... tập biệnluậnsốnghiệmcủaphương
trình
Kinh nghiệm dạy bài tập biệnluậnsố nghiệm
củaphươngtrình dạng ax
2
+ bx + c = 0
Khi nói đến hai từ biệnluận đối với dân toán thì quả là khó khăn. ... bài là phươngtrình có hai nghiệm phân biệt phươngtrình
có nghiệmk p nên bắt buộc các phươngtrình là phươngtrình bậc hai; nhưng do hệ số a có
chứa tham số nên ngoài việc xét dấu của biệt ... tham số; hệ số a bằng không hoặc khác không), giáo viên có thể
đưa ra các bài tập đòi hỏi tính bao quát và khả năng tư duy linh hoạt như tìm để phươngtrình
có nghiệm, phươngtrình vô nghiệm, phương...
... ) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị ( C ), biệnluậntheo tham số m sốnghiệmcủaphươngtrình
3 2
x 6x 9x m 0
.
Bài tốn 5 (trích đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2006)
Cho hàm số ... hàm số y =
3
x – 3x 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Một đường thẳng d đi qua điểm uốn của đồ thị (C) và có hệ số góc k. Biệnluậntheok
số giao điểm của ... là phươngtrình hoành độ giao
điểm của (F) và (G); sốnghiệmcủa (1) bằng số giao điểm của (F) và (G). Do đó ta có
mối liên hệ giữa hai bài toán: giao điểm của hai đồ thị và nghiệmcủa phương...
...
•
Nếu ∆ = 0 thì phươngtrình có nghiệmk p x
1
= x
2
=
-b
2a
•
Nếu ∆ < 0 thì phươngtrình vô nghiệm.
2. Áp dụng
Ví dụ. Giải phươngtrình 3x
2
+5x-1=0
phương trình có các hệ số a = 3,
b = ...
•
Nếu ∆ = 0 thì phươngtrình có nghiệmk p x
1
= x
2
=
-b
2a
•
Nếu ∆ < 0 thì phươngtrình vô nghiệm.
2. Áp dụng
Chú ý (SGK)
Hướng dẫn về nhà:
Học công thức nghiệmcủaphươngtrình bậc hai.
Làm ... giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phươngtrình (2) vô nghiệm.
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008
1. Công thức nghiệm
Đối với phươngtrình ax
2
+bx+c...
... sỹ nh ất
1. Nắm vững công thức nghiệmcủaphươngtrình bậc hai.
2. Nhớ và vận dụng tốt các công thức nghiệm vào các dạng
bài tập
kiến thức cần nắm vững
kiến thức cần nắm vững
hướng dẫn về ... Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm k p ;
∆ < 0 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.
⇔
⇔
⇔
D¹ng 2: T×m ®iÒu kiÖn cña tham sè ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm
hoÆc v« sè nghiÖm
Gi¶i §iÒu kiÖn m ≠ 0
∆ = b
2
– ... ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ − + ≥ −
⇔ ≤
K t luËn Víi th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
1
m , m 0
12
≤ ≠
Thứ 6, ngày 14 tháng 3 năm 2008
Thứ 6, ngày 14 tháng 3 năm 2008
Bài dạy đại số 9 tiết 54 : luyện tập
Giáo...
... phươngtrình có nghiệmk p: x
1
=x
2
=
•
Nếu <0 thì phươngtrình vô nghiệm
2
b
a
−
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
1 2
b b
x , x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
?3 Áp dụng công thức nghiệm ... Nếu > 0 thì từ phươngtrình (2) suy ra
Do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm:
x
1
= ; x
2
=
b) Nếu = 0 thì phươngtrình (2) suy ra
Do đó phươngtrình (1) có nghiệmk p x =
∆
2
±=+
a
b
x
a
b
2
∆+−
a
b
2
∆−−
∆
=
+
2
2a
b
x
a
b
2
−
a2
∆
0
?1 ...
vào các chỗ trống (…) dưới đây:
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
16/
45a
Dùng công thức nghiệmcủaphương
trình bậc hai để giải phươngtrình sau:
Giải
Với a = ; b = ; c =
Ta có...
... THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
BẬC HAI
BẬC HAI
Tiết 53
Tiết 53
§4 –
§4 –
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH ...
b
2a
∆
4a
2
Công thức nghiệmcủaphươngtrình bậc hai
Đối với phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt
thức ∆ = b
2
– 4ac:
- Nếu ∆ > 0 thì phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt:
2a
Δb
x
1
+−
=
−
=
2
b ...
b
2a
0
-b
2a
Nếu ∆ < 0 thì phươngtrình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c
trái dấu tức ac < 0 thì ∆ = b
2
– 4ac > 0 khi đó phươngtrình
có 2 nghiệm phân biệt
...
... =
−
⇔ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình sau bằng phương
pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách
chia hệ số a của phương trình)
a. ... = −
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
2
2
2 2
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Câu ... HAI
Câu hỏi:
Hãy dùng phương pháp tạo bình
phương đúng để giải phương trình bậc
hai tổng quát:
với a ≠ 0
2
0 (1)ax bx c+ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
?2. Hãy...
... cách giải
một sốphươngtrình bậc hai một
ẩn. Bài này, một cách tổng quát,
ta sẽ xét xem khi nào phương
trình bậc hai có nghiệm và tìm
công thức nghiệm khi phương
trình có nghiệm.
GV ... 0 thì từ phươngtrình (3) suy ra
+ =
b
x
2a
Do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm :
+b
2a
b) Nếu = 0 thì từ phươngtrình (3) suy ra
+ =
b
x
2a
Do đó phươngtrình (1) có nghiệmk p x=
b
2a
HÃy ... công thức nghiệm của
Phươngtrình bậc hai
Vậy để giải phươngtrình bậc hai bằng công thức
nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào ?
+ Xác định các hệ số a, b, c.
+ Tính .
+ Tính nghiệmtheo công...
...
K t luận chung
K t luận chung
: PT
: PT
Và biệt thức
Và biệt thức
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu thì PT có nghiệmk p
+ Nếu thì PT có nghiệm ... hai nghiệm:
0
>
2
=+
a
b
x
1
=
x
2
=
x
a2
a
b
2
+
a
b
2
b.Nếu thì từ PT (2) suy ra:
Do đó, PT(1) có nghiệmk p
x=
2
=+
a
b
x
a
b
2
0
HÃy giải thích tại sao khi
< 0 thì PT vô nghiệm?
...
1.Công thức nghiệm: Cho PT
1.Công thức nghiệm: Cho PT
)0(0
2
=++
acbxax
HÃy biến đổi PT sao
cho vế trái là bình phư
ơng của một biểu
thức?
HÃy chuyển hệ số tự do sang vế phải
cbxax
=+
2
a
c
x
a
b
x
=+
2
Do...
... [0;4]
Suy ra phươngtrình có nghiệm
Chú ý : Khi gặp hệ phươngtrình trong đó một phươngtrìnhcủa hệ không chứa tham số thì ta sẽ
đi giải quyết phươngtrình này trước.
Từ phươngtrình này ta ... Điều kiện: .
Phương trình
Đặt
Ta có phươngtrình : (1).
Phương trình đã cho có nghiệm có nghiệm
Xét hàm số với , có .
Vậy phươngtrình có nghiệm .
2) Điều kiện:
Đặt
Phương trình đã cho trở ... nghiệm có nghiệm . Xét hàm số f(y) với
đồng biến trên các khoảng và
Suy ra hệ có nghiệm .
Chú ý : Khi bài toán yêu cầu xác định sốnghiệmcủaphươngtrình thì ta phải lưu ý
Số nghiệmcủa phương...
... học:
- Nhớ công thức nghiệmcủaphươngtrình bậc hai, các điều
kiện về sốnghiệmcủaphương trình.
- Vận dụng thành thạo công thức nghiệmcủaphươngtrình bậc
hai để giải phươngtrình bậc hai.
- ... thức nghiệmcủaphươngtrình bậc hai
Nếu phươngtrình
Khi giải phương trình: , ta tính
=
2
b 4ac :
* Nếu
> 0
thì phươngtrình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu thì phươngtrình có nghiệmk p:
+ ... 0
* Nếu thì phươngtrình có nghiệmk p:
* Nếu thì phươngtrình vô nghiệm.
2. áp dụng.
?: Nếu các hệ số a và c
trái dấu, tức là ac < 0,
ta có k t luận gì về số
nghiệm củaphương
trình:
+ +...
...
Phương trình vô nghiệm
∆= 0
Phương trình có nghiệmk p
∆> 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇒
⇒
⇒
2
2
b
a
x
− − ∆
=
C
C
ông thức nghiệm thu gọn củaphươngtrình
ông thức nghiệm ...
quát củaphươngtrình bậc hai
quát củaphươngtrình bậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của
Công thức nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai
phương trình bậc hai
2
'
0 25.( ... gọn củaphươngtrình
bậc hai
bậc hai
:
:
ax
ax
2
2
+ bx+ c = 0(a
+ bx+ c = 0(a
≠ 0)
≠ 0)
a
b
xx
′
−
==
21
a
b
x
∆
′
+
′
−
=
1
< 0
Phương trình vô nghiệm
= 0
Phương trình có nghiệmk p
>...