... II GÓCGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG 1) Khái niệm véc tơ phương đườngthẳng Một véc tơ u ≠ mà có phương song song trùng với d gọi véc tơ phương đườngthẳng d 2) Góc hai đườngthẳng Khái niệm: Góc hai đường ... 2a, CD = 2a 2, MN = a Tính góc hai đườngthẳng AB CD ( ) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a BC = a Tính góc SC , AB , từ suy góc SC AB III HAI ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC Hai đườngthẳng ... 22 2a 7a 2 Tam giác SAD vuông A nên SD = SA + AD = +a = 2 Áp dụng định lý hàm số cosin tam giác SDI ta cosSDI = SD + DI − SI2 = 2SD.DI 2a = a 21 42 .a Do cosSDI > nên góc...
... cách từ tâm đến Ta có M (2 + 2t; + t) thuộc d đườngthẳng AM=5 Như AM2 = 25 GV:Lấy điểm M đườngthẳng (2 + 2t )2 + (2 + t )2 = d tọa độ điểm M có dạng 25 ? 5t2 + 12t - 17 = t t 17 ... 16 28 GV: Đường tròn tiếp xúc với Bài 2( 9/SGK) đườngthẳng bán kính C ( -2; -2) :5x + 12y - 10 = đường tròn xác định R d (C , ) 5.( 2) 12. ( 2) 10 25 144 44 13 nào? Bài 3(6/SGK) ... 24 ; ) 5 HS: Xây dựng đẳng thức M1 (4; 4) , M2 ( tìm t Góc hai đườngthẳng Hoạt động2 GV:Muốn xác định góc hai Bài 4: Ta có: d1: 4x - 2y + = d2: x - 3y + = Gọi góc d1 d2, ta có: đường thẳng...
... BC D B ( · , BD AC Bài2. 2.1 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông cân đỉnh B,AB=a,tam giác ADC vuông cân đỉnh A,BD = a D A C Tính ( )( · , DC , · , BC AB AD ) B Bài2.2 .2 Cho hình lăng trụ ... cạnh a · · BAA′ = CAA′ = 600 A ' cạnh bên AA/=a.Gọi I tâm mặt bên AA/B/B.Tính góc IC/ với AB BC C ' B ' I C A B Bài2. 2.3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a;SAB,SAC,SAD tam giác vuông ... = 120 0 · BAD ( )( ) · · B′O, DC ) , ( DO′, AC ) ( · ′ B′, AC , · ′, BC A AC D C O A B Cho tứ diện ABCD có AB =AC=AD=a; BC=CD=DB= a Ví dụ a)Tính A C ) b)Chứng minh AB vuông góc CD ;AD vuông góc...
... 3t k1k2 (1 k 12 )(1 k2 ) KẾT QUẢ: a) cos( 1 , ) = b1b2 a1a2 a 12 b 12 a2 b 22 =0 = a1a2 b1b2 a 12 b 12 a2 b 22 b) 1 a1a2+ b1b2 = c) dd' k1k2 1 Ví dụ 2: (SGK) TỔ ... hai đườngthẳng y = kx + b y = k'x + b' vưông góc b1b2 a1a2 a 12 b 12 a2 b2 a1a2 b1b2 2 a b a2 b2 1 a1a2+ b1b2 = cos = Ví dụ 1: Cho hai đườngthẳng x 1 t' x 2t 1 ... ) - Góc hai đường thẳngluôn nhỏ 900, góc hai vectơ lớn 900 HĐTP2: Thực ? H1: Góc hai đường thẳng a , b u1 = ( -2 ; -1 ) bao u2 = ( ; ) nhiêu? H2: So sánh cos( u1 ; u2 ) = góc (a,b...
... cách hai đườngthẳng A’B B’D b) Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB’, CD, A’D’ Tính góc hai đườngthẳng MP C’N Đề 03: ĐH Dự bị D-1 20 02 Cho tứ diện ABCD, cạnh a = Hãy xác định độ dài đoạn vuông góc chung ... khoảng cách hai đườngthẳng DM SC theo a Đề 08: ĐH A- 20 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB HA = HB Gócđườngthẳng SC mặt ... góc chung đườngthẳng A’B AD’ Bước 3: Tính BH 1 Xét ∆IBE vuông B: = + 2 BH BE BI Bài tập 12: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC có cạnh a , cạnh bên h Tính khoảng cách hai đường...
... sinh giảng dạy thân Tơi viết ‘ BÀI TỐN KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU’ Về lý luận: + Học sinh có kiến thức hai đườngthẳng song, đườngthẳng ... áp dụng cách 2 Khoảng cách hai đườngthẳng chéo nhau: 2. 1 Trong khơng gian cho hai đườngthẳng chéo a b Tính khoảng cách hai đườngthẳng a b, kí hiệu d(a;b) 2.2 Phương pháp giải: Cách 1: (Áp ... phẳng song song, hai đườngthẳng vng góc, đườngthẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc + Học sinh biết cơng thức tính tốn lớp + Giáo viên có trực tiếp soạn , giảng mơn tốn lớp 11...
... B2 = 2. 10-7 r F21 = 2. 10 -7 B2 N I1I2l r B F21 Có nhận xét quan hệ A I1 F 12 =- F21 B2 N B F 12 F21 F21 ? C I2 F 12 B1 M D Như lực tương tác hai dòng điện thẳng song song xác định là: I1I2l F = 2. 10 ... sang trái) B D A I1 B2 C I2 F21 N B D A I1 I2 B2 B1 N B C F21 F 12 M D Vậy: Hai dòng điện I1 vàø I2 chiều chạy hai dây dẫn song song hút Bài 31: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI DỊNG ĐIỆN THẲNG SONG SONG ĐỊNH ... dòng từ tác F 12 = B1.I2.l (vì α ? 900 ) đoạn dây CD = l = I mà B1 = 2. 10-7 r F 12 = 2. 10 -7 F 12 B1 M I1I2l r D A I1 Lực từ từ trường B2 tác dụng lên dây AB mang dòng điện I1: F21 = B2.I1.l (vì α...
... hình chóp SABCD có SA⊥(ABCD) Hãy xác đònh góc ( SB , CD) ( SD , BC ) S (SB ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a P 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a ... 900 2 )Góc đườngthẳng va ømột mặt phẳng a P a a //( P) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác đònh góc ... SCA B 3 )Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3 )Góc hai mặt phẳng (Q ) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q ) ≡ ( P) a α β β α b 3 )Góc hai mặt phẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3 )Góc hai...
... n2 đườngthẳnggóc hai A1 A2 B1B2 A 12 B 12 A 22 B2 vectơ? Vậy: muốn xác định góc Ví dụ: hai đường thẳng, ta phải xác định ytố nào? 3.1.ví dụ 1: 20 Tìm góc hai đường thẳng: d1: 3x + y - = d2: ... hai đườngthẳng Hãy xác 2: A2x + B2y + C2 = có VTPT n2 A2 ; B2 định ytố cho NX: Góc hai đườngthẳng bù chúng? với góc hai VTPT Mối liên hệ góc hai ur uu r n1.n2 Vậy: cos ur uu r n1 n2 ... nào? Thế góc hai đườngthẳng cắt nhau? Nhận xét số đo góc hai đường thẳng? Qui ước: góc hai đườngthẳng = 00 chúng // NX: 00 ≤ Góc hai đườngthẳng ≤ 900 Công thức tìm góc hai đường thẳng: u...
... điểm A(3 ;2) tới đườngthẳng : 2x + y - = ĐA: Oxy, cho điểm M0(x0;y0) đườngthẳng : Ax + By + C = (A2 + B2 ≠ 0) d M 0; Ax0 By0 C AD: d(A;) = A2 B 2. 3 + - 2 12 II Bài giảng: Phương ... phương trình đường phân giác 19 góc hợp hai đườngthẳng cắt nhau: Thế đường phân giác Giải: góc? Gsử: 1: A1x + B1y + C1 = Hãy nhận xét khoảng cách từ 2: A2x + B2y + C2 = điểm đường phân gọi ... cạnh góc? Khi đó: M đường phân giác khoảng cách từ M đến 1 2 Nêu cách tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng? AD? A1x + B1y + C1 2 A B A x + B2 y + C2 2 A B2 Vậy: ta có hai đường...
... minh AD BC b) Tính góc hai đườngthẳng AB CD I Gócđườngthẳng mặt phẳng 0 Cách xác định gócđườngthẳng d mp(P): Chú ý + 90 + Nếu d P mp ( P) d mp ( P) Bài Cho hình chóp S.ABC ... c a) Tính góc hai đườngthẳng AD’ B’C b) Tính góc hai đườngthẳng AB A’C Bài Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a tam giác SAB, SBC, SCA vuông S Gọi M trung điểm BC Tính góc AC SM Bài Cho hình ... a) Tính góc AB DM, biết ABCD tứ diện cạnh a b) Tính góc AB CD, biết AB = CD = 2a MN = a c) Tính góc AB CD, biết AB = CD = 2a MN = a d) Tính góc AB CD, biết AB = 2a, CD = 2a MN = a Bài Cho hình...
... -2 D -1 O 2 B + ,5x 2x + y= A x Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị hàm Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị hàm số : :yy==0,5x + +22 ; ;yy==xx+ +22 ; ;yy==2x + +22 số 0,5x 2x Gọi aa, ,aa, ,aa hệ số xx; ;1, ,2, ... thẳng y = ax + b trục Ox b Hệ số góc y y= -0,5 x O +2 y= y = -2x -x + +2 x Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị hàm Hình vẽ bên biểu diễn đồ thị hàm số : :yy==-2x + +22 ; ;yy==-x + +22 ; ;yy==-0,5x + +22 ... số góc -3 đờng thẳng y = -3x + 2) Suy : ã OBA = 71034 = 108 026 x Bài 1: Gọi góc tạo đờng thẳng y = A C tg = tg = 3x 2và trục Ox Khi sai B tg = sai sai D tg = sai Bài 2: Gọi , lần lợt góc...
... nd ) 2 nd1 nd a b a , b, nd1 nd a.a , b.b , D cos(d1 , d ) cos(nd1 , nd ) 2 nd1 nd a b a , b, Vận dụng: Tìm góc hai đường thẳng: ::32xx yy 65 ... 65 00 ? A 30 B 45 C 60 D 90 Phân tích tổng hợp: Cho đườngthẳng d : 3x y Lập phương trình đườngthẳng qua điểm M(1 ;2) tạo với d góc 45 ? A 1 : x y : x y 45 B 1 : x ... 2 Hiểu: Góc hai đường thẳng: d d1 : ax by c : a, x b' y c, có VTPT nd1 (a, b) nd ( a...
... hình chóp SABCD có SA⊥(ABCD) Hãy xác đònh góc ( SB , CD) ( SD , BC ) S (SB ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a P 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a ... 900 2 )Góc đườngthẳng va ømột mặt phẳng a P a a //( P ) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác đònh góc ... SCA B 3 )Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3 )Góc hai mặt phẳng (Q) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q) ≡ ( P ) a α β β α b 3 )Góc hai mặt phẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3 )Góc hai mặt...
... A b B - Vẽ hai đườngthẳng phân biệt a b - Vẽ đườngthẳng c cắt đườngthẳng a b A B - Hỏi có góc đỉnh A? có góc đỉnh B? Chú ý: Các cặp góc so le ¶ ¶ ¶ ¶ A B ; A B c A2 Các cặp góc đồng vị ¶ ¶ ... = B = 1350 3 ¶ ¶ A = B = 450 Nếu đườngthẳng c cắt hai đườngthẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le thì: a) Hai góc so le lại nhau; b) Hai góc đồng vị Bài 21 Sgk/89 R Xem hình 14 điền vào ... a b 4B Vẽ đườngthẳng xy cắt hai đườngthẳng zt uv A B a) Viết tên hai cặp góc so le b) Viết tên bốn cặp góc đồng vị x A t Bài giải z cặp góc so le là: v ?1 ¶ ¶ A1 B ; ¶ ¶ A B cặp góc đồng vị...
... Ví dụ: #1 p.m Fall 20 01 #1 p.m Fall 20 01 #1 11 p.m Fall 20 02 #1 p.m Spring 20 02 #1 p.m Fall 20 02 #1 #1 Noon p.m Spring 20 03 Spring 20 03 #1 #1 p.m 11 p.m Spring 20 03 Spring 20 03 Nhóm đối tượng ... tượng Màu tô viền đối tượng Kiểu nét đứt viền Độ dày đường viền Bóng mờ Dùng để Có thể tạoloại bỏ mờ cho tất bóng bóng mờ đốiđối tượng PowerPoint tượng Thao tác: Chọn đối tượng slide ... chữ Menu Mũi tên Kiểu nét bầu dục AutoShapes đứt Bóng mờ Menu Draw Đường Hình ảnh Kiểu nét liền Kiểu Kiểu mũi tên Ô văn đồ thẳng Hình Màu viền Biểu chiều vuông / chữ tổ chức nhật Định dạng đối...
... minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giải Sử dụng hình 68/tr 104 Sgk Sử dụng định lí Pytago cho tam giác OHB OKD, ta đợc: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) 22 Từ (1) (2) suy OH + ... vuông E, ta có: 2 AB 40 OE = OA EA = OA ữ = 25 ữ = 15cm 22 Trong OFC vuông F, ta có: CF2 = OC2 OF2 = OC2 (EF OE )2 = 25 2 (22 15 )2 = 576 CD = 2CF = 576 10 tập lần Bài 1: Cho đờng ... h2 22 a + h ) + a = 2( a + h a + h + h ) 2( a + h a + h + h ) 2( a + h a + h + h ) Trong OHB, ta có: HB = OH = OB HB = ( a + h ) [ 2 = (a + h a + h + h2) 2 a2 h a2 + h2 + h2 OH = 2( a...