... toàn ánh nên F = f (E )= f (< M >) =< f (M) > .TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính ... trận của ánhxạtuyếntính f trong cơ sởB = {(1, 1), (1, 0)} làA = MatB(f ) =0 13 1TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Xác ... [x]B= (2, 3)T.TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNHXẠTUYẾNTÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67 Ma trận của ánhxạtuyếntính Ví dụVí dụCho ánhxạtuyếntính f : R2→ R3xác định bởi(f (x))T= AxT,...
... tỏ rằng ánhxạtuyếntính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyếntính . Nếu ánhxạtuyếntính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu Nếu ánhxạtuyếntính là ... 3α2z2, Bài 6: Ánhxạtuyếntính và Ma trận 80 o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánhxạtuyếntính từ V tới W. Với hai phép tốn cộng ánhxạtuyếntính và nhân ánhxạtuyếntính với ... • Các tính chất của ánhxạtuyếntính – Hạt nhân và ảnh • Hạng của ánhxạtuyếntính – định lí về số chiều • Ma trận của ánhxạtuyếntính Bài 6: Ánhxạtuyếntính và Ma trận 79 4α1x1...
... THI THẠC SĨ TỐN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánhxạtuyến tính PGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 3 năm 20061. a. Cho ánhxạ f : Rn→ R, chứng minh rằng f là ánhxạtuyếntính khi và chỉ khi ... 1.Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánhxạtuyến tính. Ngược lại, nếu f là ánhxạtuyến tính, ta đặt:f(ei) = (a1i, a2i, . . . , ami)với i = 1, 2, . ... là ánhxạtuyến tính. Chứng minh:(a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ}(b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ)(c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim WGiải. a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánhxạ tuyến...
... dựng phương án mới. 3 Bài toán vận tải Bài toán vận tải là bài tốn quy hoạch tuyếntính nên ta cũng có thể giải bằng phương pháp đơn hình. Mơ hình tốn học của bài tốn là: Tìm x = (x11, ... 60 Giá trị mục tiêu f = 12690 14 Bài toán vận tải 3.4 Giải bài toán vận tải Ta g ọi vectơ Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu. ánh giá phương án hiện có – Thuật tốn quy ... được phương án tối ưu 10 Bài toán vận tải Ta g ọi vectơ 130 140 120 160 180 20 18 140 22 40 25 170 15 130 25 30 15 40 200 45 30 40 80 35 120 Tính hiệu số cước phí của hai...
... V vàg : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g, ∀α, β ∈ U, ... hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n. 4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V ... và được gọi là ánhxạ đồng nhất trên V .4.3 Một số tính chất của ánhxạtuyến tính Mệnh đề 4.3.1Giả sử U và V là hai không gian véc tơ trên trường K và f : U → V là ánh xạ tuyếntính thì:a....
... mục tiêu f = 13350 3 Bài toán vận tải Bài toán vận tải là bài tốn quy hoạch tuyếntính nên ta cũng có thể giải bằng phương pháp đơn hình. Mơ hình tốn học của bài tốn là: Tìm x = (x11, ... bảng sau còn gọi là bảng vận tải: 14 Bài toán vận tải 3.4 Giải bài toán vận tải Ta g ọi vectơ Tìm phương án cực biên không suy biến ban đầu. ánh giá phương án hiện có – Thuật tốn quy ... máy tính. 15 Bài toán vận tải Ta g ọi vectơ Xây dựng phương án mới + Gọi ô (r, s) là ô sao cho crs < 0, bé nhất, tìm một chu trình U qua ơ (r, s) và tập hợp T các ô chọn. + Đánh...
... V vàg : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g, ∀α, β ∈ U, ... số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V , đó là mộttự đẳng cấu của V và được gọi là ánhxạ ... . . . . . . . . . . . . . . 33 Bài 4 Ánhxạtuyếntính 384.1 Định nghĩa ánhxạtuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.2 Ví dụ về ánhxạtuyếntính . . . . . . . . . . . . ....
... V vàg : V → W là hai ánhxạtuyến tính. Khi đó ánhxạ hợp thành g ◦ f : U → Wcũng là ánhxạtuyến tính. Chứng minh: Từ định nghĩa của ánhxạ hợp thành và ánhxạtuyếntính f và g, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V Ánh xạ i : A → V 4.3. Một số tính chất của ánhxạtuyếntính 40α → αlà ánhxạtuyếntính và là đơn cấu.Nói riêng, khi A = V thì ta có ánhxạtuyếntính idV: V → V , ... ảnh của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Im f.• f−1({θV}) được gọi là nhân của ánhxạtuyếntính f và được ký hiệu là Ker f.Mệnh đề 4.4.2Giả sử f : U → V là một ánhxạtuyến tính. ...
... gian tuyếntính n chiều, f : U V là ánhxạ tuyến tính. Khi ®ãdim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n). 40 Ch-ơng III. Không gian tuyếntính và ánhxạtuyến tính Từ tính chất 3 và 4 của ánhxạtuyếntính ... gian tuyếntính và ánh xạ tuyến tính 3.1 Không gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính Định nghĩa 3.1.1 Cho V = ∅ vµ K lµ tr-êng sè thực hoặc phức, V đ-ợc gọi làkhông gian tuyến ... chéo[A]B=2003.3.4.3 Các phép toán giữa các ánhxạtuyến tính Xét tập hợpL(E,F) gồm tất cả các ánhxạtuyếntính từ không gian véctơE vào không gian F . Giả sử f,g L(E,F) là hai ánhxạ bất kì. Ta xác địnhcác...