bài giải tích phân bội 2
Tài liệu BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 02:15
... ∫ ∫
∫ ∫
∫
2 2
2
4-2y 4-x-2y 4-2y
1 1
V 0 0 0
2y 2y
4-2y
1 1
2
2 4
0 0
2y
1
1
5
3 4 2 3 4
0
0
V = dxdydz = dy dx dz dy (4 - x - 2y dx
x
(4 - 2y)x - dy = 2( 2- y) -(4 - 2y)2y + 2y dy
2
2y 13
= 8 ... + x
2
+ y
2
.
ã
Li gii:
ã
Giao của hai mặt có hình chiếu xuông Oxy là
đường trũn: x
2
+ y
2
= 2.
ã
Vy:
∫
2 2
2 2
2 2 2 2
x +y 2
2π 2
2 2 2
0 0
x +y 2
1
V = (4 - x - y )- (2+ x ... phẳng z = 0 chia elipxoit ra 2 phần bằng
nhau:
⇒ ≤
⇒
∫∫
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
D
x y x y
z = c 1- - D = (x,y): + 1
a b a b
x y
V = 2c 1- - dxdy
a b
≤
2 2 2
2 2
x y z
(E): + + 1
a b c
(...
- 38
- 4.5K
- 107
Phương pháp giải bài toán tích phân
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... Tính :
322 x
I(2x5x2x4)edx=+-+
ị
Giải:
Ta có:
322 x 322 x
I(2x5x2x4)edx(axbxcxd)eC.(1)=+-+=++++
ị
Lấy đạo hàm hai vế của (1), ta được:
322 x 322 x
(2x5x2x4)e[2ax(3a2b)x(2b2c)xc2d]e (2) +-+=++++++ ... sau:
1.
2
2
xdx1
lnxaC
2xa
=+
ũ
(1)
2.
22
dx1xa
lnC,vụựia0
2axaxa
-
=+ạ
+-
ũ
(2)
Vớ duù 1: Tớnh tớch phân bất định:
42
xdx
I
x2x2
=
ị
Giải:
Ta có:
2
422 222
dxxdx1d(x1)
2x2x2(x1)3(x1)3
-
==
... ñoù:
22
n
2n2n12n2n1
ttdtt[(t1)1]dt
J2n2n
(t1)(t1)(t1)(t1)
++
-+
=+=+
òò
nn1
2n2n2n12n
tdtdtt
2n2n(JJ)
(t1)(t1)(t1)(t1)
+
+
éù
=++=++
êú
ëû
òò
n1nnn1
2n2n1
nn1
n2n1
tt
2nJ(2n1)J2(n1)J(2n3)J
(t1)(t1)
1t
J2n3)J
2( n1)(t1)
+-
-
-
-
Û=...
- 152
- 14.6K
- 37
Sai lầm khi giải bài toán tích phân (SK)!
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:26
... x+
dx
x
dt
x
=
2
1
1
1
Đổi cận với x = -1 thì t = -2 ; với x=1 thì t =2;
I =
2
2
2
2t
dt
=
dt
tt
)
2
1
2
1
(
2
2
+
=(ln
2
+
t
-ln
2
t
)
2
2
2
2
2
2
ln
+
=
t
t
= ln
22
22
ln2
22
22
ln
22
22
+
=
+
+
GV ... đợc
* Lời giải đúng:
xét hàm số F(x) =
12
12
ln
22
1
2
2
++
+
xx
xx
F
(x) =
1
1
)
12
12
(ln
22
1
4
2
2
2
+
=
++
+
x
x
xx
xx
Do đó I =
+
1
1
4
2
1
1
dx
x
x
=
12
12
ln
22
1
2
2
++
+
xx
xx
ln
2
1
1
1
=
22
22
+
*Chú ... học sinh khi tính tích phân
Bài tập minh hoạ:
Bài 1: Tính tích phân: I =
+
2
2
2
)1(x
dx
* Sai lầm thờng gặp: I =
+
2
2
2
)1(x
dx
=
+
+
2
2
2
)1(
)1(
x
xd
=-
1
1
+
x
2
2
=-
3
1
-1 =...
- 13
- 912
- 7
Tuyển tập các bài toán tích phân (Có lời giải)
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:26
... +
∫ ∫
25 )Chứng minh rằng :
2
2
4
5
3 2sin xdx
2 4
π
π
π π
≤ + ≤
∫
( )
2 2 2
2 2
2 2 2
4 4
2 1
x ; , ta coù : sin x 1 sin x 1 1 2sin x 2 4 3 2sin x 5
4 2 2 2
5
2 3 2sin x 5 2 3 2sin xdx 5 3 2sin ... )
2
2
2 2 2
2
3
3
1 cos x
2
x 1 cos x
3
2 2
0
2
2
3
3
2
2 2
Đặt u 1 cos t u 1 cos t 2udu 2sin t cos tdt 2udu sin2tdt
t 0 u 2; t x u 1 cos x
1 cos x
2
u
sin2t 1 cos tdt 2 u du 2 2
3 3 3
1 cos x
2
pt ... học khối A – 20 04)
2 2
1
1 1 1
2 3 3 2
2
0 0 0
0
Đặt t x 1 t x 1 x t 1 dx 2tdt
x 1 t 0;x 2 t 1
t 1 t t 2 t t 1 1
I 2tdt 2 dt 2 t t 2 dt 2 2t 2ln t 1 2 2 2ln2
1 t t 1 t 1 3 2 3 2
11
4ln2
3
= − ⇔...
- 25
- 28.4K
- 169
Tuyển tập các bài toán tích phân(Có lời giải chi tiết)
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:25
... = 2I
1
= 2( e – 3I
2
) = 2e – 6I
2
= 2e – 6(e – 2I
3
) = 12I
3
– 4e = 12 – 4e
2. J =
2
1
2
0
x x 2
dx
x 4x 4
+ +
− +
∫
=
1
2
0
5x 2
1 dx
x 4x 4
−
+
− +
∫
°
2 2 2
5x 2 5x 2 A ... ∫
2 2
2 2 2
2 2
0 0
1 sin x sin2xdx 1 sin x .2 1 sin x sin2xdx
=I+J
I =
( )
π
+
∫
2
2
2
0
1 sin x sin2xdx
Đặt t = 1 + sin
2
x ⇒ dt = 2sinxcosx dx
° x =
2
π
, t = 2 , x = 0, t = 1
⇒ I =
3
2
2
2
1
1
t ...
⇒ I =
1
0
2 2
1 dt
2
2 t−
∫
Đặt t = 2sinu ⇒ dt = 2cosu du , t = 2sinu = 0 ⇒ u = 0
t = 2sinu = 1 ⇒ sinu =
1
2
⇒ u =
6
π
⇒ I =
6 6
0 0
2 2 2
1 2cosu 1 2cosu
du du
2cosu
2 2
2 2 sin u
π π
=
−
∫...
- 30
- 24.5K
- 178
Các bài toán tích phân (Bài tập và hướng dẫn giải)
Ngày tải lên :
23/10/2013, 23:15
... 11
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 14 tháng 04 năm 20 10
2
2
1 1
2
2 2
0 0
2 2
: 1 1 2
1
2 1 4
2 1
1 1 2
x x x
x
td td
Coi t e t e tdt ... TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 14 tháng 04 năm 20 10
2 2 2 2 2
3
2
2
1
: 1 1 1
2 2 1
2
3 3
1
tdt
Coi t x t x x t dx
x
t
I t ...
2
ln5
ln2
.
1
x
x
e dx
I
e
=
−
∫
HDG
Page 6 of 11
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 14 tháng 04 năm 20 10
( )
2
3
2
2
1
2
: 1 1
2
20
2...
- 11
- 1.4K
- 23
Tài liệu Sai lam khi giai bai toan tich phan SK
Ngày tải lên :
24/11/2013, 23:11
... x+
dx
x
dt
x
=
2
1
1
1
Đổi cận với x = -1 thì t = -2 ; với x=1 thì t =2;
I =
2
2
2
2t
dt
=
dt
tt
)
2
1
2
1
(
2
2
+
=(ln
2
+
t
-ln
2
t
)
2
2
2
2
2
2
ln
+
=
t
t
= ln
22
22
ln2
22
22
ln
22
22
+
=
+
+
GV ... học sinh khi tính tích phân
Bài tập minh hoạ:
Bài 1: Tính tích phân: I =
+
2
2
2
)1(x
dx
* Sai lầm thờng gặp: I =
+
2
2
2
)1(x
dx
=
+
+
2
2
2
)1(
)1(
x
xd
=-
1
1
+
x
2
2
=-
3
1
-1 = ... khi tính tích phân
3/ I =
+
2
2
1
2
2
2
1
x
x
dx
4/ I =
+
3
6
22
2cot
xgxtg
dx
Bài 4: Tính I =
++
0
1
2
22xx
dx
* Sai lầm thờng gặp:
I =
( )
( )
( )
4
011
11
1
0
1
0
1
2
==+=
++
+
arctgarctgxarctg
x
xd
*...
- 13
- 541
- 3
Gián án bai tap tich phan co loi giai
Ngày tải lên :
30/11/2013, 20:11
... trường pt cấp 2- 3 đakia
Khi đó:
2
2x 2x 2x
2
0
0 0
1 e 1
I e cos2x e sin2xdx e sin2xdx
2 2 2
= + = +
(3)
ã Xét tích phân:
2x
2, 1
0
I e sin2xdx
π
=
∫
Đặt:
2x
2x
du 2cos2xdx
u sin2x
1
v e
dv ... 2 cos
2 2
+ = + = =
°
2
t t
1 x 1 cost 2sin 2 sin
2 2
− = − = =
⇒ I =
4 4 2
2 2 4
2
t
cos
t
2
( sint)dt 2cos dt (1 cost)dt
t
2
sin
2
π π π
π π π
− = − = +
∫ ∫ ∫
=
2
1
4 2
π
− +
( )
( )
2 2
2 ...
2
t 9
2t
+
⇒ dx =
2
2
t 9
dt
2t
−
° x = 5 ⇒ t = –9 , x = 3 ⇒ t = 3
⇒ I =
2 2 2 2
9 9
2 2
3 3
t 9 t 9 t 9 t 9
t dt . dt
2t 2t
2t 2t
+ +
=
ữ ữ
ữ ữ
∫ ∫
=
4 2 2 2
9
9 9
3 3 2
3...
- 158
- 4.2K
- 16
Hướng dẫn giải bài tập tích phân từng phần
Ngày tải lên :
23/02/2014, 15:51
...
ðặt:
−=
=
⇒
=
=
2
3
2
1
ln
x
v
x
dx
du
x
dx
dv
xu
Khi ñó:
1
2
4
1
8
2ln
2
1
2
2
ln
2
2
1
32
xx
dx
x
x
I −−=+=
∫
16
2ln23
−
=
Bài 4
:
2
1
3
0
x
I x e dx
=
∫
Giải:
Ta có
2 2
1 1 1
3 2 2
0 0 0
1 1
( ) (1)
2 2
x x t
I x e dx ... ta có
1
2
I
=
Bài 5
:
1
2 2
0
(4 2 1)
x
I x x e dx
= − −
∫
Giải:
Ta có
1 2
2 2 2
0 0
1 1
(2 ) 2 1 (2 ) ( 1) (1)
2 2
x t
I x x e d x t t e dt
= − − = − −
∫ ∫
ðặt
2
1 (2 1) ;
t ... 3 3 3 3 3
1 2 2 1 1 4 2 5 2 1
(5 2)
3 3 9 9 3 27 27 27 27 27
I e e e e e e
= − + = − − = − = −
Bài 9
:
2
2
1
ln(1 )
x
I dx
x
+
=
∫
Giải:
ðặt
2 2
1
ln(1 ) ;
1 2
dx dx dx
u...
- 5
- 3.6K
- 36
Tài liệu Chương 2- TÍCH PHÂN BỘI Bài 1 Tích phân kép pptx
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... = x
2
+ 3y
2
, z = 8 – x
2
– y
2
b) y + z = 2; x = 4 – y
2
, các mặt phẳng tọa ðộ nằm trong góc phần tám thứ nhất
c) x
2
+ y
2
+ z
2
= 2z, x
2
+ y
2
= z
2
.
d) z = 4 – x
2
– y
2
, ... CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP
1. Ðýa về tích phân lặp
Nếu thì
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2
Sýu tầm by hoangly85 48
f) , Ùầ x
2
+ y
2
+ z
2
≤ Ở
2
, x ≤ ếề
4-Tính thể tích vật ...
d)
2- Tính các tích phân kép
a) , D: 0 x 2; x
2
y 2x
b) , D: 0 x 2; -1 y 1
c) , D: xy = 1; y = ; x = 2
3- Ðổi thứ tự biến lấy tích phân
a)
b)
c)
d)
4- Tính các tính phân...
- 20
- 2.4K
- 31
