... Pp(x) = A0xp + A1xp-1 + +Ap Ta chia cách hình thức cho đa thức đặt theo luỹ thừa tăng D F(D) = an + an-1D + + a0Dn, an (theo cách chia đa thức thông thờng) Quá trình chia dừng lại ta đợc đa ... F1(D).F2(D) hai toán tử F1(D)và F2(D) toán tử tác dụng lên hàm f(x) có đạo hàm đến cấp cần thiết theo đẳng thức F1(D).F2(D)f(x) = F1(D)[F2(D)f(x)] Từ định nghĩa suy cách nhân đa thức toán tử giống ... Thành thử F(D)[ F(D) f(x)] = f(x) (3.4) Chú ý: Vì nghiệm y phơng trình (3.3) xác định với độ xác sai khác nghiệm phơng trình F(D)y = nên kết tác dụng F(D) f(x) đợc xác định với độ xác nh Rõ ràng...
... trìnhsaiphân không gian d 1.2 Toán tử dịch chuyển ổn định nghiệm phơng trìnhsaiphântuyếntính không gian d .9 Chơng Tính - ổn định tính - bị chặn phơng trìnhsai ... đó, phơng trìnhsaiphântuyếntính d x(n+1) = A(n)x(n) (2) Ta xét phơng trìnhsaiphântuyếntính không x(n+1) = A(n) x(n)+f(n), (3) f hàm: J d Khi (2) đợc gọi phơng trìnhsaiphântuyếntính ... nghiệm phơng trìnhsaiphân không gian d 1.2 Toán tử dịch chuyển ổn định nghiệm phơng trìnhsaiphântuyếntính không gian d Chơng2 Tính - ổn định tính - bị chặn phơng trìnhsaiphântuyến tính...
... 12 Mở đầu Phương pháp saiphânphương pháp áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật Nội dung đưa toán cần xét việc giải phươngtrìnhsaiphânhệphươngtrìnhsai phân, tức hệ thức hệ ... toán thực tiễn dẫn đến việc giải phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai Về nguyên tắc, ta đưa phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp một, với ẩn vectơ gồm ... giải trực tiếp Nghiệm tổng quát phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai tổng nghiệm phươngtrìnhsaiphântuyếntính nghiệm riêng tùy ý phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai Phương pháp hàm...
... toán saiphânsaisố Gọi y nghiệm toán vi phân (2.1) (2.2) v nghiệm toán saiphân (I ) Đặt z = v y zi = vi yi ( zi - biểu thị saisố nút i ta lấy vi y ( xi ) ) Ta có toán saiphânsaisố ... 31 2.6.2.3 Sự ổn định 34 2.7 Sự xấp xỉ 37 2.8 Sự ổn định toán saiphân 37 2.9 Bài toán saiphânsaisố 49 2.10 Sự hội tụ saisố 50 Phụ lục 58 Tài liệu tham khảo 84 Lời nói đầu Trong ... y x1 = (1.27) Nh vậy, ta thấy thay p (a ) y (a ) a1 y x1 saisố địa phơng biên đạt cấp ) (h ảnh hởng đến saisố toàn lới Để đạt đợc saisố biên cấp h2 ) , ( ta sử dụng thêm phơng trình (1.1)...
... o b) Day la phu o ng tr x2 + y − 2xy = C www.VNMATH.com ` ˆ ˆ ´ BAITAP PHU O NG TR` INH VI PHAN (tiˆ p theo) e 101) ' Gia i phu o ng tr nh: y” + y = x + e−x Phu o ng tr nh ... nh sau a) T m mi^n ma d nghi^ m cu a bai toa n Cauchy cu a phu o ng tr e o e d ay t^n tai va nh^ t ^ o a ' b) T m nghi^m cu a bai toa n Cauchy sau d ay e ^ y = ... ng tr ’ HD giai: TPTQ: x x2 + ye y = C y” + y tgx − y cos2 x = ' b ng phe p bi^ n d o i a e ^ Tu o ng tu bai 164) ' Cho bi^ u th c: e u ~ Ha y t m ham s^ o h(x) - Dat ...
... sinh thái, dẫn đến việc giải toán mà nghiệm chúng không ổn định theo kiện ban đầu, tức thay đổi nhỏ kiện (sai ly) kiện dẫn đến sai khác lớn (đi dặm) nghiệm, chí làm cho toán trở lên vô nghiệm ... ) sau lại xử lý máy tính nên chúng không tránh khỏi saisố Chính thế, yêu cầu đặt phải có phương pháp giải ổn định toán đặt không chỉnh, cho saisố liệu nhỏ nghiệm xấp xỉ tìm gần với nghiệm toán ... vào thông phần tử xấp xỉ nghiệm xác tử xấp xỉ định với x theo quy tắc f Y Tham số x0 A1 f A1 ta biết (A, f ) f : |f f0 | mức saisố , tìm Rõ ràng xác định phần x = A1 f , thứ hai chưa...
... sinh thái, dẫn đến việc giải toán mà nghiệm chúng không ổn định theo kiện ban đầu, tức thay đổi nhỏ kiện (sai ly) kiện dẫn đến sai khác lớn (đi dặm) nghiệm, chí làm cho toán trở lên vô nghiệm ... ) sau lại xử lý máy tính nên chúng không tránh khỏi saisố Chính thế, yêu cầu đặt phải có phương pháp giải ổn định toán đặt không chỉnh, cho saisố liệu nhỏ nghiệm xấp xỉ tìm gần với nghiệm toán ... vào thông phần tử xấp xỉ nghiệm xác tử xấp xỉ định với x theo quy tắc f Y Tham số x0 A1 f A1 ta biết (A, f ) f : |f f0 | mức saisố , tìm Rõ ràng xác định phần x = A1 f , thứ hai chưa...