... (P) y = ax2 nghiệm y = mx + n hệ phươngtrình : Phươngtrình hoành độ giao điểm : y = ax ax2 –mx – n = (*) Biệnluậnsố giao điểm (D) (P) biệnluậnsốnghiệmphươngtrình (*) +Phương trình ... nghiệmphươngtrình (*) +Phương trình (*) vô nghiệm ⇔ (D) (P) điểm chung + Phươngtrình (*) có nghiệm kép ⇔ (D) tiếp xúc (P) + Phươngtrình (*) có nghiệm phân biệt ⇔ (D) cắt (P) điểm phân biệt ... điểm (D) (P) (nếu có) nghiệm hệ phươngtrình y = m(1 − x ) 2 PT hoành độ giao điểm : ½ x +m(1-x) = hay x -2mx +2m = (*) ∆ ’ = m2 – 2m + (D) tiếp xúc với (P) ⇔ PT(*) có nghiệm kép ⇔ m2 -2m...
... (P) y = ax2 nghiệm y = mx + n hệ phươngtrình : Phươngtrình hoành độ giao điểm : y = ax ax2 –mx – n = (*) Biệnluậnsố giao điểm (D) (P) biệnluậnsốnghiệmphươngtrình (*) +Phương trình ... nghiệmphươngtrình (*) +Phương trình (*) vô nghiệm ⇔ (D) (P) điểm chung + Phươngtrình (*) có nghiệm kép ⇔ (D) tiếp xúc (P) + Phươngtrình (*) có nghiệm phân biệt ⇔ (D) cắt (P) điểm phân biệt ... điểm (D) (P) (nếu có) nghiệm hệ phươngtrình y = m(1 − x ) 2 PT hoành độ giao điểm : ½ x +m(1-x) = hay x -2mx +2m = (*) ∆ ’ = m2 – 2m + (D) tiếp xúc với (P) ⇔ PT(*) có nghiệm kép ⇔ m2 -2m...
... tìm để phươngtrình có nghiệm, phươngtrình vô nghiệm, phươngtrình có nghiệm Ví dụ 1: Tìm m đê phươngtrình sau có nghiệm: (m - 1)x2 - (m + 2)x + 16m - = Ví dụ 2: Tìm m để phươngtrình vô nghiệm: ... phải tìm điều kiện hệ số a khác Đưa loại tập phải biệnluận trường hợp Đến lúc học sinh thấy trường hợp khác tập biệnluận (hệ số a có chứa tham số không chứa tham số; hệ số a không khác không), ... ở hai loại tập yêu cầu đề phươngtrình có hai nghiệm phân biệt phươngtrình có nghiệm kép nên bắt buộc phươngtrìnhphươngtrình bậc hai; hệ số a có chứa tham số nên việc xét dấu biệt thức...
... m để phươngtrình f(x) = có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Một số tốn ứng dụng đồ thị để biệnluậnsốnghiệmphươngtrình Bài tốn (trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2010) Cho hàm số y ... chất nghiệm hồnh độ điểm cố định đồ thị hàm số bậc ba mà điểm nằm trục hồnh) Sau quy phươngtrình bậc ba phươngtrình tích, tìm điều kiện để phươngtrình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm ... (m 3)x m Cho hàm số y= , m tham số, đồ thị (Cm) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số m = -2 Đường thẳng d qua gốc tọa độ có hệ số góc k Biệnluận theo k số giao điểm đường thẳng...
... để bất phươngtrình mx − x − ≤ m + (1) có nghiệm Giải: Đặt t = x − 3; t ∈ [0; +∞) Bất phươngtrình trở thành: m(t + 3) − t ≤ m + ⇔ m(t + 2) ≤ t + ⇔ m ≤ t +1 (2) t2 + (1)có nghiệm (2) có nghiệm ... + t + = m (2) 2 Phươngtrình (1) có nghiệmPhươngtrình (2) có nghiệm t ∈ [3;3 2] t2 đường thẳng y=m có điểm chung với đồ thị y= − + t + với t ∈ [3;3 2] 2 Vậy t ∈ [3;3 2] Phươngtrình (1) ... 2− Bài 7: Cho bất phươngtrình (4 − x )(2 + x ) ≥ (18 − a + x − x ) Tìm a để bất phươngtrìnhnghiệm với x∈ [-2;4] Giải: Đặt t = (4 − x )(2 + x ) = − x + x + 8; t ∈ [0;3] Bất phươngtrình trở...
... bảng biến thiên suy phươngtrình có hai nghiệm phân biệt − m > −27 ⇔ m < 27 Ví dụ 5: Tìm m để phươngtrình : m x + = x + m có hai nghiệm phân biệt m x2 + = x + m ⇔ m = Xét hàm số f ( x ) = + x x2 ... ∞ -1/2 1 + 5/2 −∞ -11 Dựa vào bảng biến thiên suy phươngtrình có nghiệm : 3/2 + +∞ 1− ≤ / ⇔ ≥ 3/ m m − Ví dụ 3: Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm: x x + x + 12 − m( − x + − x ) = Ta có : ( ... 0;4] − x > − x , ∀x ∈ [ 0;4] x f(x) 12 3( − 2) Suy phươngtrình có nghiệm : 3( −2) ≤m ≤12 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị m để phươngtrình sau có hai nghiệm phân biệt: x − x3 + 16 x + m + x − x + 16...
... biệnluận theo m sốnghiệmphương trình: 2x -(m+1)x+1+m = Cho hàm số y = x - 2x + x a Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số b Dựa đồ thò (C) biệnluận theo m sốnghiệm pt: x - 2x + x - m = xét dấu nghiệm ... m + = Cho hàm số: y = x − 6x + 9x a Khảo sát hàm số b Biệnluận theo m sốnghiệmphương trình: x −6x +9 x +m = 10 Khảo sát hàm số: y = −x + 5x − Từ đồ thò biệnluận theo m sốnghiệm curi307@yahoo.com.vn ... hàm số y = x2 + x +1 , x (C) a Khảo sát hàm số b Xác đònh m cho phươn trình: a Khảo sát hàm số: y= t − ( m − 1) t + 3t − ( m − 1) t + = có nghiệm x − 3x + x −1 b Biệnluận theo m sốnghiệm phương...
... − x + 12 x = m Bài 3: Biệnluận theo a sốnghiệmphươngtrình : x − | x | +3 =a | x | −1 Bài 4: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( x + 1) x+2 Biệnluận theo tham số m sốnghiệmphươngtrình sau: y= ( ... Cho hàm số y = − x + 3x − Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm sốBiệnluận theo m sốnghiệmphươngtrình : x − 3x + + log m=0 với m tham số dương Bài 6: Cho hàm số y = x + 3x − 9x + m (m tham số ) Khảo ... - Nếu m > 0: Có nghiệm - Nếu m = 0: Có nghiệm - Nếu -1 < m < 0: Có nghiệm - Nếu m = -1: Có nghiệm - Nếu m < -1: Vô nghiệm 3 Đồ thị y = 4x - 3x có câu Xét hàm số: y= 1−x Ta thấy viết dạng...
... -1< m < => (1) có nghiệm đơn - -1< - m < - -m < -1 ⇔ m >1 => (1) có nghiệm đơn Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x3 -3x+1 a) Khảo sát vẽ đồ thị ( c) hàm số b) Biệnluận theo k sốnghiệm pt |x3| -3|x| ... sát vẽ đồ thị (c) hàm số Bài 3: Cho hàm số y = b) Dựa vào đồ thị (c) suy đồ thị hàm số y = x2 + x − x +2 c) Dựa đồ thị (c) biệnluận theo m sốnghiệm pt: Bài 4: Cho hàm số y = x2 + x − = 2x + ... hàm số y = (c) x−2 x2 − y= a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (c) từ (c) suy đồ thị hàm số (c’) x−2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (c) hàm số suy đồ thị hàm số y = x2 − = m+3 b) Dựa vào (c’) biệnluận theo m số...
... dung phương pháp xét số dư vế phươngtrình Nếu hai vế phươngtrình chia cho số mà hai số dư khác phươngtrìnhnghiệm nguyên Phương pháp tỏ có hiệu cần chứng minh phươngtrìnhnghiệm nguyên vô nghiệm ... Giả sử a, b số nguyên, d ước chung lớn a b Khi phươngtrình ax + by = c nghiệm nguyên d không ước c Nếu d|c phươngtrình có vô sốnghiệm Hơn x = x0 , y = y0 nghiệmphươngtrìnhnghiệmphươngtrình ... chữ số tận Vậy phươngtrình (1) xảy Nói cách khác phươngtrình (1) nghiệm nguyên dương Hoặc ta giải phươngtrìnhnghiệm nguyên dựa vào nhận xét: Nhận xét 2.4 Không tồn sốphương x2 nằm hai số phương...