...
.cba
CMR:
.9
2
bccba
Giải:
Từ giả thiết bài ra ta có:
CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức.
Các bàitoántìmgiátrịlớnnhất , nhỏ nhất.
Bài 1:Cho a,b,c là độ dài của ba cạnh tam giác.
CMR: ab + bc + ca
a
2
...
.1
2
2
.
2
2
.
2
2
)2().2.().2.()2().2().2.(
222
ccbbaa
ccbbaaaccbba
Tích của ba sốnhỏ hơn hoặc bằng 1 vì vậy chúng không thể đồng thời lớn hơn 1.
Ta có đpcm.
Bài 14: Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > 0.CMR: ... a
b
c
a).
Vậy trong ba số x,y,z luôn có ít nhất một số dương.
Bài 5: Nếu
0
1
ab
ba
thì
8
1
44
ba .
Giải: Hoàn toàn tương tự bài 3.
Bài 6:CMR:
4488221010
...
... bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1. Với x=y=1 thì
yx
11
+
đạt giátrịnhỏnhất bằng 2.
Bài 12: Cho
1
≥+
ba
. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa :
33
ba
+
.
Hướng dẫn:
Ta có :
1
≥+
ba
⇒
ab
−≥
1
⇒
323
331 ... với
3
1
===
cba
thì
c
ab
b
ca
a
bc
A ++=
đạt giátrịnhỏnhất bằng 1.
Bài 7: Cho
0
≥
cba ;;
và thoả mãn: a.b.c=1. Tìmgiátrịnhỏnhất của:
( ).( ).( )P a b b c c a
= + + +
Hướng ... 0.
Bài 6: Cho ba số dương a ; b ; c thoả mãn a + b + c = 1. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa :
c
ab
b
ca
a
bc
A ++=
Hướng dẫn:
Ta có
ab
abc
b
ca
a
bc
2
2
≥+
⇔
c
b
ca
a
bc
2
≥+
2
MỘT SỐBÀI TOÁN...
... 3
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
Đáp số: Giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức bằng 0 với x = 3
DẠNG 3: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ ... giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrịlớnnhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤTCỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa ... và tìm lời giải cho bàitoángiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất
Tôi đã cố gắng hệ thống một số dạng cơ bản nhất về các bàitoán giá
trịlớnnhất và giátrịnhỏnhất trong chương trình toán...
... giải
thích hợp. Đặc biệt là các bàitoántìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủa một
biểu thức. Hơn nữa, bàitoántìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủa một biểu
thức thường xuất hiện ... từng bàitoán mà ta chọn cách giải ngắn nhất và phù hợp. Đó là ý định
của đề tài.
2. Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa biểu thức nhiều biến.
Ví dụ 1: Cho
1;;0 ≤≤ cba
. Tìmgiátrịlớnnhấtcủa ... edcba
.
Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức:
22222
edcbaS ++++=
Bài 2 : Cho
edcba ,,,,
thoả mãn điều kiện:
3,,,,1 ≤≤− edcba
và
5=++++ edcba
.
Tìm giátrịlớnnhất và giá trị...
... đạo hàm.
I.2. Giátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủahàmsố
Chương I
GIÁ TRỊNHỎNHẤT , GIÁTRỊLỚNNHẤTCỦAHÀMSỐ
Trong mục này chúng tôi trình bày lại một số kiến thức về đạo hàm ... trình bày một số ví dụ tìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớnnhấtcủahàm số.
Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003)
Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhấtcủahàmsố
()
2
4
f
xx ...
3. So sánh các giátrịtìm được.
Số lớnnhất trong các giátrị đó là giátrịlớnnhấtcủa
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, sốnhỏ
nhất trong các giátrị đó là giátrịnhỏnhấtcủa
f
trên đoạn...
... các bài trên, ta thu được kết quả:
Đạt được khi
Tìm lời giải cho các bàitoán sau:
Bài toán 4: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán 5: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán ... bàitoántìmgiátrịnhỏ nhất
"Cho . Tìm GTNN của "
Trước hết ta xem xét lời giải củabàitoán trên:
Cộng 2 BĐT trên ta có . Dấu "=" ... được GTNN của F là đạt được khi .
Như vậy việc đưa số vào áp dụng BĐT là hoàn toàn có cơ sở. Từ đó nâng bàitoán lên với hệ
số các số hạng là các số dương:
"Cho . Tìm GTNN của "
...
... với các bài
toán giải phương trình, gặp các bàitoántìmgiátrị x,y,z ( gọi là biến số/ PT)
trong các tỉ lệ thức HS thường gặp khó khăn. Xin giới thiệu một loạt đề toán dạng
này ( có bài giải ... ta tớnh x, y theo z)
Từ giả thiết:
mà
Bài toán 3: Tìm hai số x, y biết rằng:
3
x = 2y
6
HƯỚNG DẪN GIẢI 17 BÀI TOÁN
TÌM GIÁTRỊCỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC
* Giới thiệu: Với chương ... 4
I BÀITOÁN MẪU
Bài toán 1: Tìm hai s x v y bit
Gii:
ã Cỏch 1: (Đặt ẩn phụ)
1
ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2012 ; Nguồn “ www doimoigiaoduc”
(Phần chứng minh tỉ lệ thức có bài...
... biệt,
m .
Suy ra đạo hàm không > 0 với mọi x. Vậy hàmsố không luôn luôn đồng biến.
* Bàitoán 3
Cho hàmsố y = f(x;m), m là tham số. Tìm các giátrịcủa m để hàmsố đồng biến trên
khoảng ...
<<
1
22
m
m
12
<
m
* Bàitoán 5:
Cho hàmsố y = f(x;m), m là tham số.
Tìm các giátrịcủa m để hàmsố đồng biến trên khoảng (
;
).
* Phơng pháp giải:
y = f(x;m).
Hàm số đồng biến trên khoảng ... số
Bài toán 1.
Cho hàmsố y = f(x). HÃy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến củahàm số.
* Phơng pháp giải:
- TXĐ.
- Tìm điểm tới hạn.
- Lập bảng biến thiên.
- Suy ra chiều biến thiên củahàm số.
*...
... NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI TOÁNTÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤT VÀ GIÁTRỊLỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trịlớnnhấtcủa biểu thức.
-Nắm vững các ... mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrịlớnnhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 <=> x = 0 .Nên A có giátrịlớnnhất là
4
1
−
<=> ... dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrịlớnnhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhấtcủa A = (x-1)
2
+ (x-3)
2
Lời giải...