... cử… Bài giảng XácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến Dặn dò • Đây môn học khó Bài giảng XácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến CHƯƠNG BIẾN CỐ – XÁCSUẤT CÁC ĐỊNH LÝXÁCSUẤTBài giảng XácsuấtThống ... 10.000 Bài giảng XácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến Định nghĩa hình học xácsuất • Đọc thêm Bài giảng XácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến Nguyên lýxácsuất nhỏ - lớn • Nguyên lýxácsuất ... nguyên lýxácsuất nhỏ: P( T ) = n ( n − 1) 2450 ≥ 0,05 ⇔ 2n − 2n − 245 ≥ • Vậy: có 12 học sinh không thuộc Bài giảng XácsuấtThốngkê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tính chất xácsuấtBài giảng Xácsuất Thống...
... lớp Tính xácsuất để gặp sinh viên học giỏi môn toán sinh viên không học giỏi môn hai môn toán anh văn a 0,19898 b 0,14311; c 0,21243; d 0,1699 23 Quan sát kết thi môn xácsuấtthốngkê sinh viên ... màu trắng Tính xácsuất để bi lại bi xanh a.0 b 11/120 c.22/330 d 18/660 Có thăm, có thăm có đánh dấu “x” Có người rút thăm theo cách: người rút thăm (mỗi người rút thăm) Xácsuất để người thứ ... Tết shop thốngkê số bạn sinh viên đến xem sản phẩm có 65% khách mua áo (những người mua quần khơng), 45% khách mua quần (những người mua áo khơng), 38% khách mua giày dép Tính xácsuất để sinh...
... đơn vị với xácsuất Tìm xácsuất để sau n bớc, chất điểm tới vị trí k trục số B i toán gặp gỡ v b i toán gieo kim Buffon Xácsuất có điều kiện v độc lập biến cố ngẫu nhiên Xácsuất A với điều ... tính P (Ak ) b Tìm xácsuất để mặt chấm xuất lần gieo n o c H y tìm xácsuất để sau số lẻ lần gieo, mặt chấm xuất Một tập 10 vé có vé có thởng Chọn ngẫu nhiên vé, tìm xácsuất để có vé có thởng ... định từ trớc (ví dụ hộp thứ nhất) không rỗng, tìm xácsuất để hộp có K viên bi (K 1) Một xạ thủ bắn bia, xácsuất trúng bia xạ thủ p Tìm xácsuất để sau n lần bắn liên tục, lần bắn thứ n l lần...
... QUAN TRỌNG TRONG THỐNGKÊBÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNGKÊ §1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNGKÊ Giả thiết thốngkê (ta gọi vắn tắt giả thiết) giả thiết dạng phân phối xácsuất đại lượng ... đại lượng ngẫu nhiên… §1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNGKÊ Một quy tắc hay thủ tục định dẫn đến việc bác bỏ hay chấp nhận giả thiết (thống kê) gọi kiểm định thốngkê Giả thiết đưa kiểm ... ĐỊA PHƯƠNG §1 BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNGKÊ , PHÁT BIỂU VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤTCỦA GIÁ MỘT LOẠI CỔ PHIẾU (TẠI MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ) , … TRONG CHƯƠNG NÀY TA XÉT MỘT BÀI TOÁN QUAN...
... Kấ THễNG DNG CA MU nh lý Nu X : N(, ) thỡ ổ ữ ỗ ữ X : N, ỗ ữ ỗ nứ ữ ố ổ ữ ỗ ữ ỗX - ữ ỗ ữ ỗ ỗ : N(0,1)ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ n ố ứ LU í Nu X l i lng ngu nhiờn bt k, theo nh lý gii hn trung tõm, n ... MU nh lý Gi s X : N(, ) v (X1, X2, , Xn) l mu ngu nhiờn kớch thc n c thnh lp t X Khi ú n (Xi -) : (n) (a) i=1 (n - 1)S : (n - 1) (b) s PHN PHI CA CC I LNG THNG Kấ THễNG DNG CA MU nh lý Nu ... th tn nhiu thi gian, chi phớ, , cng cú th vic nghiờn cu gõy nh hng nht nh n phn t Núi chung vỡ lý no ú m ta khụng th hoc khụng cn phi kho sỏt du hiu H trờn mi phn t ca tng th Khi ú ngi ta dựng...
... ước lượng §3 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU TRONG ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TRUNG BÌNH (VỚI CÁC GIẢ THIẾT Ở §2.2) XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU TRONG ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CHO TỶ LỆ XÁC ĐỊNH KÍCH ... KHOẢNG CHO TỶ LỆ XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẪU Từ biểu thức độ xác ε , ta có liên hệ độ xác, độ tin cậy kích thước mẫu n, với đại lượng cho trước ta xác định đại lượng lại §3 ƯƠC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG ... $ , θ2 $ θ đại lượng ngẫu nhiên Ta thường chọn α dương nhỏ $ $ cho biến cố (θ1 < θ < θ ) − có xácsuất 1α lớn (hầu xảy phép thử) ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG (3/3) Với mẫu cụ thể (x1, x2, …, xn) $ $ θ1...
... phòng cháy Một hệ thống báo phát lửa hệ thống báo phát khói Qua thực nghiệm thấy xácsuất chuông báo lửa 0,96, xácsuất chuông báo khói 0,93, xácsuất hai chuông báo 0,9 Tính xácsuất để có chuông ... NGHĨA XÁCSUẤT Định nghĩa xácsuất theo cách cổ điển Định nghĩa xácsuất theo thốngkê Xét phép thử τ A biến cố n : số trường hợp đồng khả xảy m : số trường hợp đồng khả thuận lợi cho biến cố A Xác ... tuyển có 20 người nữ Tính xácsuất để người tuyển có trợ lý giám đốc nữ 2 ĐỊNH NGHĨA XÁCSUẤT THEO THỐNGKÊ Ví dụ • Người ta tung đồng xu cân đối 10.000 lần tính tần suất biến cố mặt ngửa xuất...
... ε > nhỏ) với xácsuất lớn (gần 1) Điều có ý nghĩa quan trọng lýthuyết mẫu (phần thống kê) μ ∑ ĐỊNH LÝ BERNOULLI n A tần suất xuất Giả sử n biến cố A n phép thử độc lập p xácsuất xuất biến ... ÷= n →∞ n Ý NGHĨA Khi số phép thử tăng lên vô hạn ta có tần suất biến cố ổn định xung quanh giá trị xácsuất biến cố §3 ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Giả sử dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, ... Bất đẳng thức tương đương Var(X) P ( X − E(X) ≥ ε ) ≤ ε §2 LUẬT SỐ LỚN ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV HỆ QUẢ ĐỊNH LÝ BERNOULLI ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV Dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … thỏa mãn E(X i ) =μ i ,...
... cú ca l {0, vi xỏc sut tng ng k = 0, 1, , n n k k k n P(X = k) = C p (1 p) PHN PHI NH THC nh lý Nu X : B(n,p) thỡ (a) E(X) = np (b) Var(X) = npq (q = p) (c) (n +1)p - Ê Mod(X) Ê (n +1)p PHN ... - M)} Ê k Ê min{n, M} vi xỏc sut tng ng Ck Cn- k P(X = k) = N- M M C n N Đ2 PHN PHI SIấU BI nh lý Nu X : H(N, M,n) thỡ E(X) = np M ( p= ; q = p) N N- n Var(X) = npq N- Đ2 PHN PHI SIấU BI Vớ ... HYPGEOMDIST(3, 4, 80, 100) cho 0.419053 = BINOMDIST(3, 4, 0.8, 0) cho 0.4096 Đ3 PHN PHI POISSON nh lý (Gii hn Poisson) Nu n đ Ơ cho p đ v = np l hng s thỡ vi mi s nguyờn khụng õm k ta k cú: e ...
... chiều, để mô tả quy luật phân phối xácsuất đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc ta dùng bảng phân phối xácsuất đồng thời có dạng sau: BẢNG PHÂN PHỐI XÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ... BẢNG PHÂN PHỐI XÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xácsuất thành phần X X x1 x2 … xm P p1 p2 … pm m ∑p i=1 i =1 BẢNG PHÂN PHỐI XÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ... 0,02 BẢNG PHÂN PHỐI XÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Hãy lập bảng phân phối xácsuất X, Y tính E(X), Var(X), E(Y), Var(Y) BẢNG PHÂN PHỐI XÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI...
... tục §2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁCSUẤT BẢNG PHÂN PHỐI XÁCSUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT BẢNG PHÂN PHỐI XÁCSUẤT Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn Xácsuất để X nhận giá trị xi ... Quy luật phân phối xácsuất X biểu thị bảng X P 45 16 45 28 45 HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT Để mô tả quy luật phân phối xácsuất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc ta dùng bảng phân phối xác suất, trường hợp ... lượng ngẫu nhiên ta không cần biết quy luật phân phối xácsuất (dưới dạng bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xácsuất hay hàm phân phối xác suất) mà cần quan tâm đến thông tin cô đọng phản ánh...
... f(x) hàm m t ñ xác su t c a X ⇒ ∫ f ( x)dx = , −∞ b P{a ≤ X ≤ b} = ∫ f ( x).dx a • Hàm phân ph i xác su t x FX ( x) = P ( X ≤ x) = ∫ f (t )dt −∞ • • • Mode ModX = x0 ⇔ Hàm m t ñ xác su t f(x) ... túi ñ tính giá tr hàm Laplace, hàm phân ph i xác su t c a phân ph i chu n chu n t c Tác v Máy 570MS Máy 570ES Máy 570 ES Plus Kh i ñ ng gói Th ng kê Mode Mode Mode STAT 1-Var Mode STAT 1-Var ... N(0;1) ( x − µ )2 2σ ð tY= -6- X −µ σ y − f ( y) = e 2π LT XSTK -7- Tóm t t công th c II Ph n Th ng KêLý thuy t m u a Các công th c b n Các giá tr ñ c trưng M u ng u nhiên M u c th Giá tr trung bình...