( , , P), nhận giá trị trong không gian đo ... của X và Y là F(x,y) = (x;y) R2. Từ phân phối đồng thời của X và Y ta nhận được Ø Phân phối xácsuất của X là P[X = xi] = , i = 1, 2, Ø Phân phối xácsuất của Y là Véc tơ ngẫu nhiên...