...
________________________________________________________________________________
n tập thi TN tú tài 2008 http://www.ebook.edu.vn Tíchphân
1
BÀI TẬP TÍCHPHÂN
TÍNH TÍCHPHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA
Dùng định nghóa
: ()
b
a
f
xdx
∫
= ...
4
2
∫
2
69xx
−
+ dx
3
4
−
∫
| x
2
-4 | dx
3
4
4
π
π
∫
cos2 1
x
+ dx
CAÙC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN
Dạng 1
:
,
( ( )). ( ).
b
a
f
xxdx
ϕϕ
∫
1) Tính :
1
5
0
(3 2)x −
∫
dx
1
2
3
0
()
2
x
x
−
∫
dx...
... tính tíchphân từng phần hai lần sau đó trở thành tíchphân
ban đầu. Từ đó suy ra kết quả tíchphân cần tính.
12
II .Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tíchphân hàm số phân thức
a)Tính tíchphân ... dxxxIf
∫
+=
2
0
sin
.cos)cos()
π
dxxxeIh
x
27
Tíchphân
I.Các phơng pháp tính tíchphân
1. Tính tíchphân bằng định nghĩa ,tính chất và bảng nguyên hàm cơ bản
2.Ph ơng pháp tíchphân từng phần.
Định lí . Nếu ...
++
+
++
+
cxbxa
dx
Cdx
cxbxa
xbxa
BdxA
cossincossin
sincos
Tíchphân
dx
tính đợc
Tích phân
Ccxbxadx
cxbxa
xbxa
+++=
++
cossinln
cossin
sincos
Tíchphân
++
cxbxa
dx
cossin
tính đợc.
Ví dụ 13. Tính:...
... dạng toán chứa đựng những đặc thù riêng của nó !
Phần phân loại các dạng toán
ê
Tíchphân của các hm hữu tỷ
A. Dạng : I
()
()
a0≠
∫
Px
=dx
ax + b
12
2007
bài giảng tíchphân ... ra d(u(x)) để tính tíchphân .
VD .
Tính tíchphân :
4
0
dx
cosx
Rõ rng bi toán không xuất hiện dạng :
()
(
)
() ()
f u x u' x dx f u du=
Vậy để lm đợc bi toán, một phơng pháp ...
tích phân
(
)
(
)
∫∫
66
88
x+1-x-1
dx 1
== dx
x+1 2 x+1
I =
Giáo viên : Phạm Kim Chung
Tổ : Toán
Năm học : 2007 - 2008
12
2007
bài giảng tíchphân Phạm...
...
BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12
TAÄP 3
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠIHỌC
Naêm 2009
Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tíchphân
Trang ...
VẤN ĐỀ 4: Tính tíchphân các hàm số có chứa giá trị tuyệt đối
Để tính tíchphân của hàm số f(x) có chứa dấu GTTĐ, ta cần xét dấu f(x) rồi sử dụng công
thức phân đoạn để tính tíchphân trên từng ...
2
2
0
2
xxxdx
-
ò
VAÁN ĐỀ 3: Tính tíchphân bằng phương pháp tíchphân từng phần
Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:
Bài 1. Tính các tíchphân sau:
a)
ị
4
0
2sin
p
xdxx...
...
2
321
1d(axb)2bd(axb)bd(axb)
.
a(axb)(axb)(axb)
a-a-a
éù
+++
=-+
êú
+++
ëû
òòò
.
Tíchphân Trần Só Tùng
Trang 22
Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN
Công thức tính tíchphân từng phần:
udvuvvdu.
=-
ịị
Bài toán 1: Sử dụng công ...
f(x)dxf[(t)].'(t)dt.
=jj
ịị
Từ đó ta trình bày hai bàitoán về phương pháp đổi biến như sau:
Bài toán 1: Sử dụng phương pháp đổi biến số dạng 1 tíchtíchphân bất định
If(x)dx.
=
ị
PHƯƠNG PHÁP CHUNG ... công thức (1) không được trình bày trong phạm vi sách giáo khoa 12, do đó các
em học sinh khi làm bàithi không được phép sử dụng nó, hoặc nếu trong trường hợp được
sử dụng thì đó là một công...
...
www.VNMATH.com
Trần Sĩ Tùng Bài tập Tíchphân
Trang 25
Dạng 4: Tíchphân từng phần
Câu 62.
xx
Idx
x
3
2
3
sin
cos
p
p
-
=
ò
.
·
Sử dụng công thức tíchphân từng phần ta cú:
xdx
IxdJ
xxx
33
3
3
33
14
,
coscoscos3
pp
p
p
pp
p
-
...
t
tt
t
2
12
34ln
22
ổử
-++
ỗữ
ỗữ
ốứ
=
1
2ln2
4
-
Câu 13.
x
Idx
x
8
2
3
1
1
-
=
+
ò
www.VNMATH.com
Bài tập Tíchphân Trần Sĩ Tùng
Trang 10
Dạng 3: Tíchphân từng phần
Câu 35. Ixdx
3
2
2
1=-
ò
Ã
t
x
dudx
ux
x
dvdx
vx
2
2
1
1
ỡ
ỡ
=
ùù
=-
ị
ớớ
-
=
ù
ợù
=
ợ
...
x
Hxx
2
2
0
0
1
tanlncos
24244
p
p
ppp
ổử
ổửổử
ị=-+-=
ỗữ
ỗữỗữ
ỗữ
ốứốứ
ốứ
www.VNMATH.com
Trần Sĩ Tùng Bài tập Tíchphân
Trang 1
TP1: TÍCHPHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ
Dạng 1: Tỏch phõn thc
Cõu 1.
x
Idx
xx
2
2
2
1
712
=
-+
ũ
...
... đề 4:
TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HP
A.ĐỀ THI
Bài 1: ĐẠIHỌC KHỐI A NĂM 2010
Tính tíchphân :
2 x x
x
1
0
x (1 2e ) e
I dx
1 2e
TT Luyện ThiĐạiHọc VĨNH VIỄN ... 4: ĐẠIHỌC KHỐI D NĂM 2007
Tính tích phân:
e
32
1
I x ln xdx
Giải
TT Luyện ThiĐạiHọc VĨNH VIỄN
151
Vấn đề 5: ỨNG DỤNG CỦA TÍCHPHÂN
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
TÍNH DIỆN TÍCH ... từ các ĐTQG Toánhọc –
124
Chuyên đề 4: TÍCHPHÂN
Vấn đề 1:
BIẾN ĐỔI VỀ TỔNG – HIỆU CÁC TÍCHPHÂN CƠ BẢN
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Sử dụng ba tích chất sau để biến đổi tíchphân cần tính...
...
22
11
23
24
x
D
x
C
x
B
x
A
xx
x
Đẳng thức tíchphân :
Muốn chứng minh đẳng thức trong tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận
xét một số đặc điểm sau .
* Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn ...
)122(
3
2
3
2ln1
2
1
2
1
2
3
1
3
tdtt
x
dxx
I
e
Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
Trang 1
CHUYÊN ĐỀ TÍCHPHÂN
Bảng công thức tíchphân bất định :
Cdx0
Cxdx
1
1
1
nC
n
x
dxx
n
n
Cxdx
x
ln
1
...
dxxfdxxfx
dxxfdxxfx
00
00
sin
2
sin.
sinsin.2
Từ bàitoán trên , bạn đọc có thể mở rộng bàitoán sau .
Nếu hàm số
xf
liên tục trên
ba,
và
xfxbaf
. Thì ta luôn có :
b
a
dxxf
ba
dxxfx
0
2
.
...
... dxxx
∫
+
1
0
12x
xdx
∫
++
1
0
2
3
1xx
dxx
∫
++
7
2
112x
dx
dxxx
∫
+
1
0
815
31
∫
−
2
0
5
6
3
cossincos1
π
xdxxx
4
Tích phân xác định
A – MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I – Tính tíchphân bằng phương pháp phân tích:
∫
+
2
0
2
)2(x
xdx
∫
+
2
0
2
3
2x
dxx
∫
6
0
3
sin
π
xdx
∫
+
4
0
cossin
sin
π
xx
xdx
∫
π
0
3sin ... dxx
∫
−
−−+
5
2
)22( dxxx
∫
−
3
0
42 dx
x
∫
−
−
3
2
3
coscoscos
π
π
dxxxx
V - Một số tíchphân đặc biệt - Đẳng thức tích phân:
Bài toán mở đầu: Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], khi đó:
∫∫
−+=
−
aa
a
dxxfxfdxxf
0
)]()([)(
Ví ...
∫
−
+
2
2
1
5cos3sinsin
π
π
dx
e
xxx
x
Bài toán 4: Nếu y = f(x) liên tục trên [0;
2
π
], thì
∫∫
=
2
0
2
0
)(cos)(sin
ππ
dxxfxf
Ví dụ: Tính
∫
+
2
0
20092009
2009
cossin
sin
π
dx
xx
x
∫
+
2
0
cossin
sin
π
dx
xx
x
Bài toán 5:...
... tính tíchphân
Thông thng ta gặp các loại tíchphân sau đây:
+) Loi 1: Tíchphân của hàm số đa thức phân thức hữu tỷ.
+) Loi 2: Tíchphân của hàm số chứa căn thức
+) Loi 3: Tíchphân ... PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN
GV Vũ S Minh - Email:
vusyminh@gmail.com - www.mathvn.com 1
Chuyên đề 1:
Các phơng pháp tính tích phân
Các phơng pháp tính tích phânCác phơng pháp tính tích phân
Các ...
==
+
=
EFdx
xcos3xsin
x2cos
E
6
0
2
31
3ln
8
1
+
Đề xuất
dx
xcos3xsin
x2cos
L
6
0
=
Các bàitoán tơng tự.
Các bàitoán tơng tự.Các bàitoán tơng tự.
Các bàitoán tơng tự.
A Phơng pháp biến đổi trực tiếp
1. [ĐHNNI.98.A]...