... r = Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phươngtrìnhviphâncấphaituyếntính 3.4 Phươngtrìnhviphâncấphaituyếntính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với ... giải phươngtrìnhviphân ODE : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giải phương trình: ... nghiệm phươngtrình đặc trưng (11.31) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách giải phươngtrìnhviphântuyếntính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phươngtrìnhviphân phần...
... = Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phươngtrìnhviphâncấphaituyếntính 3.4 Phươngtrìnhviphâncấphaituyếntính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với ... giải phươngtrìnhviphântuyếntính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phươngtrìnhviphânphần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : giải phươngtrình ... phươngtrìnhviphân ODE : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giải phương trình: y’’...
... 2 (Tuyến tính ) x z '+ xz = 1 C1 ⇒z= + x x y ' C1 ⇒ = + y x x ⇒ y = C2 C1 − xe x PTVP TUYẾNTÍNHCẤP y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x) (1) y” + p(x)y’ + q(x)y = p(x), q(x), f(x) liên tục Phươngtrình ... MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC LOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = Cách làm: đặt p = y’ → đưa ptvp cấp theo p, x LOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = Cách làm: đặt p = y’ → đưa pt cấp theo ... BÀI TOÁN CAUCHY Tìm nghiệm phươngtrình F(x, y, y’, y”) = hoặc: (1) y” = f(x, y, y’) (2) thỏa điều kiện ban đầu : y(x0) = y0 y’(x0) = y1 Lưu ý: nghiệm tổng quát ptvp cấp có số tự...
... DẠNG PTVP CẤP • Phươngtrình tách biến • Phươngtrình đẳng cấp • Phươngtrìnhtuyếntínhcấp • Phươngtrìnhviphân toàn phần • Phươngtrình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phươngtrình tách ... ydy + = pt viphân toàn phần 2 ( x + y) ( x + y) Tích phân tổng quát: U(x,y) = C, với x y (t + 0)dt tdt U ( x, y ) = ∫ +∫ 2 (t + 0) (x + t) x = ln | x + y | + −1 x+ y PTVP TUYẾNTÍNHCẤP (1) y’ ... Bài toán dẫn phươngtrìnhviphân Vận tốc nguội lạnh vật không khí tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt độ không...
... pháp Runge-Kutta cấp bốn - 11 - PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: §1 PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP CAO 1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n phươngtrình có dạng: ( F x, y, y ', ... y1 + C2 ( x ) y2 nghiệm tổng quát phươngtrình không (3) §4 PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNTUYẾNTÍNHCẤPHAI VỚI HỆ SỐ HẰNG 4.1 Phươngtrìnhtuyếntính nhất: Phươngtrình dạng: y ''+ py '+ qy = - 15 - ... PTVP tuyếntínhcấphai y ''+ xy '+ y = e x sin x ⇒ PTVP tuyếntínhcấphai không x y ''− y '+ y = x ⇒ PTVP tuyếntínhcấphai với hệ số 3.2 PTVP tuyếntínhcấphai nhất: Phươngtrình dạng: y ''+...
... Các dạng phươngtrìnhviphâncấpví dụ • Phươngtrìnhviphâncấp giảm cấp • Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp • Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp hệ số Ứng dụng phươngtrìnhviphân • Mô ... dạng phươngtrìnhviphâncấpví dụ • Phươngtrìnhviphâncấp biến số phân li • Phươngtrìnhviphân có dạng y’= f(x) • Phươngtrình đẳng cấpcấp • Phươngtrìnhtuyếntínhcấp • Phươngtrình ... c1 y Vậỵ phươngtrình có nghiệm z = c1 y 4 .Phương trìnhviphântuyếntínhcấp : Phươngtrìnhtuyếntínhcấp có dạng tổng quát y"+ ay '+by = f ( x) a, b số a) Phươngtrìnhtuyếntínhcấp với hệ...
... trỡnh th nht l phng trỡnh vi phõn thng v phng trỡnh th hai l phng trỡnh vi phõn vi ma trn ly linh Cỏch tip cn th hai nhm nghiờn cu cu trỳc nghim ca phng trỡnh vi phõn vi h s hng thụng qua ma trn ... phc hn rt nhiu so vi tiờu chun Kalman Ni dung ca lun gm hai chng: Chng nghiờn cu h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng Mc chng trỡnh by hai cỏch tip cn h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh ... PHNG TRèNH VI PHN I S TUYN TNH VI H S HNG Đ1 Tớnh gii c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng Đ2 Tớnh iu khin c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng...
... phươngtrình (6) hệ phươngtrìnhviphân thường phi tuyếntính giải phương pháp khác phương pháp sai phân theo thời gian giải hệ phươngtrìnhtuyếntínhphương pháp khử Gaus [ 4] Tuy nhiên, vi c ... đưa dạng phươngtrìnhviphân thường phi tuyếntính chuẩn: (6) Phương pháp giải hệ phươngtrìnhviphân phi tuyếntính mô hình phần tử hữu hạn sóng động học chiều (i) Sơ đồ sai phânphương pháp ... phần tử Phương pháp Galerkin hệ phươngtrình sóng động học chiều có dạng: (4) Tổng hợp phươngtrình cho N phần tử thu phươngtrình ma trận: (5) Hệ phươngtrình (5) hệ phươngtrìnhviphân thường...
... trỡnh th nht l phng trỡnh vi phõn thng v phng trỡnh th hai l phng trỡnh vi phõn vi ma trn ly linh Cỏch tip cn th hai nhm nghiờn cu cu trỳc nghim ca phng trỡnh vi phõn vi h s hng thụng qua ma trn ... phc hn rt nhiu so vi tiờu chun Kalman Ni dung ca lun gm hai chng: Chng nghiờn cu h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng Mc chng trỡnh by hai cỏch tip cn h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh ... PHNG TRèNH VI PHN I S TUYN TNH VI H S HNG Đ1 Tớnh gii c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng Đ2 Tớnh iu khin c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng...