bai tap toan cao cap nguyen dinh tri
Chương 4 hệ phương trình tuyến tính nguyễn thủy thanh bài tập toán cao câp tâp
Ngày tải lên :
15/08/2013, 15:21
... α;
5
3
β; β
∀ α, β ∈ R
(*)
2) Nˆe
´
u trong (4.13) ta cho c´ac ˆa
’
ntu
.
.
do bo
.
’
i c´ac gi´a tri
.
lˆa
`
nlu
.
o
.
.
t
b˘a
`
ng c´ac phˆa
`
ntu
.
’
cu
’
a c´ac cˆo
.
td
i
.
nh th´u
.
c
10
01
(=0)
th`ı ... th´u
.
c
12
3 −1
= −7 =0nˆen:
r(A)=2 khi λ =
21
2
·
Theo d
i
.
nh l´y Kronecker-Capelli hˆe
.
d˜a cho vˆo nghiˆe
.
m khi v`a chı
’
khi
r(
A) >r(A)=2.
Ta t`ım d
iˆe
`
ukiˆe
.
ndˆe
’
hˆe
.
th´u
.
c ... Cramer ta thu d
u
.
o
.
.
c
x
1
= −
λ +1
λ +2
,x
2
=
1
λ +2
,x
3
=
(λ +1)
2
λ +2
·
Ta c`on x´et gi´a tri
.
λ =1v`aλ = −2.
Khi λ =1hˆe
.
d
˜a cho tro
.
’
th`anh
x
1
+ x
2
+ x
3
=1,
x
1
+ x
2
+ x
3
=1,
x
1
+...
- 46
- 3.3K
- 7
Bài tập Toán cao cấp tập 2 - Nguyễn Thuỷ Thanh
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... phˆan cˆa
´
pcao 127
9.2.5 Cˆong th´u
.
cTaylor 129
9.2.6 Vi phˆan cu
’
a h`am ˆa
’
n 130
9.3 Cu
.
.
c tri
.
cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 145
9.3.1 Cu
.
.
c tri
.
145
9.3.2 Cu
.
.
c tri
.
c´o ... liˆen tu
.
co
.
’
trˆen.
Bài tập toán cao cấp
Tập 2
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr.
Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm số, ... 2MU
.
CLU
.
C
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao 77
8.3 C´ac d
i
.
nh l´y co
.
ba
’
nvˆe
`
h`am kha
’
vi. Quy t˘a
´
c l’Hospital.
Cˆong th´u
.
cTaylor...
- 160
- 3.8K
- 14
Bài tập toán cao cấp
Ngày tải lên :
12/09/2012, 14:16
... c´ac gi´a tri
.
1) c˘an bˆa
.
c3: w =
3
√
−2+2i
2) c˘an bˆa
.
c4: w =
4
√
−4
3) c˘an bˆa
.
c5: w =
5
√
3 − i
8+8i
.
Gia
’
i. Phu
.
o
.
ng ph´ap tˆo
´
t nhˆa
´
td
ˆe
’
t´ınh gi´a tri
.
c´ac ... 1
|argz|;
2) |z − 1|
|z|−1
+ |z||argz|.
3. Ch´u
.
ng minh r˘a
`
ng nˆe
´
u gi´a tri
.
ch´ınh argz = arg(a + ib) tho
’
a m˜an
d
iˆe
`
ukiˆe
.
n −π<argz π th`ı n´o du
.
o
.
.
c ... nˆe
´
u a<0,b 0,
arctg
b
a
− π nˆe
´
u a<0,b<0.
4. Ch´u
.
ng minh r˘a
`
ng nˆe
´
u gi´a tri
.
ch´ınh arg(a + ib) tho
’
a m˜an d
iˆe
`
ukiˆe
.
n
0 arg(a + ib) < 2π th`ı
arg(a + ib)=
arctg
b
a
nˆe
´
u...
- 277
- 12.7K
- 17
Bài tập toán cao cấp II
Ngày tải lên :
12/09/2012, 14:16
... phˆan cˆa
´
pcao 127
9.2.5 Cˆong th´u
.
cTaylor 129
9.2.6 Vi phˆan cu
’
a h`am ˆa
’
n 130
9.3 Cu
.
.
c tri
.
cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 145
9.3.1 Cu
.
.
c tri
.
145
9.3.2 Cu
.
.
c tri
.
c´o ... H`am kha
’
vi 111
9.1.4 D
-
a
.
o h`am theo hu
.
´o
.
ng 112
9.1.5 D
-
a
.
o h`am riˆeng cˆa
´
pcao 113
9.2 Vi phˆan cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 125
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 126
9.2.2
´
Ap du
.
ng ... h`am
f(x)=
x cos
1
x
khi x<0
0 khi x =0
cos
1
x
khi x>0.
2MU
.
CLU
.
C
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao 77
8.3 C´ac d
i
.
nh l´y co
.
ba
’
nvˆe
`
h`am kha
’
vi. Quy t˘a
´
c l’Hospital.
Cˆong th´u
.
cTaylor...
- 159
- 5.6K
- 12
Bài tập toán cao cấp III
Ngày tải lên :
12/09/2012, 14:16
... 199
13.3.1 C´ac d
i
.
nh ngh˜ıa co
.
ba
’
n 199
13.3.2 D
-
iˆe
`
ukiˆe
.
n khai tri e
’
nv`aphu
.
o
.
ng ph´ap khai tri e
’
n 201
13.4 Chuˆo
˜
iFourier 211
13.4.1 C´ac d
i
.
nh ngh˜ıa co
.
ba
’
n ... +1)
+
1
4
ln
x− 1
x +1
+ C.
V´ı d u
.
2. T´ınh I =
3x +1
x(1 + x
2
)
2
dx.
Gia
’
i. Khai tri e
’
n h`am du
.
´o
.
idˆa
´
u t´ıch phˆan th`anh tˆo
’
ng c´ac phˆan
th´u
.
cco
.
ba
’
n
3x ... d
ˆay ta d˜a thˆa
´
yr˘a
`
ng t`u
.
vi phˆan d
˜a
biˆe
´
t dv h`am v(x) x´ac d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u
.
c
(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe
’
cho
.
n v l`a h`am bˆa
´
tk`yv´o
.
i...
- 329
- 3.4K
- 11
Bài tập toán cao cấp
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... phˆan cˆa
´
pcao 127
9.2.5 Cˆong th´u
.
cTaylor 129
9.2.6 Vi phˆan cu
’
a h`am ˆa
’
n 130
9.3 Cu
.
.
c tri
.
cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 145
9.3.1 Cu
.
.
c tri
.
145
9.3.2 Cu
.
.
c tri
.
c´o ... diˆe
’
mtu
.
cu
’
a n´o; A ∈ R,
f : D → R. Khi d
´o
lim
x→a
f(x)=A
2MU
.
CLU
.
C
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao 77
8.3 C´ac d
i
.
nh l´y co
.
ba
’
nvˆe
`
h`am kha
’
vi. Quy t˘a
´
c l’Hospital.
Cˆong th´u
.
cTaylor ... H`am kha
’
vi 111
9.1.4 D
-
a
.
o h`am theo hu
.
´o
.
ng 112
9.1.5 D
-
a
.
o h`am riˆeng cˆa
´
pcao 113
9.2 Vi phˆan cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 125
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 126
9.2.2
´
Ap du
.
ng...
- 160
- 1.9K
- 8
Bài tập toán cao cấp -2
Ngày tải lên :
04/10/2012, 09:35
... N ∈ N tˆo
`
nta
.
inh˜u
.
ng gi´a tri
.
n>N v`a
∃ p ∈ N sao cho |a
n
− a
n+p
| ε. Thˆa
.
tvˆa
.
y, theo bˆa
´
td˘a
’
ng th´u
.
c (*) ta
Bài tập toán cao cấp
Tập 2
Nguyễn Thủy ... f(x)=
1
x
nˆe
´
u x =0
1nˆe
´
u x =0.
(D
S. H`am liˆen tu
.
c ∀ x ∈ R)
3. C´o tˆo
`
nta
.
i hay khˆong gi´a tri
.
a d
ˆe
’
h`am f(x)liˆen tu
.
cta
.
i x
0
nˆe
´
u:
1) f(x)=
4 · 3
x
nˆe
´
u x<0
2a ... ho˘a
.
c f(x) khˆong x´ac d
i
.
nh ta
.
idiˆe
’
m x
0
ho˘a
.
c f(x
0
) = b.Nˆe
´
u
bˆo
’
sung gi´a tri
.
f(x
0
)=b th`ı h`am f(x) tro
.
’
nˆen liˆen tu
.
cta
.
i x
0
,t´u
.
cl`a
gi´an d
oa
.
nc´othˆe
’
khu
.
’
d
u
.
o
.
.
c.
2)...
- 160
- 2.1K
- 8
bài tập Toán cao cấp
Ngày tải lên :
26/10/2012, 15:44
... −
1
2
L`o
.
i n´oi d
ˆa
`
u
Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa
.
p to´an cao cˆa
´
p n`ay du
.
o
.
.
c biˆen soa
.
n theo Chu
.
o
.
ng
tr`ınh To´an cao cˆa
´
p cho sinh viˆen c´ac ng`anh Khoa ho
.
cTu
.
.
nhiˆen ... d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
,n´o
x´ac d
i
.
nh v´o
.
isu
.
.
sai kh´ac mˆo
.
tsˆo
´
ha
.
ng bˆo
.
i nguyˆen cu
’
a2π v`a
Arg z = arg z +2kπ, k ∈ Z,
trong d
´o arg z l`a gi´a tri
.
ch´ınh cu
’
a ... c´ac gi´a tri
.
1) c˘an bˆa
.
c3: w =
3
√
−2+2i
2) c˘an bˆa
.
c4: w =
4
√
−4
3) c˘an bˆa
.
c5: w =
5
√
3 − i
8+8i
.
Gia
’
i. Phu
.
o
.
ng ph´ap tˆo
´
t nhˆa
´
td
ˆe
’
t´ınh gi´a tri
.
c´ac...
- 278
- 1.2K
- 4
Bài tập toán cao cấp I
Ngày tải lên :
27/10/2012, 09:05
... Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ
Bài tập 4: Biện luận số nghiệm của hệ phương tri nh theo a
+=+++
+=+++
=+++
2
1)(a1)z(ayx
1az1)y(ax
1zy1)x(a
Ta ... có
+
++
++
→
+
−
→−
→
−−−
−−−−−
++
=
aa
a
aa
aa
hh
aa
hh
a
hh
aaa
aaaaa
aa
A
3
100
2210
1111
3
1
1
300
220
1111
2
33
2
22
11
2
22
Do đó hệ phương tri nh đã cho tương đương với hệ phương tri nh sau:
+=
+
=
+
+
−=
⇔
+
=
+=++
+=+++
3
3
1
3
73
3
2)2(
1)1(
2
az
a
y
a
a
x
aa
a
y
azya
azyax
Kết ... có
−
−
−
−−−
→+
→
→
→
−
−
−
−−−
→+−
→+−
→
→
−
−
−
−−−
→+−
→+−
→+−
→
−
−−−
→
→
→
→
−−−
−
=
0
44
192
000
05
5
22
00
105750
12411
22
5
0
2
11
100
05
5
22
00
105750
12411
4
6
5
4
1281760
891240
105750
12411
4
3
2
80124
53013
81132
12411
81132
12411
53013
80124
443
33
22
11
443
332
22
11
441
331
221
11
41
32
24
13
hhh
hh
hh
hh
hhh
hhh
hh
hh
hhh
hhh
hhh
hh
hh
hh
hh
hh
A
⇒
r(A) = r(
A
) = 4 vậy hệ phương tri nh có nghiệm duy nhất.
Từ đó ta có hệ phương tri nh đã cho tương đương với hệ:
=
=
=
=
⇔
=−
=+−
=+−
−=−+−
⇔
0
0
2
1
0
44
192
05
5
22
10575
124
)1(
4
3
2
1
4
43
432
4321
x
x
x
x
x
xx
xxx
xxxx
Nguyễn...
- 18
- 2.3K
- 31
Bài tập toán cao cấp tập 1
Ngày tải lên :
15/03/2013, 10:20
... +1.
L`o
.
i n´oi d
ˆa
`
u
Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa
.
p to´an cao cˆa
´
p n`ay du
.
o
.
.
c biˆen soa
.
n theo Chu
.
o
.
ng
tr`ınh To´an cao cˆa
´
p cho sinh viˆen c´ac ng`anh Khoa ho
.
cTu
.
.
nhiˆen ... v´o
.
isˆo
´
ph´u
.
c z = a + ib. Ph´ep tu
.
o
.
ng ´u
.
ng d
u
.
o
.
.
c x´ac lˆa
.
pl`a
d
o
.
n tri
.
mˆo
.
t-mˆo
.
t. Ph´ep tu
.
o
.
ng ´u
.
ng d
´o cho ph´ep ta xem c´ac sˆo
´
ph´u
.
c
nhu
.
l`a ... D
-
ath´u
.
c
Dath´u
.
cmˆo
.
tbiˆe
´
nv´o
.
ihˆe
.
sˆo
´
thuˆo
.
c tru
.
`o
.
ng sˆo
´
P d
u
.
o
.
.
cbiˆe
’
udiˆe
˜
nd
o
.
n tri
.
du
.
´o
.
ida
.
ng tˆo
’
ng h˜u
.
uha
.
n
Q(x)=a
0
z
n
+ a
1
z
n−1
+ ···+ a
n−1
z + a
n
(2.1)
trong...
- 278
- 11.3K
- 11
Bài tập toán cáo cấp tập 1
Ngày tải lên :
11/04/2013, 13:09
... d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
,n´o
x´ac d
i
.
nh v´o
.
isu
.
.
sai kh´ac mˆo
.
tsˆo
´
ha
.
ng bˆo
.
i nguyˆen cu
’
a2π v`a
Arg z = arg z +2kπ, k ∈ Z,
trong d
´o arg z l`a gi´a tri
.
ch´ınh cu
’
a ... − i
√
2
n
=0.
Gia
’
i. 1
+
Ta c´o i
0
=1,i
1
= i, i
2
= −1, i
3
= −i, i
4
=1,i
5
= i v`a
gi´a tri
.
l˜uy th`u
.
ab˘a
´
td
ˆa
`
ul˘a
.
pla
.
i. Ta kh´ai qu´at h´oa. Gia
’
su
.
’
n ∈ Z v`a
n =4k ... D
-
ath´u
.
c
Dath´u
.
cmˆo
.
tbiˆe
´
nv´o
.
ihˆe
.
sˆo
´
thuˆo
.
c tru
.
`o
.
ng sˆo
´
P d
u
.
o
.
.
cbiˆe
’
udiˆe
˜
nd
o
.
n tri
.
du
.
´o
.
ida
.
ng tˆo
’
ng h˜u
.
uha
.
n
Q(x)=a
0
z
n
+ a
1
z
n−1
+ ···+ a
n−1
z + a
n
(2.1)
trong...
- 277
- 4.5K
- 190
Bài tập toán cáo cấp tập 2
Ngày tải lên :
11/04/2013, 13:09
... A
2
= a + A → A
2
− A − a =0v`a
A
1
=
1+
√
1+4a
2
,A
2
=
1 −
√
1+4a
2
·
V`ı A
2
< 0 nˆen gi´a tri
.
A
2
bi
.
loa
.
iv`ıx
n
> 0.
Do d
´o;
lim x
n
=
1+
√
1+4a
2
·
V´ı du
.
5. T`ım gi´o
.
iha
.
ncu
’
a ... ho˘a
.
c f(x) khˆong x´ac d
i
.
nh ta
.
idiˆe
’
m x
0
ho˘a
.
c f(x
0
) = b.Nˆe
´
u
bˆo
’
sung gi´a tri
.
f(x
0
)=b th`ı h`am f(x) tro
.
’
nˆen liˆen tu
.
cta
.
i x
0
,t´u
.
cl`a
gi´an d
oa
.
nc´othˆe
’
khu
.
’
d
u
.
o
.
.
c.
2) ... “nˆo
.
ita
.
i” cho ph´ep kˆe
´
t luˆa
.
nsu
.
.
hˆo
.
itu
.
cu
’
a d˜ay chı
’
du
.
.
a
trˆen gi´a tri
.
cu
’
a c´ac sˆo
´
ha
.
ng cu
’
a d˜ay:
Nguyˆen l´yhˆo
.
itu
.
. D˜ay (a
n
) c´o gi´o
.
iha
.
nh˜u
.
uha
.
n...
- 159
- 1.5K
- 30
bài tập toán cao cấp II
Ngày tải lên :
26/06/2013, 17:38
... BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II
9.
( )
4 4
0
,
y
dy f x y dx
∫ ∫
ĐS:
( )
2
0 1
1 1
,
x
x
dx f x y dy
−
− +
∫ ∫
10.
( ...
4
344
105
a
19.
2
0 sin
a
a
d rdr
π
ϕ
ϕ
∫ ∫
ĐS:
2
2
a
π
2
BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II
BÀI TẬP TÍNH TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI I – LOẠI II
Bài 1: Tính các tích phân đường ... +
∫
C
ds
x y z
, C là đoạn thẳng nối điểm O(0, 0) với A(1, 2).
11
BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II
21.
| | | |
C
dx dy
z y
+
+
∫Ñ
, C là biên có hướng dương của hình vuông với đỉnh tại...
- 14
- 734
- 0