... )X YX Y x y f x y d x d yà à+ + ∞= − −∫ ∫, PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪUNHIÊNLIÊNTỤC K h i c a ùc b i e án s o á n g a ãu n h i e ân r ô øi r a ïc l a áy ñ u û n h ... à+ ∞− ∞= −∫ vaø ( )22( , )Y Yy f x y dxd y à+ = cho trường hợp biến số ngẫu n hiên liên tục. N goài ra, ta còn có đại lượng hiệp phương sai ( ) ( )( )cov( , )X YX ... Xx yx f x y à= vaứ ( )22,( , )Y Yx yy f x y à= cho trửụứng hụùp bieỏn số ngẫunhiên rời rạc, c h o t r ö ô øn g h ô ïp b i e án s o á n g a ãu n h i e ân l i e ân t u...
... của các biến ngẫu nhiờn liờn tc ãHm mt xỏc sut ca bin ngu nhiờn hai chiuãTớnh chtãCỏc c trng s ca h hai biếnngẫunhiên CHƯƠNG 4PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪUNHIÊNLIÊN TỤC ... Diagram v hỡnh dỏng ca phõn phi xỏc sut ãHm phân phối tích lũy 2. Các đặc trưng số của biếnngẫunhiên liên tcã K vng ã Phng sai ...
... hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên, không dự đoán được. ngẫu nhiên, không dự đoán được.Giả sử X là một biếnngẫunhiên rời rạc Giả sử X là một biếnngẫunhiên rời rạc nhận các giá trị ... ngẫunhiên rời rạc và cách tính các biến ngẫunhiên rời rạc và cách tính các xác suất liên quan đến biếnngẫunhiên xác suất liên quan đến biếnngẫunhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của ... biếnngẫunhiên rời rạc.xác suất của biếnngẫunhiên rời rạc.- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của - Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫunhiên rời rạc và cách tính các biến...
... biếncốngẫunhiên hay còn gọi là biến cố. Ta dùng các chữ cái A, B, C, để kí hiệu các biến cố. Biến cố không bao giờ xảy ra khi phép thử được thực hiện gọi là biếncố rỗng, kí hiệu là ứ. Biến ... l 25 ì 20 = 500 (biến cố) . - Số biếncố thuận lợi i vi A l: 3 ì 2 = 6 (bin cố) . - Số biếncố thuận lợi đối với B l: 3 ì 18 + 2 ì 22 = 98 (biến cố) . - Số biếncố thuận lợi đối với ... lợi đối với biếncố chắc chắn. 1.4. Các phép tính trên các biếncố Định nghĩa 1.2: Cho A và B là hai biếncố của một phép thử. Ta gọi: a) Hợp của hai biếncố A và B là một biếncố H, kí hiệu...
... các biếncố 1.6.1 Tổng các biến cố a) Tổng hai biếncố : Biếncố C được gọi là tổng của hai biếncố A và B, ký hiệu là C = A + B, khi đó biếncố C xảy ra nếu có ít nhất một trong hai biến cố ... x p+∞==∑.b) Kỳ vọng toán của biếnngẫunhiênliêntục : Cho biếnngẫunhiênliên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) khi đó kỳ vọng toán của biếnngẫu nhiên X được tính bởi công thức ( ... A A là các biến cố, đặt biếncố 1niiA A==∑, khi đó biến cố A xảy ra nếu có ít nhất một trong các biếncố 1 2, , ,nA A A xảy ra.b) Hai biếncố xung khắc : Hai biếncố A và B được...
... biếncố này cùng xảy ra trong phép thử. Ghi chú: Các biếncố Ai(i = n,1 ) gọi là xung khắc từng đôi. Nếu bất kỳ cặp biếncố nào trong chúng cũng là hai biếncố xung khắc. g. Các biếncố ... số các biếncố Trong thực tế có nhiều trờng hợp chúng ta muốn thực hiện vô hạn lần các phép toán về các biếncố và kết quả vẫn phải đợc một biến cố. Vì vậy đối với một họ A các biến cố nào ... 4: Nếu A ={3, 6}= biếncố đợc mặt có số chấm là bội của 3 thì B = \{3, 6}={1, 2, 4, 5} là biếncố đợc mặt có số chấm không chia hết cho 3. Ghi chú: Biếncố đối lập của biếncố A thờng đợc ký...
... NX: n=100 lớn, p=0,40Tính xấp xỉ bởi phân phối chuẩn QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA ĐẠI LƯNG NGẪUNHIÊNLIÊN TỤC.- PHÂN PHỐI CHUẨN- PHÂN PHỐI CHI BÌNH PHƯƠNG- PHÂN PHOÁI STUDENT VD:Trường Đại ... tiêu chuẩn, nếu độ dài sai lệch so với độ dài trung bình không quá 0,3mm.a) Tính xác suất chọn ngẫunhiên một sản phẩm thì được sp đạt yêu cầu.b) Một cửa hàng nhận về 100 sp. Tính xác suất có ... )865182,4)10,90.0(90,0)((865182,4)10,90.0(90,0)(*990003,0009997,01)10,558.2(1)558,2(1)558,2(*974999,0)10,247.3()247,3(*)10(~22222222==⇒=>==⇒=>=−=−==>−=≤==>CHIINVxxPCHIINVPCHIDISTPPCHIDISTPXppχχχχχχχχ 4.4.PHÂN PHỐI CHUẨNX là ĐLNN liêntụccó hàm mật độThì X được gọi là có phân phối chuẩn chuẩn tắc. Ký hiệu: X~N(0,1)+∞<<−∞=−xexfx;21)(22πx0...
... 1.27: Các biếncố trong VD 1.5 lập thành một hệ đầy đủ. 1.5.2 Công thức xác suất đầy đủ, công thức giả thiết Bayes:Nếu trong một phép thử cóbiếncố B và một hệ đầy đủ các biếncố xung khắc ... có 15 sản phẩm tốt. Lô 2 có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô đó chọn ngẫunhiên 1 sản phẩm. a/ Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt.b/ Giả ... tốt và 2 ống xấu. Hộp 2 có 4 ống tốt và 1 ống xấu. Hộp 3 có 3 ống tốt. Lấy ngẫunhiên 1 hộp và từ hộp đó rút ngẫunhiên 2 ống thuốc.a/ Tìm xác suất để được 1 ống thuốc tốt và 1 ống thuốc xấu.b/...
... n(1 k n)≤ ≤ - Biếncố tổng là biếncố xảy ra nếu ít nhất một trong hai biếncố A, B xảy ra. Biến cố sơ cấp (bcsc) là biếncố không thể biểu diễn thành tổng của các biếncố khác. Về mặt ... loại biến cố - Biếncố chắc chắn (ký hiệu Ω) là biếncố nhất định xảy ra thực hiện phép thử.VD 1.2: gieo 1 con xúc xắc, biếncố “xuất hiện mặt có số chấm nhỏ hơn 7” là chắc chắn.- Biếncố không ... các biếncố về khả năng xuất hiện, người ta gán cho mỗi biếncố một con số không âm, sao cho với hai biếncố bất kỳ, biếncố nào có khả năng xuất hiện nhiều hơn thì gán cho số lớn hơn, các biến...
... chấm”, i=1, ,6. Các biến cố Ai là các biếncố sơ cấp. Chú ý: Trong một phép thử, biếncố rỗng là con của mọi biến cố, và mọi biếncốngẫu nhiên đều là con của biếncố chắc chắn.A∅ ⊂ ⊂ ... là các biếncố sơ cấp. là biếncốngẫunhiên nhưng không là biếncố sơ cấp. { }1 2 3 4 5 6A ,A ,A ,A ,A ,AΩ =1 6A , ,A2 4 6B A A A= ∪ ∪ Chương 1. XÁC SUẤT CỦA BIẾNCỐ NGẪU NHIÊNBài ... hiệu biếncố tổng, biếncố tích và biến cố đối lập để diễn tả các bc sau đây:a) A, B, C đều xảy ra.b) Có ít nhất 1 biếncố xảy ra.c) Có đúng 2 biếncố xảy ra.d) Chỉ có 1 trong 3 biếncố xảy...
... sau đó bỏ vào và chọn ngẫu nhiên bi thứ hai). Gọi A là biếncố chọn được bi ở lần thứ nhất là màu đỏ, B là biếncố chọn được bi ở lần thứ hai là màu đỏ. Khi đó hai biếncố A, B độc lập. ... Lấy ngẫunhiên 1 hộp và từ hộp đó chọn ngẫunhiên 1 sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. 2.4. Các công thức xác suất:2.4.1. Công thức cộng:Cho A, B là hai biếncố ... ( ) ( ) ( )p A B p A p B+ = +Tổng quát với hai biếncố tùy ý ta có ( ) ( ) ( ) ( )p A B p A p B p AB+ = + −Nếu là biếncố đối lập của biếncố A thì A( ) 1 ( )p A p A= − Trong đó S(A)...