...
ã Tp hp nhng im biểudiễnsốphức có độ lớn bằng 1 là ng trũn (0,1)
ã Tp hp nhng im biu din s phức có độ lớn bằng 2 là đường tròn (0,2)
Do đó tập hợp những điểm biểudiễnsốphức có độ lớn thỏa ... như theo hình vẽ dưới đây:
(y)
2
1
(x)
-2 -1 0 1 2
-1
-2
Suy ra dạnglượnggiác của z
1
là: z
1
= 2
+
3
sin.
3
cos
ππ
i
(2)
* Viết Z
2
= 1 + i dướidạnglượng giác:
Modun: r
2
... -1 + i
3
dướidạnglượng giác:
Modun: r =
( )
( )
2
2
31 +−
=2
Argument:
1
cos
2
2
2
3
3
sin
2
k
π
π
ϕ
ϕ
ϕ
−
=
⇒ = +
=
Lấy giá trị chính
2
3
π
ϕ
=
Suy ra dạnglượnggiác của A...
... Khái niệm acgumen của sốphức z khác 0. Cách tìm
acgumen của số phức.
-Dạng lượnggiác của sốphức , cách tìm dạnglượnggiác
của sốphức khi cho dạng đại số của số phức
è phøc z = a + ... là
C(-2i)
B(-4)
2
E(2+2i)
A(4)
3
-4
4
D(3i)
-2
2
1. Sốphứcdướidạnglượnggiác
a) Acgumen của sốphức z khác 0
Cho sốphức z khác 0. Gọi M là điểm trong mặt phẳng phứcbiểudiễnsố z.
Số đo(radian) của mỗi góc lượnggiác tia đầu ... Còn dạng z =a + bi (a,b R) đư
hức
dạng đại số c gọi của s là hức zè p
D
ϕ ϕ
≠
∈
Để tìm dạnglượnggiác của số
phức z = a + bi ( a,b thuộc R) ta
làm thế nào ?
Nhận xét:
1. Sốphứcdướidạng lượng...
... hai của mỗi sốphức sau:
a. i341 b. i564 c. i621
C. DẠNGLƯỢNGGIÁC CỦA SỐPHỨC
Dạng 1: Viết sốphứcdướidạnglượnggiác
Bài 1: Viết các sốphức sau dướidạnglượnggiác
1 3
a. ... Cho sốphức
1 3z i
. Hãy viết dạnglượnggiác của sốphức
5
z .
Bài 5: Viết dạnglượnggiácsố
1 3
2 2
z i .Suy ra căn bậc hai sốphức z
Bài 6: Viết các số sau dướidạnglượng giác: ... 498
65
b. Viết dướidạnglượnggiác của sốphức 2 ( 3 ).z i i
Bài 2: Viết sốphức z dướidạng đại số:
8
( 2 2 2 2 ) .z i
Bài 3: Viết dướidạnglượnggiác các sốphức sau:
a. 31...
... năng:
+ Biểudiễn hình học của số phức.
+ Xác định acgumen của số phức; nhân, chia và căn bậc hai của sốphứcdướidạng
lượng giác.
+ Chuyển đổi được dạng đại số của sốphức sang dạnglượng giác.
III.Thái ... DNG LNG GIC CA S PHỨC VÀ ỨNG DỤNG (t
1/2
)
A. MỤC TIÊU
I. Kiến thức Giúp học sinh hiểu được:
- Dạnglượng giác, acgumen của số phức, phép nhân, chia hai sốphứcdướidạnglượng
giác.
II. Kỹ năng
Giúp ... rsinϕ
(Hình vẽ)
ϕ
Nhận xét
Hai sốphức z và lz (z≠0 và l là số thực
dương) có acgumen sai khác k2π.
Dùng điểm biểudiễn để xác định.
HOẠT ĐỘNG 2 : Dạnglượnggiác của số phức
Hoạt động của giáo viên...
... (-2)
Ta thấy : M là điểm trên mặt phẳng tọa độ biểudiễnsốphức z và A(-2;0)
là điểm
biểudiễnsốphức z= -2 , B(2;0) là điểm biểudiễnsốphức z= 2.
Dựa vào giải thiết ta có: MA>MB ... nghiên cứu số
phức như đạo hàm, nguyên hàm như số thực…là môn hàm số phức.
Chúc các bạn học tốt!
BTVN NGÀY 21-03
Các phép tính về Sốphức và Modul của số
phức.
Bài 1 : Tìm sốphức z nếu:
... tháng 03 năm 2010
BTVN NGÀY 23-03
Dạnglượnggiác của số phức.
Bài 1 : Cho sốphức z có modul bằng 1 và
ϕ
là 1 acgument của nó:
Hãy tìm 1 acgument của các sốphức sau:
2
2
1
/
2
/ (sin 0)
2
3
/...
... hai của mỗi sốphức sau:
a. i341 b. i564 c. i621
C. DẠNGLƯỢNGGIÁC CỦA SỐPHỨC
Dạng 1: Viết sốphứcdướidạnglượnggiác
Bài 1: Viết các sốphức sau dướidạnglượnggiác
1 3
a. ... Cho sốphức
1 3
z i
. Hãy viết dạnglượnggiác của sốphức
5
z
.
Bài 5: Viết dạnglượnggiácsố
1 3
2 2
z i
.Suy ra căn bậc hai sốphức z
Bài 6: Viết các số sau dướidạnglượng giác: ... 65
b. Viết dướidạnglượnggiác của sốphức
2 ( 3 ).
z i i
Bài 2: Viết sốphức z dướidạng đại số:
8
( 2 2 2 2 ) .
z i
Bài 3: Viết dướidạnglượnggiác các sốphức sau:
a....
...
Dạnglượnggiác của sốphức
2 2
; 0= + + >z a bi a b
(cos sin )
ϕ ϕ
= +z r i
Dạng lượnggiác của số phức
2 2
2 2 2 2
( )= + +
+ +
a b
z a b i
a b a b
(cos sin )z r i
ϕ ϕ
= +
Dạnglượng ... giác của số phức
Giải
Môđun:
Ví dụ
Tìm dạnglượnggiác của sốphức
1 3.= − +z i
1; 3.= − =a b
1 1
os =
2
3 1
ϕ
− −
= =
+
a
c
r
3 3
sin =
2
3 1
ϕ
= =
+
b
r
Suy ra
2
3
π
ϕ
=
Dạng lượng giác: ... ở dạnglượng giác
1 2 1 2 1 2 1 2
(cos( ) sin( ))z z r r i
ì = + + +
Nhõn hai s phức ở dạnglượng giác: môđun nhân với nhau
và argument cộng lại.
Các phép toán với dạnglượnggiác của số...
... TẬP: DẠNGLƯỢNGGIÁC CỦA SỐPHỨC
VÀ ỨNG DỤNG
I/ Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
Giúp học sinh củng cố kiến thức:
Acgumen của số phức; dạnglượnggiác của số phức; công thức nhân, chia sốphức ... nhân, chia sốphứcdướidạnglượng giác; công thức Moa-vrơ)
+ Về kỹ năng :
Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
Tìm acgumen của sốphức
Viết sốphứcdướidạnglượnggiác
Thực hiện phép ... lớp)
1)Công thức nhân, chia số
phức dạnglượng giác?
2)Cách tính acgumen và
môđun của tích hoặc
thương 2 số phức?
3) Dạnglượnggiác của
căn bậc 2 của sốphức z?
4) Acgumen của i? suy...
... thức nhân, chia sốphứcdướidạnglượng giác; công thức Moa-vrơ)
+ Về kỹ năng :
Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
Tìm acgumen của sốphức
Viết sốphứcdướidạnglượnggiác
i? suy ... LUYỆN TẬP: DẠNGLƯỢNGGIÁC
CỦA SỐPHỨC
Số tiết: 1 VÀ ỨNG
DỤNG
I/ Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
Giúp học sinh củng cố kiến thức:
Acgumen của số phức; dạnglượnggiác của số phức;
công ...
n
i
i
33
33
a/ là số thực. b/ là
số ảo.
PHIẾU HỌC TẬP
1/ Viết dạnglượnggiác của sốphức z =
i
i
1
31
rồi tính z
12
.
Thực hiện phép tính nhân chia sốphứcdướidạng
lượng giác.
+ Về...
... của z
có dạng:
+
k2
.
1/ Sốphức
dưới dạng
lượng giác:
a/ Acgumen
của sốphức
z
0
ĐN 1:
Cho sốphức
z
0.
Gọi M là
điểm trong
mp phứcbiểu
diễn sốphức
z. Số đo (rad) ... acgumen của sốphức
- Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạnglượnggiác
của sốphức
H
3
: Nêu các
bước biễudiễn
số phức z = a +
bi
T
2
HĐ 3: Nhân và chia sốphứcdướidạng LG
15
’ ... Giúp học sinh
- Hiểu rõ khái niệm acgumen của sốphức
- Hiểu rõ dạnglượnggiác của sốphức
- Biết công thức nhân , chia sốphứcdướidạng
lượng giác
- Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng...
... của z
có dạng:
+
k2
.
1/ Sốphức
dưới dạng
lượng giác:
a/ Acgumen
của sốphức
z
0
ĐN 1:
Cho sốphức
z
0.
Gọi M là
điểm trong
mp phứcbiểu
diễn sốphức
z. Số đo (rad) ... Giúp học sinh
- Hiểu rõ khái niệm acgumen của sốphức
- Hiểu rõ dạnglượnggiác của sốphức
- Biết công thức nhân , chia sốphứcdướidạng
lượng giác
- Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng ... Biết tìm acgumen của sốphức
- Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạnglượnggiác
của sốphức
15
’
HĐ1: Acgumen
của sốphức
z
0
- Nêu định
nghĩa 1:
H1?: Sốphức
z
0 có bao
nhiêu...
...
1/ Sốphứcdưới
dạng lượng giác:
a/ Acgumen của số
phức z
0
ĐN 1:
Cho sốphức z
0.
Gọi M là điểm trong
mp phứcbiểudiễnsố
phức z. Số đo (rad)
của mỗi góc lượng
giác tia đầu ... > 0 được
gọi là dạnglượng
giác của sốphức z
0.Còn dạng
z = a + bi(a,b
R )
được gọi là dạng đại
số của sốphức z
Tóm tắt các bước tìm
dạng lượnggiác của
số phức z = a + bi
1/ ... chia sốphứcdướidạnglượnggiác
- Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng của nó
+ Về kĩ năng :
- Biết tìm acgumen của sốphức
- Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạnglượnggiác của số phức...
... DẠNGLƯỢNGGIÁC CỦA SỐPHỨC VÀ ỨNG DỤNG
I/ Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
Giúp học sinh củng cố kiến thức:
Acgumen của số phức; dạnglượnggiác của số phức; công thức nhân, chia sốphứcdưới ...
dạnglượng giác; công thức Moa-vrơ)
+ Về kỹ năng :
Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
Tìm acgumen của sốphức
Viết sốphứcdướidạnglượnggiác
Thực hiện phép tính nhân chia sốphức ...
n
i
i
33
33
a/ là số thực. b/ là số ảo.
PHIẾU HỌC TẬP
1/ Viết dạnglượnggiác của sốphức z =
i
i
1
31
rồi tính z
12
.
2/ Viết dạnglượnggiác của sốphức z biết z =2 và 1 acgumen...