... vị trí tương đối a b’ Bài toán Chứng minh hợp thành hai phépphépđốixứng trục với hai trục cắt phép quay Yêu cầu toán: Thực liên tiếp hai phépđốixứng trục với hai trục cắt có phép quay Chứng ... qua phép quay tâm O với góc quay 2φ Vậy hợp thành hai phépđốixứng trục với hai trục cắt phép quay Ghi nhớ Nếu hai trục cắt O phép quay hợp thành có tâm O Nếu φ góc lượng giác hai trục đốixứng ... Gọi M’ điểm đốixứng M qua a M” điểm đốixứng M’ qua b Theo định nghĩa phépđối xứng, ta có OM’ = OM, (OM, a) = (a, OM’) OM” = OM’, (OM’, b) = (b, OM”) Ta cần chứng minh M” ảnh M’ qua phép quay...
... (mới) này? Câu hỏi 2: Quan hệ tâmđốixứng hình trục đốixứng hình? phép quay với phépđốixứng tâm? với phép biến hình học? GV: Dặn HS nhà xem tiếp phần học CHƯƠNG I : PHÉP BIẾN HÌNH Trêng THPT ... động : Chiếm lĩnh tri thức phépđốixứngtâm biễu thức tọa độ (10 phút) Hoạt động HS Hoạt động GV Lắng nghe để liên hệ HĐTP 1: Định nghĩa phépđốixứngtâmphép quay phépđối Gọi HS vẽ ảnh M’ điểm ... hiểu nhiệm vụ: Tâmđốixứng hình Quan sát (SGK) để trả Định nghĩa: (SGK) lời HĐTP 3: Tâmđốixứng hình Yêu cầu HS xem hình chữ trục đối xứng: Z, S, N để tìm điểm O cho lấy đốixứng hình qua O...
... Tiết 49: Phépđốixứngtâm 1) Định nghĩa: Phépđốixứngtâm hoàn toàn xác định khi: Biết tâmđốixứng đư Phépđốixứngtâm ợc xác định nào? Hoặc biết điểm M ảnh M qua phépđốixứngtâm M O ... phépđốixứngtâm O A C B O B C A Hãy dựng ảnh đường tròn ( I ; R) qua phépđốixứngtâm O I O R R I Tiết 49: Phépđốixứngtâm 3) Tâmđốixứng hình: Định nghĩa: Điểm O tâmđối xứngxứnghình ... nắm định nghĩa , tính chất phépđốixứngtâm ; khái niệm tâmđốixứng hình Vận dụng phépđốixứngtâm để tìm tâmđốixứng hình Học sinh biết cách xác định phépđốixứngtâm để giải toán chứng minh...
... biểu thức toạ độ, tâmđối xứng) phépđốixứng tâm? Bài 4: Phép quay phépđốixứng tâm( tiết 1) Định ngiã phép quay Định Lý: Phépđốixứngtâm a Định nghiã: Phépđốixứng qua điểm O phép biến hình ... gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm ĐO biến hình H thành O M Bài 4: Phép quay phépđốixứng tâm( tiết 1) Định ngiã phép quay Định Lý: Phépđốixứngtâm H10 Trong chữ in hoa, chữ có tâmđối ... hoa, chữ có tâmđối xứng? Những chữ có tâmđốixứng trục đối xứng? ABCDEFGHIJKMNOP QRSTVXYZ Bài 4: Phép quay phépđốixứng tâm( tiết 1) Định ngiã phép quay Định Lý: Phépđốixứngtâm Cho hai đường...
... f phép đồng phépđốixứng trục AC Nếu f(A) = B f phépđốixứng qua đờng trung trực cạnh AB phép quay tâm O góc quay (OA, OB) Nếu f(A) = C f phépđốixứng qua đờng thằng BD phépđốixứngtâm ... A f phépđốixứng trục phépđốixứngtâm 14 Bàitập Chứng minh hợp thành số phép quay với tâm quay trùng phép quay Bàitập Chứng minh rằng: a Hợp thành hai phépđốixứng trục có trục đốixứng ... ('): Ax + By C 2aA 2bB = Tâmđốixứng hình: Điểm O đợc gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm ĐO biến hình H thành nó, tức ĐO(H) = H Thí dụ 5: Chỉ tâmđốixứng hình sau đây: a Hình gồm...
... thẳng] - Thì quỹ tích M đường (C’) ảnh (C) qua phép ( giới hạn quỹ tích) 1.Trên đường tròn (O) cho hai điểm B, C cố đònh điểm A thay đổi Gọi H trực tâm ∆ABC H′ điểm cho HBH′C hình bình hành Chứng ... vuông ABEF ACIK Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vuông góc vơi FK AM = FK HD: Gọi D = Đ(A)(B) Xét phép quay Q(A,900) - ...
... Vậy: A1 A1 → (1) Ta thấy: Ñ B5 Ñ B4 Ñ B3 Ñ B2 Ñ B1 phépđốixứngtâm Rõ ràng phépđốixứngtâm có điểm bất động nhất, tâmđốixứng Từ (1) suy ra: Ñ B5 Ñ B4 Ñ B3 Ñ B2 Ñ B1 = Ñ A1 (2) Lấy ... cho trước) Hoàng Nguyên - www.mathvn.com www.MATHVN.com ỨNG DỤNG PHÉPĐỐIXỨNGTÂM VÀO BÀI TOÁN DỰNG HÌNH ÑA ' Xét phépđốixứngtâm qua A : (O2 ) → (O2 ) C ֏ C’ Suy ra: AC =AC’ Hai đường thẳng ... ỨNG DỤNG PHÉPĐỐIXỨNGTÂM VÀO BÀI TOÁN DỰNG HÌNH H = K = 1v Ta có: HAC = KAB ( dd ) ABK = ACH ( slt ) Suy ra: ∆ACH đồng dạng ∆ABK (1) Mà: AH = AK (tính chất đốixứngtâm A) Suy...
... qua phépđốixứngtâm Đo PHÉP ĐỐIXỨNGTÂM ĐƯỢC XÁC ĐỊNH KHI NÀO? Nhận xét: a) Phépđốixứngtâm xác định biết tâmđốixứng b) Đo: M MM’ M’ ⇔ O trung điểm b) Ảnh hình qua phépđốixứngtâm ... }: hình đốixứng với hình H qua tâm O ( H’ ảnh H qua phépđốixứngtâm Đo hay phépđốixứngtâm Đo biến hình H thành hình H’ ) M H H ’ O M’ Các tính chất phépđốixứngtâm : Phépđốixứng trục: ... điểm M H ảnh M’ qua phépđốixứngtâm Đo nằm H Hay ta nói: Ảnh hình H qua phépđốixứngtâm Đo l M O M’ H Khi O gọi tâmđốixứng hình H Hãy định nghĩa tâmđốixứng hình ? Tâmđốixứng hình Định nghĩa:...
... suy phép toán ⊗ có tính chất kết hợp - Tìm phần tử trung lập: Phần tử trung lập cuả phép toán ⊗ ∀ m ∈ ℤ Ta có ⊗ m = m ⊗ = m+ 1- 1= m - Tìm phần tử đối xứng: ∀ x ∈ ℤ, phần tử đốixứng ∀ x ∈ ℤ phép ... trung lập với ∀ x ∈ ℝ , ta có: * x = x * = = x - Tìm phần tử đối xứng: x * x′ = x′ * x = ⇔ = * Với ∀ x ≠ không tồn phần tử đốixứng x phép toán * * Khi x = phần tử x Câu c) a * b = ∀ a,b ∈ ℚ* *: ... Tìm phần tử trung lập, phần tử đốixứng (nếu có) phép ⊕ Bài làm ∀ (a,b) , (c, d) ∈ ℝ x ℝ , (a,b) ⊕ (c, d) = (a + c + 1975, b x d) Ta có ( - 1975,1) phần tử trung lập phép toán ⊕ ℝ x ℝ ∀ (x, y) ∈...
... A I Tâmđốixứng hình: B Giáo viên gọi học sinh đọc định nghĩa SGK: Điểm I gọi tâmđốixứng hình H Một số hình có tâmđốixứngphépđốixứng qua I biến H thành ⇒ Ta gọi H hình có tâmđốixứng ... động 7: Tính chất phépđốixứngtâmTâmđốixứng hình Tính chất 1: Học sinh ghi chép ĐI ( M ) = M ' ⇒ M ' N ' = − MN ⇒ M ' N '= MN ĐI ( N ) = N ' N ⇒ Phépđối M’ O M N’ xứngtâm bảo toàn khoảng ... O, I hình có tâmđối SGK xứng b) Các hình tứ giác có trục đốixứng như: hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành, … Hoạt động 8: Củng cố toàn Định nghĩa phépđốixứngtâm Tính chất...
... Tìm phép quay biến điểm M thành M’ ? M' M O Q( o;π ) ( M ) = M ' §4 PHÉP QUAY VÀ PHÉPĐỐIXỨNGTÂM Định nghĩa phép quay: Định lý: Phépđốixứng tâm: Ứng dụng phép quay phépđốixứng tâm: Phépđối ... tức là: Phépđốixứng gọi phépđốixứngtâm * Kí hiệu: ĐO , O: Tâmđốixứng * Cấu trúc định nghĩa: Đo(M) = M’ ⇔ u ur u uu r uu uu r OM + OM ' = * Chú ý: - Phépđốixứngtâm O phép quay tâm O với ... đốixứng tâm: → Định nghĩa Kí hiệu → Biểu thức tọa độ → Tâmđốixứng hình Phépđốixứng tâm: Quan sát hình : M u ur uO u r uu u u ur OM + OM ' = M' * Định nghĩa: Phépđốixứng qua điểm O phép...
... Đường thẳng d có tâmđốixứng điểm nằm d D Hình bình hành có tâmđốixứng giao điểm hai đường chéo Câu 134:Tìm mệnh đề sai : A Phép ĐXTâm bảo toàn khoảng cách giửa hai điểm B Phép ĐXTâm biến đường ... có tâm I biến thành C Tâm I biến thành D Những đường thẳng qua tâm I biến thành Câu 133:Phát biểu sau sai : A Đường tròn tâm I có tâmđốixứng điểm I B.Hình tạo hai đường thẳng s.song có Tâm ... 129:Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề : A Phép ĐXTâm có điểm biến thành B Có Phép ĐXTâm có điểm biến thành C Có Phép ĐXTâm có vô số điểm biến thành D Phép ĐXTâm có điểm biến thành Câu 130:Hình gồm...
... UIN > -E= -5V Khi UOUT = 0V • [Type the document title] Vậy dạng điện áp sau : 24 Xác định VO đối vơi mạch điện có điện vào hình vẽ a 2.2k + + Si Uin 1.2k Hình 24.a • Diode phân cực thuận UD...
... A’ D 3 .Tâm đốixứng hình: Điểm O gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm ĐO biến H thành (Có nghóa với điểm M H ảnh M’ nằm H) Ví dụ: Tâmđốixứng hình bình hành giao đường chéo Tâmđốixứng đường ... tương ứng điểm M đốixứng với M qua điểm O gọi phépđốixứngtâm O M’ O: tâmđốixứng Kí hiệu: ĐO ĐO O Nếu M M’ M =M’ M’ ảnh M qua Đ O M 1.Đònh nghóa: a)Ảnh điểm b)Cho phépđốixứngtâm ĐO hình H ... 1.Cách dựng ảnh đốixứngtâm của: Đường tròn Đa giác Véctơ B A A’ I B’ Câu hỏi: 2.Một hình có trục đốixứng có suy có tâmđốixứng không? ngược lại Khi hình có trục đốixứng có tâmđối xứng? Bài học...
... Định nghĩa phépđốixứng tâm? ng I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa (SGK-12) Một hiệu: ĐI Kí phépđốixứngtâm I xác định nào? uuuuuuuu uuu uuu r r r r MuốnM’ = = IĐ (M)Khi M qua phépđốixứngtâm I ta làm ... vuông lục giác tam giác tròn bình hành ngũ giác Có tâmđốixứng Không có tâmđốixứng ng Giải: Hình Có tâmđốixứng vuông X lục giác Không có tâmđốixứng X tam giác X tròn X bình hành X ngũ giác ... điền vào dấu … A a B A B C I A C' B' B I I a' B' A' B' A' A' O A I A' O' ng b )Phép đốixứngtâm biến: Phépđốixứngtâm biến: Đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Đường thẳng thành...
... dụ: Trong mệnh đề sau mệnh đề A Phépđốixứngtâm điểm biến thành B Phépđốixứngtâm có điểm biến thành C Phépđốixứngtâm có hai điểm biến thành D Phépđốixứngtâm có vô số điểm biến thành ng ... vuông lục giác tam giác tròn bình hành ngũ giác Có tâmđốixứng Không có tâmđốixứng ng Giải: Hình Có tâmđốixứng vuông X lục giác Không có tâmđốixứng X tam giác X tròn X bình hành X ngũ giác ... Định nghĩa phépđốixứng tâm? ng I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa (SGK-12) Một hiệu: ĐI Kí phépđốixứngtâm I xác định nào? uuuuuuuu uuu uuu r r r r MuốnM’ = = IĐ (M)Khi M qua phépđốixứngtâm I ta làm...
... ngữ: Phépđốixứng qua điểm gọi phépđốixứngtâmPhépđốixứngtâm O kí hiệu: Đo Điểm O gọi tâmphépđốixứng hay tâmđốixứng Biểu thức toạ độ: Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm I(a; b) Nếu phépđối ... I(a; b) Nếu phépđốixứngtâm ĐI biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì: x ' = 2a − x y ' = 2b − y Tâmđốixứng hình: Điểm O gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm Đo biến hình H ... M’N’ HĐ1: Chỉ số phép quay biến ngũ giác ABCDE thành nó? B A C 2π/5 O E -2π/5 D Phépđốixứng tâm: Phépđốixứng qua điểm O phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đốixứng với M qua O, có...
... MM đư ợc gọi phépđốixứngtâm I M I M Bài 3 :Phép đốixứngtâm b) Ký hiệu: Phépđốixứngtâm I ký hiệu ĐI c) Nhận xét: + Phépđốixứngtâm hoàn toàn xác định biết tâmdối IM' = IM xứng + M=ĐI(M) ... thành d: A Không có phép B Có phép C Chỉ có hai phép D Có vô số phépBài 3 :Phép đốixứngtâm 3) Tâmđốixứng hình + Định nghĩa: Điểm I gọi tâmđốixứng hình H phépđốixứngtâm I biên hình H thành ... M=ĐI(M) M=ĐI(M) + Hình H gọi đốixứng với hình H qua phépđốixứngtâm I với điểm M thuộc hình H,M=ĐI(M) M thuộc hình H Bài 3 :Phép đốixứngtâm M N I N M Bài 3 :Phép đốixứngtâm Tính chất a) Tính chất...