... đại học khoa học - - Nguyễn Xuân Huy Bàitoántối -u với hàm d-ơng Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60.46.36 Luận văn thạc sĩ toán học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học GS-TS Trần Vũ Thiệu...
... đại học khoa học - - Nguyễn Xuân Huy Bàitoántối -u với hàm d-ơng Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60.46.36 Luận văn thạc sĩ toán học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học GS-TS Trần Vũ Thiệu...
... đại học khoa học - - Nguyễn Xuân Huy Bàitoántối -u với hàm d-ơng Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60.46.36 Luận văn thạc sĩ toán học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học GS-TS Trần Vũ Thiệu...
... đề tốiưu hóa BÀITOÁNTỐIƯU HÓA CÔNG SUẤT GIỮA CÁC NHÀ MÁY NHIỆT ĐIỆN VỚIPHƯƠNGPHÁP HỆ SỐ LAGRANGE PHẦN I LÝ THUYẾT CHUNG I.Mục đích tốiưu hóa 1.1 Đặt vấn đề Một vấn đề phổ biến tính toán ... Báo cáo chuyên đề tốiưu hóa thành chuyên đề tốiưu hóa Chuyên đề em làm : Bàitoán tổng quát tốiưu hóa công suất nhà máy nhiệt điện vớiphươngpháp hệ số ... định Nghiệm tốiưu X *opt hàm mục tiêu F nghiệm tốiưu cùa hàm Lagrange L(X) ngược lại gi(x1, x2 ,…xp ,…,xn) = với i = l…m Vì cần lời giải tốiưu cho hàm L(x1, x2 ,…xi ,…,xn ) Bàitoán Lagrange...
... Các định nghĩa 1.3 Giới thiệu toántốiưu nhiều mục tiêu 12 1.4 Các khái niệm tốiưu 13 1.4.1 Tốiưu Pareto 13 1.4.2 Nghiệm tốiưu Pareto chặt yếu 15 1.4.3 Nghiệm tốiưu Pareto thường điểm hữu hiệu ... 2.5 Thuật toán di truyền tốiưu nhiều mục tiêu 40 2.5.1 Giới thiệu thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) 40 2.5.2 Thuật toán di truyền 40 2.6 Thuật toán di truyền giải toántốiưu nhiều mục ... khuyết điểm thuật toán di truyền đa mục tiêu 59 2.8 Giải toánvới thuật toán SPEA2 60 2.9 Tính toán số 63 CHƯƠNG III ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN TỐIƯU NHIỀU MỤC TIÊU GIẢI BÀITOÁN QUẢN LÝ DANH...
... , i j , } tập phương án i 1 Bàitoán đóng thùng phát biểu dạng toántốiưu sau: Tìm {f(x)=m| x D } Các thuật toán duyệt 3.1 Thuật toán duyệt toàn Dùng thuật toán liệt kê, duyệt tất phương ... số ngày sử dụng theo phương án K D F(K)= N k kK Bàitoán cho thuê máy phát biểu dạng toántốiưu sau: Tìm max {F(K)| K D} 2.5 Bàitoán đóng thùng Tìm cách xếp n vật có trọng lượng w1,…,wn ... vị P} Chi phí vớiphương án x D là: F(x)=Cx1,1+…+Cxn,n Bàitoán phân công phát biểu dạng toántốiưu sau: Tìm { F(x) | x D} 2.4 Bàitoán cho thuê máy Một ông chủ có máy thuê Đầu tháng ông...
... tế Bàitoántốiưu có hàm mục tiêu nhận giá trị vectơ đòi hỏi khái niệm nghiệm Việc tính toán tập nghiệm, chí tìm nghiệm toán nói chung khó Vì phát triển phươngpháp số hữu hiệu giải toántốiưu ... nói đầu Bàitoántốiưu hóa ngày nghiên cứu ứng dụng rộng rãi vào nhiều lĩnh vực kĩ thuật, kinh tế khoa học Trong thời gian gần đây, toántốiưu đa mục tiêu quan tâm nhiều mô hình nhiều toán thực ... đóng λ(x + y) ∈ C với λ ≥ 0, x, y ∈ C Xét toántốiưu đa mục tiêu (MOP): f (x) với hạn chế g(x) ∈ C, h(x) = 0q , x ∈ S Với m = toán (MOP) trở thành toántốiưu hàm mục tiêu quen thuộc Trong luận...
... XẤP XỈ TỐIƯU KHÔNG TRƠN BẰNG DÃY CÁC BÀITOÁNTỐIƯU TRƠN Chương trình bày điều kiện cần tốiưu cho toántốiưuvới hàm Lipschitz địa phương bao gồm ràng buộc nón ràng buộc đẳng thức, toán quy ... văn trình bày điều kiện tốiưu cho toántốiưuvới hàm Lipschitz địa phương, có ràng buộc nón ràng buộc đẳng thức, toán quy hoạch liên tục không trơn, toán điều khiển tốiưu không trơn Số hóa Trung ... tốiưu (1.25), hàm mục tiêu suy từ phần (1.20) Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 22 1.6 Bàitoán điều khiển tốiưu không trơn Xét toán điều khiển tối ưu...
... gồm: • Bài tốn :”liên tục tài ngun” • Bài tốn :”liên tục diện cơng tác” • Bài tốn :”thời gian thi cơng ngắn theo trình tự ban đầu tốn: khơng liên tục tài ngun khơng liên tục diện cơng tác” • Bài ... nghiên cứu tác giả việc sử dụng chương trình MATLAB để giải tốn tốiưu hóa thi cơng, nhóm nghiên cứu nhận thấy chương trình MATLAB có ưu điểm bật như: Trang 17 Science & Technology Development, Vol ... Phươngpháp hốn vị * Phươngpháp Nhánh biên-Johnson * Phươngpháp hệ số ưu tiên 2.3.3 Áp dụng Khởi động chương trình TỐIƯU HĨA TIẾN ĐỘ, nhập số liệu (thời gian thực hạng mục cơng trình, số lượng...
... lý chậm Số lượng cá thể tốiưu phụ thuộc vào toán cụ thể phươngpháp mã hoá cụ thể Thuật toán di truyền cho toántốiưu hóa hàm nhiều biến 4.1 Phát biểu toán Phát biểu toán: Tìm cực trị hàm f ... báo này, ứng dụng thuật toán song song giải thuật di truyền cho toántốiưu hoán hàm nhiều biến Đặc biệt, tập trung phân tích, chuyển đổi giải thuật di truyền cho toántốiưu hoán hàm nhiều biến ... pháptốiưu để giải toán thực tế khác nhau, dựa chế chọn lọc di truyền học: từ tập lời giải ban đầu, thông qua nhiều bước tiến hoá, hình thành tập lời giải phù hợp hơn, cuối tìm lời giải tối ưu...
... (y ∗ ) ≤ f (x) ⇒ f (z ∗ ) ≤ f (x) , ∀x ∈ C Vậy z ∗ điểm tốiưu f C hay tập nghiệm tốiưu f C lồi 2.1.2 Sự tồn nghiệm tốiưu Xét toántốiưutoàn cục (P ) Có trường hợp: • C = ∅ (không có nghiệm) ... chiếu giải toán bất đẳng thức biến phân (VIP) 3.1 Bàitoán bất đẳng thức biến phân Bàitoán bất đẳng thức biến phân công cụ mạnh sử dụng nhiều lĩnh vực khác toán học ứng dụng Bàitoán bất đẳng ... đẳng thức biến phân có liên hệ mật thiết với nhiều toán khác như: Bàitoán quy hoạch lồi, toán bù phi tuyến, toán điểm bất động Ta xét toán sau Bàitoán quy hoạch lồi Cho C ⊂ Rn tập lồi đóng f :...
... 3.1 Hàm phạt xác cho toántốiưu lồi 3.2 Hàm phạt xác cho toántốiưu tập Pareto 3.2.1 Bàitoántốiưu vecto tuyến tính 3.2.2 Hàm phạt xác cho toántốiưu tập Pareto ... hàm phạt xác cho toántốiưu lồi, toántốiưu tập Pareto áp dụng hàm phạt xác vào toántốiưu tập Các kết lấy từ tài liệu:[6],[7],[8] 3.1 Hàm phạt xác cho toántốiưu lồi Cho toán sau: min{f (x) ... phạt xác, điều kiện đủ để tồn hàm phạt xác cho toántốiưu lồi, toántốiưu tập Pareto toántốiưu vecto affine áp dụng hàm phạt xác vào toántốiưu tập Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái...
... Pareto tốiưu ( hay điểm Pareto) y Rn mà y trội x Tập tất nghiệm Pareto tốiưu gọi tập Pareto tốiưu (c) Một phương án x R n nghiệm Pareto tốiưu yếu không tồn y Rn mà Y( y ) Y( x ) Nếu toántốiưu ... nhờ giá trị tốiưutoán tìm hướng giá trị hàm lợi ích Tăng i lên đơn vị chuyển bước Thuật toán kết thúc sau không k lần lặp 1.3.5 Thuật toán thích nghi ổn định tốiưu hoá vectơ Bàitoán quy hoạch ... toántốiưu đa mục tiêu Nội dung đề tài: gồm chương 1) Chương Tổng quan toántốiưu đa mục tiêu 2) Chương Tìm hiểu số phươngpháp Heuristic 3) Chương Kết hợp phươngpháp Heuristic giải toán tối...
... xét toán túi với biến liên tục: Tìm ݃ ∗ൌ ݉ܽݔ൛݂ሺݔሻ, ∑ ܽ ݔ ܾ, ݔ 0, ݆ ൌ 1, … , ݊ ൟ ୀଵ Mệnh đề 1: Phương án tốiưutoán (5) véc tơ ̅ݔൌ ሺ̅ݔଵ , … , ̅ݔ ሻ với giá trị tốiưu ̅ݔଵ ... (6) Xét toán nới lỏng toán trên, cụ thể xét toánvới biến liên tục: ݃ ∗ൌ ݉ܽݔ൛݂ሺݔሻ, ∑ ܽ ݔ ܾ, ݔ 1, ݆ ൌ 1, … , ݊ ൟ ୀଵ Mệnh đề Giả sử భ భ మ మ ⋯ Khi lời giải tốiưutoán ... cận toán c tiểu hóa cận toán cực đại i cực i c hóa cần phát triển nhánh ti chứa lời giải tốiưu n tiềm Không gian tìm kiếm phươngpháp nhánh cận minh họa sau Nhận xét Mỗi lời giải phận xem toán...
... j ≥ Gọi toán L' toán nguyên tương ứng Đó toán L thêm vào ràng buộc xj nguyên với j ∈ J ⊆ {1,2, ,n} Nếu J={1,2, ,n} L' toán QHTT nguyên hoàn toàn Liệu dùng thuật toántoán L để giải toán L' không? ... riêng qui hoạch lồi 3.2 Nghiệm tốiưu Về nguyên tắc toán qui hoạch toán học người ta cần tối thiểu tuyệt đối Trong kết có chất lượng nhận tối thiểu cục Định nghĩa 3.1 Tối thiểu cục điểm mà lân cận ... tìm cận nghiệm tốiưu tìm tiêu chuẩn sau đây: Trang 23 Định lý 2.4: (Tiêu chuẩn tối ưu) n Giả sử G = U Gi x ∈ Gs Nếu f ( x) = ζ(G ) ≤ ζ (Gi ) với i=1,2, n x i =1 phương án tốiưu Chứng điều hiển...
... {xk } sinh thuật toán miền tin cậy trường hợp toán ràng buộc [1, Chương 6] Chương Thuật toán miền tin cậy 1.1 Một số khái niệm Trước hết ta xét toántốiưu ràng buộc (P) Bàitoán (P ) : minn ... Cùng với phát triển khoa học công nghệ, tạo thuật toán hữu hiệu giúp ta giải toántốiưu cách hiệu Và phươngpháp miền tin cậy xem số Xét toán tìm cực tiểu hàm f : Rn −→ R, giả thiết khả vi ... 23 Tài liệu tham khảo 31 Khóa luận tốt nghiệp Đào Thị Hậu Lời mở đầu Bàitoántốiưu có ứng dụng rộng rãi toán học đời sống Nó nghiên cứu cách toàn diện nhờ phươngpháp định tính định...