... +
=
+
Đồ thị
0
x = - 1
y
=
x
I
CĐ
CT
Định m để phương trình:
x
2
– m x + 3 – m = 0
có ít nhất một nghiệm âm.
6
CÂU HỎI 2
biện luận theo tham số m số
biện luận theo tham số m số
nghiệm ... một nghiệm
m = -1 : (1) có hai nghiệm
-1 < m < 3 : (1) có ba nghiệm
m = 3 : (1) có hai nghiệm
m > 3 : (1) có một nghiệm
Củng Cố
Biện luậnbằngđồthịsốnghiệm của
phương trình ... vẽ trong những phần trước)
Số giao điểm của d và (C) là sốnghiệm của (1).
Phương pháp :Biện luậnbằngđồthịsốnghiệm của
phương trình f(x,m)=0 ( * ) ?
...
... là nghiệm của hệ phươngtrình :
f(x)
y = g (x)
y =
. Phươngtrình hoành độ giao điểm :
f(x) = g(x) (*) . Biệnluậnsố giao điểm của hai đồthị trên là là biệnluậnsốnghiệm của phương ... nghiệm của
hệ phươngtrình :
2
y mx n
y ax
= +
=
. Phươngtrình hoành độ giao điểm :
ax
2
–mx – n = 0 (*) . Biệnluậnsố giao điểm của (D) và (P) là biệnluậnsốnghiệm của phương
trình ... Chuyên đề
BIỆN LUẬNSỐNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒTHỊ
( HỒ DŨNG – THCS NHƠN THÀNH )
Trong chương trình toán THCS ta gặp toạ độ giao điểm ( nếu có ) của hai đồthị y = f(x)...
... là nghiệm của hệ phươngtrình :
f(x)
y = g (x)
y =
. Phươngtrình hoành độ giao điểm :
f(x) = g(x) (*) . Biệnluậnsố giao điểm của hai đồthị trên là là biệnluậnsốnghiệm của phương ... nghiệm của
hệ phươngtrình :
2
y mx n
y ax
= +
=
. Phươngtrình hoành độ giao điểm :
ax
2
–mx – n = 0 (*) . Biệnluậnsố giao điểm của (D) và (P) là biệnluậnsốnghiệm của phương
trình ...
M
y
x
(D')
(D)
(p)
H'
H
O
C
B
A
Chuyên đề
BIỆN LUẬNSỐNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒTHỊ
( HỒ DŨNG – THCS NHƠN THÀNH )
Trong chương trình toán THCS ta gặp toạ độ giao điểm ( nếu có ) của hai đồthị y = f(x)...
... 2
2
3
4
Biện luậnphương trình, bất phươngtrìnhbằngđồthị
99
BIỆN LUẬNPHƯƠNG TRÌNH, BPT BẰNGĐỒTHỊ
I. BIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNHBẰNGĐỒTHỊ
1. Bài toán:
a)
Khảo sát và vẽ đồthị (C): ... Từ đồthị duy ra 8
≤
m
≤
9.
y
O
x
-1
-2 2 4
1
-2/3
9
-2
2
1
x
8
O
y
4
Biện luậnphương trình, bất phươngtrìnhbằngđồthị
111
III. BIỆNLUẬN HỆ PHƯƠNGTRÌNHBẰNGĐỒTHỊ
1. Phương ... Biệnluậnphương trình, bất phươngtrìnhbằngđồthị
101
Bài 3.
a.
Khảo sát và vẽ
2
3
2
x x
y
x
+ −
=
+
b.
Biệnluận theo
m
số nghiệm:
(
)
4 2
1 3 2 0
t...
... của phươngtrình (1) là tham số m nên đồthị của nó là đường thẳng biến
thiên song song với trục Ox, nên ta dùng đồthị để biệnluậnphươngtrình trên. Do vậy
ta tìm cách suy ra đồthị hàm số ... hàm số đã vẽ đồthị ở câu 1. Dođó từ đồthị hàm số ở
câu 1 ta suy ra đồthị hàm số ở vế trái của phươngtrình ở câu 2.
Xin nhắc lại định nghĩa hàm chẵn và đặc điểm đồthị của nó: cho hàm số ... HAI ĐỒTHỊ HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
ĐỂ BIỆNLUẬNSỐNGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHTrịnh Ba
1. Bài toán mở đầu
Cho hàm số
2 1
2 1
x
y
x
có đồthị (C). Xác định tọa độ giao điểm của đồthị (C)...
... vì yêu cầu đề bài là phươngtrình có hai nghiệm phân biệt phươngtrình
có nghiệm kép nên bắt buộc các phươngtrình là phươngtrình bậc hai; nhưng do hệ số a có
chứa tham số nên ngoài việc xét ... bài tập biệnluậnsốnghiệm của phươngtrình có dạng
ax
2
+ bx + c = 0 của bản thân tôi. Với cách đó tôi đã hướng cho học sinh làm quen dần với loại
Kinh nghiệm dạy bài tập biệnluậnsốnghiệm ... dạy bài tập biệnluậnsốnghiệm của phương
trình
Kinh nghiệm dạy bài tập biệnluậnsố nghiệm
của phươngtrình dạng ax
2
+ bx + c = 0
Khi nói đến hai từ biệnluận đối với dân toán thì quả là khó...
... c)
2
2
1
xx
y
x
+-
=
+
CHUYÊNĐỀ6.BIỆNLUẬNSỐNGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẰNGĐỒTHỊ
Bàitập1.Chohàm số
3
31yx x=-+
a) Khảosátvàvẽ đồthị
()C
củahàm số.
b) Dùng đồthị hàm số để biệnluânsốnghiệm của phương trình:
3
320xxm-+ + -=
Hướngdẫn:
a) Họcsinhtựlàm
b) Đồthị hàm số:
Tacó
33
320311xxm ... m-+ = -+ -=-
(1)
Dựavào đồthị hàm số
32
29124yx x x=-+-
tacó đồthị hàm số
3
2
29124yx x x=-+-
Số nghiệm của phươngtrình là số giaođiểmcủa đồthị hàm số
3
2
29124yx x x=-+-
và
đườngthẳng
4ym=-
.
Dựavào đồthị hàm số để phươngtrình có6 nghiệm thì:
04145mm<-<<<
Bàitập3.Chohàm số
()()
2
12yx ... Sựbiếnthiên:
+Chiềubiếnthiên:đồngbiến,nghịchbiến
+Cựctrị
+Giớihạntạivôcựcvàgiớihạnvôcực(nếucó)vàtiệmcận
+Bảngbiếnthiên
Đồthị hàm số
+Một số điểmđặcbiệt
+Vẽ đồthị hàm số
II.Khảosátmột số hàmthườnggặp
1.Hàm số
32
0=+++ ¹()yax bx cxda
Vídụ1(ĐHB_2008).Khảosátvàvẽ đồthị hàm số
=-+
32
461
yx...
... có đồthị là (C).
a. Khảo sát và vẽ đồthị (C) của hàm số.
b. Từ đồthị (C) suy ra đồthị (C') của hàm số y =
1x
2xx
2
−
+−
c. Dựa vào đồthị (C') biệnluận theo m sốnghiệm của phương ... (C).
a. Khảo sát và vẽ đồthị (C) của hàm số.
b. Từ đồthị (C) suy ra đồthị (C') của hàm số y =
23xx
3
+−
c. Dựa vào đồthị (C'). Biệnluận theo m sốnghiệm của phương trình:
3 curi307@yahoo.com.vn ... của hệ số góc của
∆
khi
∆
là tiếp tuyến với
đồ thị của hàm số y = f(x).
1. Cho hàm số y =
1x
x
2
−
, có đồthị (C).
a. Khảo sát và vẽ đồthị (C) của hàm số.
b. Bằngđồthị (C) biệnluận theo...
... 2]∈
. Phươngtrình (1) trở thành
2 2
9 9
2 2 2
t t
t m t m
−
− = ⇔ − + + =
(2).
Phương trình (1) có nghiệmPhươngtrình (2) có nghiệm t
[3;3 2]∈
đường thẳng y=m có điểm chung với đồthị y=
2
9
2 ... phơng trình đà cho trở thành m=t
2
+t-5 t
2
+t-5-m=0 (1).
- Nếu phơng trình (1) có nghiệm t
1
; t
2
thì t
1
+ t
2
=-1. Dođó (1) có nhiều nhất 1
nghiệm t1.
- Vậy phơng trình đà cho có đúng 2 nghiệm ... bất phươngtrình
2
1
(4 )(2 ) (18 2 )
4
x x a x x− + ≥ − + −
. Tìm a để bất
phương trìnhnghiệm đúng với mọi x
∈
[-2;4].
Giải:
Đặt
2
(4 )(2 ) 2 8; [0;3]t x x x x t= − + = − + + ∈
. Bất phương...
... x 0 4
f(x) 12
2 3( 5 2)−
Suy ra phươngtrình có nghiệm :
2 3( 5 2) 12m
− ≤ ≤
Ví dụ 4: Tìm tất cả các giá trị của m để phươngtrình sau có đúng hai nghiệm phân biệt:
4 3 4 34
4 16 4 ... -27
Dựa vào bảngbiến thiên suy ra phươngtrình có hai nghiệm phân biệt
27 27m m− > − ⇔ <
Ví dụ 5: Tìm m để phươngtrình :
2
2m x x m+ = +
có hai nghiệm phân biệt.
2 2
2
2 ( 2 1 ...
2
1
-1
2−
Phươngtrình :
2
2m x x m+ = +
có hai nghiệm phân biệt
2 1 1 2m v m− < < − < <
Bài tập đề nghị: Tìm m để các phươngtrình sau có nghiệm.
2
2 2 24 4
37
1/...
... −
=
+
(c).
a) Khảo sát và vẽ đồthị (c) của hàm số.
b) Dựa vào đồthị (c) suy ra đồthị của hàm số
2
3
2
x x
y
x
+ −
=
+
c) Dựa và đồthị (c) biệnluận theo m sốnghiệm của pt:
2
3
2
2
x x
x ... và vẽ đồthị ( c). Dựa vào đồthị ( c) suy ra đồthị (c’):
2
4 4
1
x x
y
x
− +
=
−
b) Dựa vào đồthị ( c) biệnluậnsốnghiệm của pt:
2
4 4
( 2) 1
1
x x
m x
x
− +
= − +
−
Bài 3: Cho hàm số
2
3
2
x ... sát và vẽ đồthị ( c) khi m=3.
b) Dựa vào đồthị ( c) suy ra đồthị (c’) :y =
2
3 2x x− −
.
c) Dựa vào đồthị (c’) hãy biệnluận theo m sốnghiệm của pt :
3
3x x m− =
Bài 2: Cho hàm số
2
4 4
1
x...