...
tantan
5
23
4
xyyx
xy
ỡ
-=-
ù
ớ
+=
ù
ợ
p
d)
32
32
32
6128
6128
6128
yxx
zyy
xzz
ỡ
=-+
ù
ớ
=-+
ù
=-+
ợ
HD: a, b) Xeựt haứm so
32
()ftttt=++ c) Xét hàmsố f(t) = tant + t
d) Xét hàmsố
2
() 6128 fttt=-+
... nhau:
a)
422
12
():21;():2CyxxCymxm=++=+
b)
422
12
():1;():CyxxCyxm=-+-=-+
c)
422
12
19
():2;():
44
CyxxCyxm=-++=-+
d)
222
12
():(1)(1);():2CyxxCyxm=+-=+
e)
2
12
(21)
():;():
1
mxm
CyCyx
x
... hàmsố
Trang 3
·
Biến đổi
12
xxd-= thành
22
121 2
()4xxxxd+-= (2)
·
Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m.
·
Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm....
... tiếp tuyến (d) của (C)
a/ Song Song với đường thẳng y = ax + b.
b/ Vuoâng goùc với đường thẳng y = ax + b.
Phương pháp:
a/ Tính: y’ = f’(x)
Vì tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y = ax ... )
2
'
dcx
bcad
y
dcx
bax
y
+
−
=⇒
+
+
=
+
( )
( )
2
22
2
'
edx
cdbeaexadx
y
edx
cbxax
y
+
−++
=⇒
+
++
=
+
2
22
2
2
122 1122 1
2
122 1
22
2
2
11
2
1
)(
)(2)(
'
cxbxa
cbcbxcacaxbaba
y
cxbxa
cxbxa
y
++
−+−+−
=⇒
++
++
=
CHUYÊN ... số nghiệm của phương trình
1
22
2
−
=−−
x
m
xx
theo tham số m.
D ạng 4 : Tiệm cận và tọa độ số của hàm số
Bài 16: (2 điểm) Cho hàm số:
3
12
−
+
=
x
x
y
(C).
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ...
... số biết tiếp tuyến song song với đ/t
y=3x+10
b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàmsố biết tiếp tuyến vuông góc với đ/t
100x
12
1
y
+
=
Giải: a) Do tiếp tuyến song song với đ/t y=3x+10 ... trình tiếp tuyến tại M
1
(-2,-8) là:
y=f(-2)(x+2)-8 =12( x+2)-8=12x+16
Kết luận:Vậy có hai tiếp tuyến thoả mÃn yêu cầu bàitoán là :y=12x-16
và y=12x+16
Bài toán 26: Cho hàm sốy=ax
3
+bx
2
+cx+d ... :y=3x-2
và y=3x+2
b) Do tiếp tuyến vuông góc với đ/t
100x
12
1
y
+
=
=>K =12
Gọi x
0
là hoành độ tiếp điểm :
=>f(x
0
) =12 <=> 3x
0
2
=12
=
=
2x
2x
0
0
+Với x
0
=2 => y
0
=8 =>M
0
(2,8)
=>phơng...
... 18
2 2 2 4 12 2.2.18 12 6 2
α
+ + = + = +
ữ
Dấu = xảy ra
18
2 3
α α
α
⇔ = ⇔ = ±
( )
6;5M⇔
hoặc
( )
0; 1M −
Câu III:
HDG:
Page 7 of 16
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – ... 0
6 6 6
3
2 2
x x
±
⇒ − = ± ⇒ =
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là:
3 4 6
20
40 12 6
y x
− −
= +
−
hay
3 4 6
20
40 12 6
y x
− +
= −
+
Bài 4:
Tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác ... trình
( ) ( )
f x g m
=
là số giao điểm của đường cong
( )
y f x=
và đường thẳng
( )
y g m=
song song với trục hoành Ox khi vẽ lên hệ
trục tọa độ Oxy.
a. Vẽ đồ thị hàmsố
( )
2 3
:
3
x
C y
x
+
=
−
...
... tương ứng là
(
)
12 2
3 7 2
m
y
m
−
=
−
. Giao điểm của
∆
và
d
cách đều hai trục tọa độ
khi và chỉ khi
(
)
(
)
6 1 12 2
3 7 2 3 7 2
m m
m m
− −
=
− −
2
7
6 1 12 2
6 1 12 2
m
m m
m m
≠
⇔
− ... là tham số).
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
2
m
=
.
b. Gọi
M
là điểm thuộc
( )
m
C
có hoành độ bằng
1
−
. Tìm
m
để tiếp tuyến của
( )
m
C
tại
M
song
song ... với
( )
C
, biết tiếp tuyến:
a. Có hệ số góc bằng với hệ số góc của đường thẳng
12 2 1 0
x y
− + =
;
b. Song song với đường thẳng
6 1
y x
= −
; c. Vuông góc với đường thẳng
1
2
9
y x
= − +
;...
... với a và b để hai
tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.
Câu 12 Cho hàmsố
3 2
( ) 3 1 1
y f x mx mx m x
, m là tham số
www.VIETMATHS.com
See on VIETMATHS.com Copyright ... của tham số m sao cho
(d) cắt (C
m
) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
8 2
.
Câu 8:Cho haøm so : y = x
3
+ 3x
2
+ mx + 1 có đồ (C
m
); (m là tham ... y=mx
4
+(m
2
-9)x
2
+10 (1) (mlà tham số )
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m=1
2. Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị
Câu 48 Cho hàmsố
1
12
2
x
mxm
y (1) ( m là tham số) .
...
... là tham số).
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
2
m
=
.
b. Gọi
M
là điểm thuộc
( )
m
C
có hoành độ bằng
1
−
. Tìm
m
để tiếp tuyến của
( )
m
C
tại
M
song
song ... +
=
−
, (1) (
m
là tham số).
a. Khảosáthàmsố (1) khi
1
m
=
.
b. Tìm
m
để đồ thị hàmsố (1) có hai điểm cực trị
,
A B
. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng
AB
song song với đường thẳng ... sao cho các
tiếp tuyến của
( )
C
tại
A
và
B
song song với nhau.
(
)
1
m
= −
81. Cho hàmsố
2
2
1
x mx m
y
x
+ +
=
+
, (1) (
m
là tham số).
a. Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố (1)...
...
+
+
III. BÀI TOÁN: Biện luận số nghiệm của phương trình
Cho phương trình h(x) = 0 (Có chứa tham số là m)
PP:
+ Đưa h(x) = 0 về dạng : f(x) = g(m) ( *)
+ Pt (*) là phương trình hoành độ giao ... = số nghiệm của phương trình”
Hãy dùng đồ thị hàmsố để biện luận số nghiệm của PT trên
theo tham số m
Ví dụ:
1) Vẽ đồ thị (C) hàmsố : y = x
3
- 3x
2
+ 2
.
.
1
1
2
2-2
-1
-1
-2
-3 3
4
-3
3
-4
4
-4
(C):...
... Nguyễn Bỉnh Khiêm
GIẢI TÍCH 12 Email: tranhung18102000@yahoo.com
Bài toán 2: Viết pttt của (C): y = f(x) biết hệ số góc k của tiếp tuyến.
(hay: biết tiếp tuyến song song, vuông góc với 1 đường ... phương trình tiếp tuyến của (C) :
a) Tại điểm uốn của (C). b) Tại điểm có tung độ bằng -1
c) Song song với đường thẳng d
1
: y = 9x – 5. d) Vuông góc với đường thẳng d
2
: x + 24y = 0.
2. Viết ... tiếp tuyến của (H) tại điểm M
0
(2 ; 3).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + 1
19. Cho hàmsố y =
1
33
2
+
++
x
xx
a) Khảosát sự biến thiên...
... Chứng tỏ tồn tại những cặp điểm thuộc (H) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau đôi một
c) Tiếp tuyến của (H) tại A, B thuộc (H) song song với nhau. Chứng tỏ đường thẳng AB qua
điểm cố định
d) ... cực trị song song với đường thẳng y = 4x + 5.
f) hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng x + 12y - 564 = 0
g) hàmsố đạt cực tiểu tại x = 3
Hướng dẫn
SGK = Sách giáo khoa Giải tích 12 hiện ... nhất. Khi a < 0 thì sao ? Chm ?
b) 2 tt song song <=> k = k’ <=> x = -x’ -> hai điểm thuộc ( C ) có hoành độ x và – x thì tt tại
đó song song với nhau. Dễ dàng chm được hai điểm...
... đi qua hai điểm cố
định A và B .
11) Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm cố định A và B song song
với nhau .
12) Tìm m để (Cm ) tiếp xúc với trục Ox .
13) Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt ... phương trình tiếp tuyến của (C) .
a) Tại dieåm M(-1 ;-2)
b) Qua dieåm A( -1;-2)
c) Tieáp tuyến song song với đường thẳng y = 9x+1 .
5) Tìm các điểm trên đường thẳng :y= -2 có thể vẽ đến (C)
a) ... tuyến của (C) .
a) Tại các điểm uốn .
b) Đi qua giao điểm của (C) và trục tung .
c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y= -16x+1 .
5) Tìm các điểm trên (C) vẽ đến (C) ba tiếp tuyến .
6) Tìm n...
... đi qua hai điểm cố
định A và B .
11) Tìm m để tiếp tuyến tại hai điểm cố định A và B song song
với nhau .
12) Tìm m để (Cm ) tiếp xúc với trục Ox .
13) Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt ... phương trình
2 1
1
x
x
+
−
= m có 4 nghiệm phân biệt .
Bài 4 : Cho haøm so
2
( 2)
.
1
x m x m
y
x
+ + −
=
+
(1) m là tham số
1) Khảosát và vẽ (C) khi m= - 1 .
2) Từ đồ thị (C) suy ra đồ ... 12) Tìm m Để (C) cắt d : y =- x+ m tại hai điểm phân biệt A ; B
sao cho
a) AB ngắn nhất
b) AB =
2 2
c) Tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.
13) Từ dồ thị (C ) suy ra đồ thị các haøm so ...