... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bàitìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... y
+ =
− =
có nghiệm
;
3 6
x y
π π
= =
. Vậy (1) có nghiệm
⇔
m = 2.
II. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. Chứng minh rằng:
( )
2 2
1 ln 1 1x x x x+ + + ≥ +
,
x∀ ... 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình:
4...
... ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàmsố
( ) ( )
( )
3 2 2
2 1 3 2 4f x x m x m m x= − + + − + +
có hai
ñiểm cực ñại và cực tiểu nằm về hai phía trục tung .
2.
Xác ñịnh giá trị tham số
m
ñể hàm ... )
3 2
2 3( 1) 6( 2) 1.y f x x m x m x= = + − + − −
có ñường thẳng ñi qua cực ñại , cực tiểu song
song với ñường thẳng
2009y x= − +
Nguyễn Phú Khánh – ðà Lạt 063.28.78.79 hoặc 0989.80.78.79 ... dụ 8:
Cho hàmsố
( ) ( ) ( )
3 2
1 2 1f x x m x m x= + − − + −
, có ñồ thị là
( )
,
m
C m
là tham số.
1.
Chứng minh rằng hàmsố luôn có một cực ñại , một cực tiểu .
2.
Khi
1m =
, ñồ thị...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... hoặc nhận nghiệm , kết luận GTLN- GTNN sai . vv…vv . Vì các lý do trên nên tôi
quyết định chọn chuyên đề này để nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bàitìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bàitìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... 0
16
x
x
lim
Vì
+
26 26
LL
nên ta có :
26
3
L
2
Kết luận :
So với dạng vô định
0
0
, dạng vô định
“dễ tìm” hơn. Học sinh cần xác
định đúng dạng và...
... động thầy Hoạt động trò Nội dung
20’
Câu hỏi
-Cách tìmGTLNGTNN trên
khoảng (a;b)
-Giáo viên nhận xét cách trình
bày cách tìm GTLN, GTNN trên
khoảng (a;b)
-Chia nhóm thảo luận
NI: Trình ... và [-3;-
2]
c)
xy 45 −=
trên đoạn [-1;1]
Ngày so n:24/8/10
Tuần:3 (12c234)
Tiết ppct: 9
20’
5’
-Nhận xét chính xác hoá lời giải
-Cách tìmGTLNGTNN trên đoạn
[a;b]
-Gv đưa ra bảng phụ
-GV chia ... cực trị
và
@ Cực trị đó là cực đại thì giá trị cực đại là
GTLN củahàmsố trên (a;b)
@ Cực trị đó là cực tiểu thì giá trị cực tiểu là GTNN
của hàmsố trên (a;b)
Tâïp trung thảo luận theo nhóm
Cử...
... + =−
3 ( 0) 9
b b a
⇒ = > ⇒ =
K h i đó GTLNcủa
9 5
( ) 3
2
f x x
±
= ⇔ =
Bài toán 5: Cho x,y là các số thực thoả mãn:
2 2
1
x y
+ =
. TìmGTNN ,GTLN củahàm
2
2
2( 6 )
( , )
1 2 2
x xy
f ... âm và
2 2
1
x y
+ ≤
. TìmGTLNcủahàmsố (, ) 64
f x y x y
= +
BL2:Tìm GTNNcủahàm số:
( ) 5 2 ( 1 )
f x x x x
= − −
. Xét trên miền
{( ): 1 }
D x x
= ≥
BL3:Tìm GTNNcủahàmsố :
2 3 2
2
1
( ... điểm M cần tìm là giao điểm của AB và trục hoành.
Bài toán 2:
1. TìmGTNNcủa
2 2
2 2 4 8
A x x x x
= + + + − +
2. TìmGTLNcủa
2 2
2 2 4 8
B x x x x
= − + − + +
* Lưu ý: Đối với dạng này...
... BÀITẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
11
11
3 2 3 2
32
lim lim
1
1 3 2
1 ...
BÀITẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Để hàmsố có giới hạn
1x
khi
11
lim lim
12
1
xx
f ... m
BÀITẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
5 5 5
3 1 3 3
55
lim 0 lim 0
3 3 1
n
nn
nn
n
n
n
mà nên
...