... 3.2 .Các toán chứngminh trực tiếp 3.2.1 .Các toán số học (Các toán chứngminh chia hết, chứngminh phơng trình có nghiệm, chứngminh số, biểu thức có tính chất H (là số phơng, số nguyên tố, )) Bài ... dới dạng tích số nguyên tố Vậy n số nguyên lớn 1, n viết dới dạng tích số nguyên tố Chơng 3: Vận dụng chứngminh toán phổ thông 3.1 .Các toán chứngminh phản chứng 3.1.1 Các toán số học * Chứngminh ... chia hết cho 121 , n N 3.1.2 .Các toán đại số * Chứngminh phản chứng thờng dùng loại toán: - Chứngminh bất đẳng thức - Chứngminh hệ phơng trình vô nghiệm - Chứngminh đa thức có tính chất H...
... giác đồng qui, đờng trung trực đồng qui C3/ Dùng tính chất : Cácđờng kính đồng quy tâm Cácđờng chéo hình bình hành có chungđờng chéo đồng quy C4/ Đa chứngminh ba điểm thẳng hàng IV - chứngminh ... không chứngminh đợc trực tiếp dùng tính chất bắc cầu VII -Chứng minhđờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn C1/ Chứngminhđờng thẳng vuông góc với bán kính đầu thuộc đờng tròn C2/ Chứngminh khoảng cách ... tâm Chứngminh ba đờng thẳng đồng qui C1/ Chứngminhđờng thẳng thứ ba qua giao điểm hai đờng thẳng C2/ Sử dụng tính chất đờng thẳng đồng qui tam giác: đờng cao đồng qui, đờng trung tuyến đồng...
... 1 + ÷≥4 p −b −c p −b p −c 4 1 + p −c p −a 1 977 ÷≥1 977 2p −c−a (1) (2) (3) Từ (1), (2), (3) ta có: 1 977 30ab + 4bc +1 977 ca 2012abc + + =4 = 8048 ÷= b abc abc c a 30 Q ≥ ... (x+y+1)2 ≥ 3(xy+ x+y) nên ta phải chứngminh 1 + + ≥1 x + y +1 y + z +1 z + x +1 Bài Cho a, b, c > a2 +b2 + c2 = chứngminh 1 4 + + ≥ + + a+b b+c c+a a +7 b +7 c +7 HD áp dụng toán I : 1 + ≥ ≥ 2 ... vào chứngminh bất đẳng thức ta phải xác định rõ toán thuộc dạng toán trên, xem có phải biến đổi toán áp dụng không, biến đổi cho phù hợp… ÁP DỤNG ĐỂ CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC Dạng Áp dụng toỏn Bài...
... (2) gọi biến đổi đồngdạngCác biến đổi đồngdạng có hệ số đồngdạng * Biến đổi đồngdạng xác định (1) bảo tồn hướng mặt phẳng gọi biến đổi đồngdạng loại * Biến đổi đồngdạng xác định (2) ... nên f phép biến đổi đồngdạng c) Sự xác định phépđồngdạng Định lý 1 .13 (Định lý xác định phép biến đổi đồngdạng ) Cho cặp điểm phân biệt A, B cặp điểm phân biệt A' , B' có biến đổi đồngdạng ... hình đồngdạng Hai hình H H’gọi đồngdạng với có phépđồngdạng Z biến hình thành hình kia: Z (H)=H’ e) Điểm bất độngdạng tắc phép biến đổi đồngdạng * Điểm bất động Định lý 1.14 Mỗi biến đổi đồng...
... số) đồngdạng Nhận xét 1.2 - Phép dời hình phépđồngdạng với tỉ số k = - Phép đảo ngược phépđồngdạng tỉ số k phépđồngdạng với tỉ số k - Tích phépđồngdạng với tỉ số k với phépđồngdạng ... định phépđồngdạng .26 1.4.4 Hai hình đồngdạng . 27 1.4.5 Điểm kép phépđồngdạng 27 1.4.6 Liên hệ phépđồng dạng, phép vị tự phép dời hình . 27 1.4 .7 Phân loại phép biến ... Liên hệ phépđồng dạng, phép vị tự phép dời hình Định lý 1 .13 Mỗi phépđồngdạng xem tích giao hoán phép vị tự phép dời hình 28 Chứngminh Giả sử có phépđồngdạng Z k , phép vị tự V(O ,k) phép...
... 1.3.5 Chng minh rng vi mi s t nhiờn n ta cú n n n > ( n + 1) 1.3.6.Chng minh rng vi mi n , n Ơ , ta cú: 1 + + + < n +1 n + 2n 10 1.3 .7 Chng minh bt ng thc sau ỳng vi mi n Ơ * 1 79 + + + ... 1 c) + + + + < 13 25 n + ( n + 1) 2n + d) + + + +
... ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 10: LÀM BÀI TẬP LỊCH SỬ (Lòch sử giới) I MỤC TIÊU BÀI HỌC Giúp HS: Biết cách làm số tập dạng câu hỏi sách giáo khoa Qua giúp em củng cố lại kiến ... hội XHPK? - Trình bày thể chế nhà nước XHPK? Bài - Giới thiệu bài: Các câu hỏi SGK giúp em khắc sâu kiến thức học nắm bước phát triển lòch sử giới - Bài mới: Hoạt động cùa GV Hoạt động HS Hoạt...
... xyz x+y+z Ta cú: < u ữ n õy, ta cú th chng minh g(u) = 9u + 82 tng t nh vic chng minh u f (t ) 82 Vớ d 13 Cho x, y, z l cỏc s thc dng Chng minh rng x + xy + y + y + yz + z2 + z2 + zx + ... ng thc phi chng minh 14 SKKN: Dy hc sinh s dng bt ng thc vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc Du = xy a = b = c = Vớ d 17 Chng minh rng vi mi giỏ ... bc c =k bc (Chỳ ý rng c > 0, a c > 0, b c > ) Bi dng Chng minh rng vi mi x Ă , ta luụn cú: x x + + x 12 x + 136 13 Chng minh rng vi mi x Ă , y Ă , ta luụn cú: x + y + 12 x + + x + y...
... trừ 7, viết 7, nhớ trừ 4, viết - Vậy 55 trừ ? - 55 trừ 47 - Yêu cầu HS nhắc lại cách đặt tính - Trả lời thực phép tính 55 – 2.3 Phép tính 56 – 7; 37 – 8; 68 – : - Tiến hành tương tự để rút cách ... 2.1 Giới thiệu : Trong học hôm nay, học cách thực phép trừ có nhớ dạng 55 – 8; 56 – 7; 37 – 8; 68 – sau áp dụng để giải tập có liên quan 2.2 Phép trừ 52 – 28 : - Nêu toán : Có 55 que tính, ... để rút cách thực phép trừ 56 – 7; 37 – 8; 68 – Yêu cầu không sử dụng que tính - 56 49 không trừ 7, lấy 16 trừ 9, viết nhớ trừ viết Vậy 56 trừ 49 37 29 - không trừ 8, lấy 17 trừ 9, viết nhớ...
... bảng biến thiên suy bất đẳng thức cần chứngminh - Các trường hợp: + Chứngminh f(x)≥ A nghĩa chứngminh f(x)≥ A, A số + Chứngminh f(x)≤ A nghĩa chứngminh max f(x)≤A, A số + Nếu phương trình ... HÀM CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI CÁCBÀI TOÁN CỰC TRỊ, BÀI TOÁN ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Môn : TOÁN Tên tác giả: TÔ MINH HẢI Chức vụ : PHÓ HIỆU TRƯỞNG N¨m häc 2 013 ... ;3;1, 3; ;1 15 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Chuyên đề II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứngminh bất đẳng thức dạng: f(x) > g(x) ta thực sau: - Xét hàm...
... Chng hn vi b ba s 5, 12, 13 ta cú BT sau vi mi s thc x bt k 4.1 25+x -5x + 144+x -12x 13 Vi b ba s 8, 15, 17 ta cú BT sau vi mi s thc x bt k 4.2 64+x -8x + 225+x -15x 17 4.3 Mt cỏch tng quỏt, ... = 450 ; = 300 , = 60++ = 135 4 .13 thỡ 9+x -3x + x +y -xy + 25+y -5y 34+15 Nu a = 2, b = y, c = 1; = = = 450 ++ = 135 0 thỡ 2+x -2x + x +y -xy + y +1-y Chng minh (*) Trng hp x < y cú: ... ó chng minh c tớnh ỳng n ca nú Nh ú m ta d oỏn BT tng quỏt m ta tỡm c l ỳng v tỡm cỏch chng minh d oỏn ú 2.4 Vn dng khỏi quỏt húa, c bit húa v tng t vo nghiờn cu li gii ca bi toỏn chng minh bt...
... + CD AB + BD > AC + DC ( đpcm) E Bài 7: Cho hình vuông ABCD; E điểm cạnh CD, tia phân giác BAE cắt BC M Chứngminh rằng: AM 2ME Gợi ý: Từ điều phải chứng minh: AM 2ME hay AM ME + ME Cho ta ... Thuận Bài 8: Cho ABC có CD đờng phân giác BCD tam giác Chứngminh : CD2< AC.BC Gợi ý: Từ kết luận: CD2 < AC.BC hay CD.CD < AC.BC cho ta nghĩ đến tạo cặp tam giác đồngdạng chứa cạnh BC, CD Bài ... ED AC > BD (đpcm) Bài 5: Cho tam giác ABC điểm M nằm tam giác Chứngminh ba đoạn MA, MB, MC độ dài đoạn nhỏ tổng độ dài đoạn lại Giáo viên phân tích toán từ yêu cầu chứngminh MA, MB, MC độ...
... chng minh bt ng thc .7 Kt lun 23 CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc BO CO YấU CU CễNG NHN SNG KIN CP C S (Kốm theo CV s :136 7/ SGD T- CNTT ngy 12 thỏng 09 nm 2 013) ... gúc ca mt tam giỏc Chng minh rng: cosA+cosB+cosC (1) Bi toỏn ny cú nhiu cỏch chng minh giỏo viờn cú th gi ý cho hc sinh mt nhng cỏch chng minh sau: Trc ht ta i chng minh b sau: cosx+cosy+cosz ... (2) ó c chng minh ng thc xy a1 = a = a BT (1) c chng minh da trờn vic khai thỏc mt BT (2) tng t vi nú nhng n gin hn v cng l mt trng hp c bit ca nú Sau ú dựng trng hp c bit ny chng minh cho bi...
... bảng biến thiên suy bất đẳng thức cần chứngminh - Các trường hợp: + Chứngminh f(x) A nghĩa chứngminh f(x) A, A số + Chứngminh f(x) A nghĩa chứngminh max f(x)A, A số + Nếu phương trình ... ;3;1, 3; ;1 15 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Chuyên đề II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứngminh bất đẳng thức dạng: f(x) > g(x) ta thực sau: - Xét hàm ... Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI CÁCBÀI TOÁN CỰC TRỊ, BÀI...
... 1≤i < j ≤2 013 Suy a2 = ∑ i j = 1≤i < j ≤ 2 013 1 ( + + + 2 013) − ( 12 + 22 + + 2 0132 ) 2 2 013 × 2014 ( 2 013 ×10 07 ) 2 + + + 2 013 = ( ) 2 ÷ = 2 ⇒ a2 + Bài tập 13 (Trích đề ... tỉnh Bắc Ninh năm học 2 013 – 2014) Tính tổng S = C2 013 + 22 − 1 23 − 2 22014 − 2 013 2 013 C2 013 + C2 013 + + C2 013 2014 4 n−2 4n n Bài tập 14 Với n số nguyên dương, chứngminh C4 n − C4 n + C4 ... nhóm, nhóm tự đề xuất đưa tập tương tự nêu cách giải trình học chủ đề CHƯƠNG II BÀI TOÁN TÍNH TỔNG VÀ CHỨNGMINHCÁCĐẲNG THỨC TỔ HỢP I Tính tổng chứngminhđẳng thức tổ hợp dựa vào định nghĩa...
... 2 013 – 2014) Tính tổng S C2 013 22 1 23 2 22014 2 013 2 013 C2 013 C2 013 C2 013 2014 Bài tập 14 Với n số nguyên dương, chứngminh C40n C42n C44n C44nn C44nn (4) n Bài ... 1i j 2 013 Suy a2 i j 1i j 2 013 1 2 013 12 22 2 0132 2 1 2 013 2014 2 013 10 07 a2 12 22 2 0132 2 2 2 Bài tập 13 (Trích ... Kinh nghiệm dạy học giải toán tính tổng chứngminhđẳng thức tổ hợp CHƯƠNG II BÀI TOÁN TÍNH TỔNG VÀ CHỨNGMINHCÁCĐẲNG THỨC TỔ HỢP I Tính tổng chứngminhđẳng thức tổ hợp dựa vào định nghĩa...