bài giải toán đại học khối a 2013
Gợi ý giải đề thi toán đại học khối A (2009)
Ngày tải lên :
30/08/2013, 14:10
... thiết bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a ... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi
I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI)...
- 5
- 499
- 0
Tuyển tập 10 đề thi thử môn Toán đại học khối A,A1 (kèm lời giải chi tiết)
Ngày tải lên :
17/03/2014, 08:21
...
3axAC ==⇒ . Nên ABCBCaaaACAB ∆⇒==+=+
222222
43 vuông t
ạ
i A
Vì )(
'
ABCGA ⊥ nên GA
'
là chi
ề
u cao c
ủ
a kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ
'''
. CBAABC và kh
ố
i chóp
ABCA .
'
... G A BC GH
=
Vì BCCB //
''
, )(
'
BCABC ⊂ nên )//(
'''
BCACB và )(
''
BCACA ⊂
⇒
)](,[),(
''''''
BCACBdCACBd = =
[ ', ...
a a
A B a D a S a C a a
2 2 2
5 2 2 5 2 2
; ; ; ( ;2 2 ;0); ; ; ; (2 2 ; ; 2 )
6 3 6 3
= = ⇒ = − −
a a a a
M a AC a a AM a AC AM...
- 73
- 1.8K
- 19
Đáp án chính thức môn Toán Đại học khối A 2011
Ngày tải lên :
26/10/2012, 15:19
... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a
⇒
d(AB, SN) = AH =
22
.2
13
SA AD a
SA AD
=⋅
+
39
0,25
Trước hết ta chứng minh:
11 2
(*),
11
1
ab
ab
+≥
++
+
với a và b dương, ab ≥ 1.
Thật ...
⇔
(a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b)
⇔
(a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab
⇔
( ab – 1)( a – b )
2
≥ 0, luôn đúng với a và b dương, ab ≥ 1.
Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... = a + bi (a, b ∈
R)
, ta có:
2
2
zz=+z
⇔
(
a
+
bi
)
2
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
0,25
⇔
a
2
–
b
2
+
2
abi
=
a
2
+
b
2
+
a
–
bi
⇔
22 22
2
abab
ab...
- 5
- 377
- 3
đáp án môn toán đại học khối a 2009
Ngày tải lên :
14/03/2014, 00:17
... 2ab c+≤
0,25
33 3
35ab abc c++ ≤
3
( )3 5aba b ab abc c++−+≤
.
⇔
()
22
⇔
23
()3 5abc abc c++ ≤
⇔
2
()35abc ab c++ ≤
0,25
V
(1,0 điểm)
(1) cho ta: () và
2
2abc c+≤
2
3
2
)3;
4
ab a ...
222
.abab=+−
a b abc c++ ≤ ,,abc
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương:
33 3
35;
dương thoả mãn điều kiện trên.
0,25
222
cabab=+−
2
()3ab ab=+ −
22
3
() (
)
4
ab ab≥+ − +
=
2
1
()
4
ab+
⇒
... tích các tam giác
A
BI và bằng
CDI
2
3
;
2
a
suy ra
2
3
.
2
IBC
a
S
Δ
=
0,25
IV
(1,0 điểm)
()
2
2
5
B
CABCDADa=−+=
⇒
2
35
5
IBC
S
a
IK
BC
Δ
==
⇒
n
315
.tan
.
S
A
B
5
a
SI IK...
- 4
- 406
- 1
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐẠI HỌC KHỐI A
Ngày tải lên :
12/07/2014, 18:00
... tại A) .
⇒ = = =AC 2R ; AB R ; BC R 3
;
=
2R
OA
3
.
Theo gt:
= ⇒ = ⇔ = ⇒ =
ABC
3 AB.BC 3 2
S R 1 OA
2 2 2
3
Mà
( )
( )
∈ ⇒ −
1
A d A a; 3a
⇒ = ⇔ + = ⇔ =
2 2 2 2
4 4 4
OA a 3a 4a
3 3 3
4
... M, P
6
=
.
5
H
M
N
D
B
A
C
S
K
2 2 2
2
CMND ABCD CBM AMD
a a 5a
S S S S a
4 8 8
= − − = − − =
2 3
S.CMND
1 5a a 5 3
V a 3
3 8 24
⇒ = × × =
(đvtt)
+ Ta có : ∆CDN = ∆DAM
CN DM
DM (SCN) DM SC
SH ... 3
+
= +
÷
Câu IV
+ Ta có: SH ⊥ (ABCD)
S.CMND CMND
1
V SH.S
3
=
2
a
2
a
2
2
a
a
H
N
M
D
C
B
A
⇔ =
1
a
3
(a > 0).
+
−
÷
⊥
3
3 1
1
qua A ; 1
(d ):
3
(d ) (d )
⇒...
- 7
- 281
- 0
Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2003 có lời giải hướng dẫn
Ngày tải lên :
07/11/2013, 12:15
... Gọi A( 2a; a) và B(2b; b), suy ra C = ( 2a; b) và tâm I c a đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB là
(a + b; (a + b)/2). Ta có : 2 (a + b) + (a + b)/2 – 4
5 = 0
Ù
a + b = 8 5/5 (1)
Ta có : S
ABC
...
www.saosangsong.com.vn Năm học 2009 - 2010 4
Ta có:
Ù
(bh)
12
.nn =
JG JJG
0
2
+ (ah)
2
– (ab)
2
= 0
Ù
h =
22
ab
ab
+
Và thể tích khối hộp là V = abh =
2
22
()ab
ab
+
Câu 7
. Ta có ... = pr
Ù
AB. AC. BC = (AB + BC + CA). (3 - 5)
Ù
| (a – b). 2 (a – b). (a – b) 5 | = |a – b|(3 + 5 )(3 - 5)
Ù
(a – b)
2
5= 2
Ù
a – b = ± 2 5 / 5 (2)
Từ (1) và (2), ta được : (a =
5,...
- 4
- 817
- 1
Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2004 có lời giải hướng dẫn
Ngày tải lên :
07/11/2013, 12:15
...
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
Mà
cos 1
2
BC−
≤
và -
cos 0
2
A
<
, suy ra T ≥ 2cos
2
A -
42cos
2
A
- 1
Vì π/ 2 ≤ A ≤ π nên - 1 < cosA ≤ 0 suy ra cos
2
A ≥ cosA và ... . Tính ba góc c a tam giác.
Câu 6 (2 điểm ).
1) Cho A( 3 ; 4) và B(0 ; - 5), tìm toạ độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
2) Trong không gian Oxyz cho hình chóp SABCD, đáy ... có AC và BD cắt nhau tại gốc
toạ độ O . Biết A( 3 ; 0; 0), S(0 ; 0; 4) và B(0; 2; 0).
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
b) M là điểm trên cạnh SA , sao cho mặt phẳng (CDM) chia hình...
- 4
- 650
- 0
Tài liệu Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2005 có lời giải hướng dẫn pptx
Ngày tải lên :
14/12/2013, 16:15
...
.
4
SI SJ a 3
IJ
=
=> V =
3
3
12
a
.
S
A
B C
D
I J
H
O
G
• Tâm mặt cầu O là giao điểm hai trục G x và
Jy c a hai tam giác SAB và SCD.
• R
2
= SO
2
= SG
2
+ SJ
2
= (a
2
/3 + a
2
/4) ... a
2
/4)
= 7a
2
/12
=> R =
21
6
a
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
Câu 5.
Áp dụng BĐT:
11 1 111
()( )4
4
ab
ab ab ab
⎛
++≥=> ≤+
⎜
+
⎝⎠
⎞
⎟
, ta có :
T
11 ... trung điểm c a IJ: AB vuông góc IJ và SI nên vuông góc (SIJ).
Kẻ SH vuông góc IJ thì SH là đường cao hình chóp.
Do SI = a
3 / 2 , SJ = a/ 2 và IJ = a => tam giác SIJ vuông tại S. Suy ra: SH =...
- 4
- 715
- 0
Tài liệu Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2006 có lời giải hướng dẫn pdf
Ngày tải lên :
14/12/2013, 16:15
... được : a + b = 2 (a
2
+ b
2
)
Mà a
2
+ b
2
≥ (a+ b)
2
/2 nên giả thiết cho ta: a + b ≥ (a + b)
2
=> a + b ≤ 1 vì a + b > 0
A =
3
()
()
4
ab
ab vì ab ≤ (a + b )a b
+
+≤
2
/4, suy ra A ≤ ¼. ...
www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
2 2 2222
11191
OI OH OS a a a
=−=−=
8
=> OI
2
= a
2
/8.
=> AI
2
= OA
2
– OI
2
= 7a
2
/8.
=> V =
3
117
. . .
33
88
aa a
OI AI SO a= =
7
24
Câu ... Vậy maxA = ¼ khi a = b = ½
Ù
x = y = 2.
Câu 6.
1. AB : 3x – 4y + 1 = 0 , AC: 4x + 3y – 7 = 0
Suy ra A = (1 ; 1) và góc A = 90
0
. Phương trình BC song song với các phân giác c a AB, AC cho...
- 4
- 635
- 0
Tài liệu Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2007 có lời giải hướng dẫn ppt
Ngày tải lên :
14/12/2013, 16:15
...
A
D
B
C
A
S
Câu 4. a) Gọi H là trung điểm c a AD: SH là đường
cao hình chóp .
BH là hình chiếu c a SB. Mà BH vuông góc AM nên
SB vuông góc AM.
b) Tâm K là giao điểm c a trục Ox c a ... 2 0 abyc+ += . Thế toạ độ ba điểm , ta tìm được a, b, c.
2. a) d qua A( - 1; - 1; 0), VTCP
u
= (3 ; 1; 1)
G
d’ qua B(9 , 0 ; 3) , VTCP = (1 ; 2; 1)
v
G
[ ] = (- 1 ; - 2; 5) ,
,uv
GG
AB
JJJG
... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
3
=>
946
35
abc
zz
+−
=
, . . .
=> T ≥
89 4 6
35
abc
c
+−
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
=
8
94
35
acb bca
cba cab
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
++ + ++ −
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
18...
- 3
- 616
- 3
Tài liệu Bài tập toán ôn thi đại học khối A 2008 có lời giải hướng dẫn pptx
Ngày tải lên :
14/12/2013, 16:15
...
A
B
C
A
B’
C’
H
H’
K
I
K
I
a) A A = A B = A C nên hình chiếu H c a A’ lên
(ABC) là tâm c a đường tròn (ABC) => H là trung
điểm c a BC
=> A H
2
= AA’
2
– AH
2
= 4a
2
– a
2
... (1 điểm ). Cho hình lăng trụ ABC. A B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3.
Biết A A = A B = A C = 2a
a) Tính thể tích lăng trụ .
b) Tính góc c a mặt bên BCC’B’ hợp với đáy. ... 4a
2
– a
2
= 3a
2
=> V =
3
13
.' 3 3
22
ABC
a
SAA aaa==
b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ H’: K là đối xứng
c a A qua H. Kẻ HI vuông góc BC => H’IK là góc
c a mặt bên BCC’B’...
- 4
- 543
- 0
Tài liệu Bài tập toán ôn thi đại học khối A có lời giải hướng dẫn pdf
Ngày tải lên :
14/12/2013, 16:15
... c a đồ thị (C) tại điểm có hoành độ a :
y =
2
22
3 2 1 3x 2 2 1
(x )
(1) 1(1) (1)
aa
a
aaaa
2
a
− −−
−+ = +
+++
+
d cắt Oy tại A( 0 ;
2
2
22
(1)
aa
a
−−
+
1
) và Ox tại B(-
2
22
3
aa1− ...
=> OI = a và OJ = a/ 2 , I, J là
trung điểm c a AB và CD. Góc c a (SAB) và (SCD) là góc IS = 45 . Đặt SO = h, ta có:
0
D
B
y
S
C
A
a a/ 2
45
0
O
S
J
O
I
tan45
0
=
2
2
2
1
2
aa
hh
a
h
+
=
−
... www.saosangsong.com.vn
Năm học 2009-2010
2
Diện tích tam giác OAB bằng 121/6 Ù
22
2
(2 2 1) 121
6( 1) 6
aa
a
−−
=
+
Ù Ù
2
2
2 2 1 11( 1)
22111(1
aa a
aa a
⎡
−−= +
⎢
−−=−...
- 4
- 685
- 0
Tài liệu BAÌ GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM 2013 Môn thi : VẬT LÝ potx
Ngày tải lên :
26/02/2014, 04:20
... 12:$%•:<‚@@>eB&&j>?;F&{s:&:
l"&W@F#it=N@"{9&DEi<;@"{& A
&:'@"{D:%M3-" A= K2,*' A 3 A DQK25'
+7
A KAS>
@OXPK+7E9/{#ƒ$1232*5'
655
x
+
A
+
mPrHq],'nopJ
#"h<@>ei&."&k/@?t=N@"{@ A % A &:K
?D;&>Y
Zh A &:*(
'
+'•&. A &:*(
'
+'• [h A &:),
'
+'•&. A &:),
'
+'•
h A &:)4
'
+'•&. A &:)4
'
+'• ... n:u@>:@O
∆
&W;&:P,'@n"=X
u@&;@O
∆
K2 A
+
n&:DQXu@&;@O
∆
K
Z+' A
+
[5)' A
+
4'' A
+
\+*''' A
+
Câu 52:•@KNU{#:N
Z?pB ... =
?G
1G
u>
Z[
1
t
a P
Zx
a
n[
1
a
t
a
t
a
1+
t
1+
Z[
ABMBAN
UUU +=+→
h%&!VKS&DQG
'Z[
1
+4 57I
Câu 40: n:uv A DQ5''&:&eT;AS'3+KU0K'35)8
H.0NW@=-/J9{>
+
5'π...
- 10
- 674
- 3