... giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi cần tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta phải tìm 1 ñường
thẳng trung gian là c song song với a và c cắt b. Khi ... a.
Câu 18) Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD ...
B. Khoảng cách giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong khônggian
Khi tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng chéo nhau a và b trong khônggian ta tìm
ñ
o
ạ
n vuông
góc chung c
ủ
a 2
ñườ
ng...
... tậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc điểm và chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
... đề trong việc xây dựng Hìnhhọc
Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
§1. Vectơ trong không gian
§2. Hai đường thẳng vuông góc
§3. Đường thẳng vuông góc với ...
(ABN) và (ACG).
12
Khóa luận tốt nghiệp
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG
QUA DẠY HỌCBÀITẬPHÌNHHỌCKHÔNG GIAN
2.1. CÁC CƠ...
... ( AHK)
6) BD ⊥ (SAC) 7) SC ⊥ ( AIK) 8) HK ⊥ (SAC) 9) OM ⊥ (SAB) 10) ON ⊥ ( SAD)
11) BC ⊥ (OPQ) 12) AB ⊥ (OMQ) 13) AD ⊥ (ONQ) 14) SC ⊥ ( JBD)
1) BC ⊥ AB ( g/t hình vuông), BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD),BC ... −
= − ≤ =
Vậy thể tích của khối chóp S.MGC lớn nhất bằng
3
2
.
1 1 3
. . 3
4 3 12
S AOD
a
V a a= =
khi và chỉ khi
2 1
x x x
x a M D
a a a
= − ⇔ = ⇔ = ⇔ ≡
11
Nguyễn Hồng Vân ... ABD
D
GG
D''
QQ
N
N
AA
BB
DD
CC
S
3
2
.
1 1 3
. . 3
3 2 6
S ABC
a
V a a= =
.Lại có
3
.
.
.
1 3
. .
2 12
S AQB
S AQB
S ABC
V
SA SQ SB a
V
V SA SC SB
= = ⇒ =
G là trọng tâm ∆ ABD nên GO =
1 1 1 1 2
(...
... 2004)
Giải
( ) ( ) ( )
( ) ( )
d d
d d
a 2;2;1 ,AB 4; 2;5 , a ,AB 12; 6 ;12 0 d và AB không cùng phương
d qua D 3;6;1 ,AC 1;4; 1 . a ,AB .AC 12 24 12 0 3 vectơ a , AB, AC đồng phẳng
Vậy d và
= − = − ... thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) đạt giá
trị lớn nhất.
Giải
12
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
( ) ( )
( ) ( )
( )
1
2
1 2
Gọi A d P ,ta thế x,y,z vào pt mp (P) ... = − ⇒ + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d...
... thẳng d
=++++
=+++
024 )12(
01)1( )12(
mzmmx
mymxm
. Tìm m để
d//mp(P).
11/ Lập phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng trên các mặt phẳng
sau:
a/
=+
=
083
0 1123
zy
yx
d
trên (P): ... d
1
và d
2
:
2
1
1
2
3
1
:
0123
02
2
1
+
=
+
=
=+
=+
zyx
d
yx
zyx
d
.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
Ph ơng pháp tọa độ trong khônggian
I/Ph ơng trình tổng quát ...
1
5
1
1
3
=
=
zyx
đồng thời
cắt d
1
và d
2
. Với d
1
:
3
2
4
2
1
1
=
+
=
zyx
và d
2
:
=+
=+
012
034
zyx
zyx
12/ Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc với (P): 7x+y-4z=0 và cắt d
1
và d
2
với d
1
:...
... giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong không gian.
Khi cần tính góc giữa 2 ñường thẳng chéo nhau a và b trong khônggian ta phải tìm 1 ñường
thẳng trung gian là c song song với a và c cắt b. Khi ... trị của
α
ñể 2 mặt phẳng (SCA) và (SCB) tạo với nhau góc 60
0
Câu 12) Cho hình vuông ABCD. Gọi S là ñiểm trong khônggian sao cho SAB là tam giác ñều
và (SAB) vuông góc với (ABCD)
a) Chứng ...
B. Khoảng cách giữa 2 ñường thẳng chéo nhau trong khônggian
Khi tính kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2
ñườ
ng th
ẳ
ng chéo nhau a và b trong khônggian ta tìm
ñ
o
ạ
n vuông
góc chung c
ủ
a 2
ñườ
ng...
... cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một tứ diện thì tứ diện đó có tổng các
cặp cạnh đối diện bằng nhau
12
Mặt phẳng song song mặt phẳng
1.Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng khác ... giác ABCD.ABCD.Gọi M và N lần lợt là tâm của các mặt bên AACC
và BBDD. Chứng minh rằng MN//(ABCD)
12. Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a .Mặt bên SAB là 1
tam giác ... hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của SD
8
d)Tính thể tích tứ diện BAIC
9*.Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a; cạnh bên AA = a và hình chiếu của B...