... 4x
2
+
2
1
x+3
3/ Ta cã:
y= 2x
3
- 6x
2
⇒
'y
= 6x
2
-12x
4/ Ta cã:
y=
1
+
m
m
x+
1
2
+
m
Do m là tham số khác (-1), nên
'y
=
1
+
m
m
VD2. Tính đạohàm các hàm số
1/ y=
1
1
+
x
3/ y=
14
13
2
++
x
xx
2/ ... y=2x
5
-3x
4
+x
3
-
2
1
x
2
+1
2/ y=
2
1
x
4
-
3
4
x
3
+
4
1
x
2
+3x-2
3/ y=2x
2
(x-3)
4/ y=
1
2
+
+
m
mx
với m là tham số khác -1
...
... tư duy
- Quá trình tư duy nhất thiết phải sử dụng ngôn ngữ là phương tiện. Tư duy phản ánh gián tiếp,
không tách rời quá trình nhận thức cảm tính.
1.1.4. Những phẩm chất của tư duy
Tư duy ... quả sau:
1. Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo và phát triển kỹ năng tư duy sáng tạo.
2. Kết quả điều tra thực tiễn cho thấy việc rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ ... về tư duy. Theo M.N.Sacđacôp: Tư duy là sự
nhận thức khái quát gián tiếp các sự vật và hiện tượng của hiện thực trong những dấu hiệu,
những thuộc tính chung và bản chất của chúng. Tư duy cũng...
... dx
e
β
α
∫
'
ax ax
u f x du f x dx
ax ax
dv ax dx v cosax dx
e e
= =
⇒
= =
...
∫
IDa
̣
ng 2:
f x ax dx
β
α
∫
J
K
dx
du
u ax
x
dv f x dx
v f x dx
=
=
⇒
=
=
∫
IDa
̣
ng 3:
∫
ax
ax
e ... phẳng giới hạn bởi (c) và 0x có diện tích ở
phía trên 0x và phía dới 0x bằng nhau
Bài 3: Xác định tham số m sao cho y = mx chia hình phẳng giới hạn bởi
=
=
y
xo
xx
y
Có hai phần diện tích...
... kiện ràng buộc cho
1 2
;x x
;
- Tìm cách biểu diễn T theo tham số m, từ điều kiện tồn tại
1 2
;x x
ta có điều
kiện ràng buộc cho tham số m;
Điều kiện phương trình có hai nghiệm:
' 0 2 ... g(x) và đường thẳng y = 33
2009
trên
¡
chỉ có một điểm chung duy
nhất
Suy ra trên
¡
phương trình x
3
– x = 33
2009
có nghiệm duy nhất nên
α α
= ( )f
⇒
α α α α α
= = = = =
( )
( ) ( ( )) ... ) ( ) 33
n n
f f
- Nên
α α
( )vaø f
có thể bằng nhau;
- Từ đó nghĩ đến chứng minh
α
tồn tại duy nhất.
Sử dụng phương pháp đạohàm ta xét hàm số:
g(x) = x
3
– x trên
( )
;−∞ + ∞
.
Ta có...
...
1cos
1coscos2
2
+
++
x
xx
4cos
1
4sin
1
−
−
+
=
xx
y
6 6
sin cos .sin .cosy x x a x x
= + +
(với a là tham số)
xxy cos1sin1 +++=
y =
2 2
sin os 1
3 3
x c x+
+
)8cos4(cos
2
1
)4cos2sin1(2 xxxxy
−−+=
xx
xx
y
24
24
cos2sin3
sin4cos3
+
+
=
y ... 1)(3 )y x x x x= + − − − + −
Tìm GTNN, GTLN của hàm số y = sin
4
x +cos
4
x +sinx.cosx +1
NỘI DUNG ÔN TẬP ỨNG DỤNG VỀ ĐẠO HÀM
Chương 1. Ôn tập phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách...
...
Đ6. Toán tử Hamilton
ã Vectơ tợng trng
=
x
i
+
y
j
+
z
k
(6.6.1)
với
x
,
y
và
z
tơng ứng là phép lấy đạohàm riêng theo các biến x, y, và z gọi là
toán tử Hamilton
.
... bằng thế vị điểm cuối trừ đi thế vị điểm đầu.
><
MN
ds,TF
=
++
MN
ZdzYdyXdx
=
∫
MN
du
= u(N) - u(M) (6.7.4)
u(N)
u(M)
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click ...
∂
∂
−
∂
∂
z
Y
y
Z
i
+
∂
∂
−
∂
∂
x
Z
z
X
j
+
y
X
x
Y
k
(6.6.4)
ã Tác động toán tử Hamilton hai lần chúng ta nhận đợc các toán tử vi phân cấp hai.
4. Với mọi trờng vô hớng (D, u)...
... l, hai mút cố
định, dao động bé trong mặt phẳng Oxu theo
phơng trục Ou. Lúc không dao động dây nằm
trên đoạn [0, l] và độ dài của dây không thay đổi
trong suốt quá trình dao động. Bài toán ... D
dV)kgradu(divdt
Gọi Q
2
là nhiệt lợng sinh bởi nguồn nhiệt trong có mật độ F(M, t) từ thời điểm t
1
đến t
2
Q
2
=
2
1
t
t D
dV)t,M(Fdt
Gọi (M) là mật độ vật chất, c(M) là nhiệt dung ...
+
2
1
t
t D
dV
t
u
)M()M(c)t,M(F)kgradu(divdt
= 0
Do t
1
, t
2
tuỳ ý nên (M, t) D ì [0, +) chúng ta cã
c(M)ρ(M)
t
u
∂
∂
= div(k(M)gradu) + F(M, t)
NÕu vËt rắn là đồng chất thì...
... phụ (7.7.2), (7.7.3)
ã Lập luận tơng tự nh bài toán CH1 suy ra tính ổn định và duy nhất nghiệm.
Ví dụ Xác định dao động tự do của dây có hai đầu mút x = 0, x = l cố định, độ lệch ban
đầu u(x, ... chuyển động
theo qui luật Asint, dao động trong môi trờng có lực cán tỷ lệ với vận tốc, hệ số tỷ lệ
là , độ lệch ban đầu là g(x), vận tốc ban đầu là h(x). Xác định dao động của dây?
8. Đĩa rất ...
+
de)(g
ta2
1
ta4
)x(
2
2
(8.1.5)
Định lý Cho hàm g C(D, 3) B(D, 3). Bài toán CP1a có nghiệm duy nhất và ổn định
xác định theo công thức (8.1.5)
Chứng minh
ã Theo giả thiết hàm g liên tục...
... C(H, 3) B(H, 3) và g C(D, 3) B(D, 3) thoả mn
f(0, t) = 0 và g(0) = 0
Bài toán SP1a có nghiệm duy nhất và ổn định xác định theo công thøc
u(x, t) =
ξ
−
ξ
π
∫
∞+
+ξ
−
−ξ
−
0
ta4
)x(
ta4
)x(
dee
t
)(g
a2
1
2
2
2
2
... u(x, 0) = 0, u(0, t) = h(t)
Định lý
Cho hàm h C(3
+
, 3) B(3
+
, 3). Bài toán SP1b có nghiệm duy nhất và ổn định
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click ... mn g(0) = g(l) = 0. Chuỗi hàm (8.4.7) với các hệ
số a
k
tính theo công thức (8.4.8) là nghiệm duy nhất và ổn định của bài toán HP1a.
Chứng minh
ã Hàm g theo giả thiết thoả mn điều kiện Diriclet...
... (8.7.8) trong đó các hàm
g
a
, g
b
, g
c
và g
d
xác định theo công thức (8.7.11) là nghiệm duy nhất và ổn định của bài
toán DE2.
Đ8. Bài toán Neumann
Bài toán NE1
Cho miền D ... g(0) = g(2). Chuỗi hàm (8.6.5) với các hệ số
a
k
và b
k
tính theo công thức (8.6.6) là nghiệm duy nhất và ổn định của bài toán DE1a.
Chứng minh
Lập luận tơng tự nh bài toán CP1
Ví dụ Giải ... (8.6.11) với các hệ số a
k
, b
k
, c
k
và d
k
xác định từ hệ phơng trình (8.6.12) là
nghiệm duy nhất và ổn định của bài toán DE1b.
Đ7. Bài toán Dirichlet trong hình chữ nhật
Bài...