... Trong KhôngGian giokim.com
c.Tỡm ta giao im ca d v d.
Bài 5: Trong khônggian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
d:
=−+−
=++
01
012
zyx
yx
d’:
=+−
=+−+
012
033
yx
zyx
a.Chứng ...
2
1
2
1
2
1
2
1
//
D
D
C
C
B
B
A
A
≠==⇔
βα
°
2
1
2
1
2
1
2
1
D
D
C
C
B
B
A
A
===
ê
0
2121 21
=++
CCBBAA
Nguyn Ngc Ton. 0943.898.959
5
//
Ôn thi TN + CĐ ĐH GiảiTích Trong KhôngGian –giokim.com
17. Hình chiếu Vuông góc của điểm ... uur
Nguyễn Ngọc Toản. 0943.898.959
6
Ôn thi TN + CĐ ĐH GiảiTích Trong KhôngGian giokim.com
Bài tập về nhà
Bài 12 : Lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong các trờng hợp sau:
a) Đi...
... vuông góc
Bài 11. Cho đường thẳng
012y4x3:)d(
=−+
và điểm M(7, 4).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên (d)
b) Tìm điểm M’ đối với M qua (d).
Bài 12. Cho tam giác ABC biết
),3,1(A
),1,5(B
)1,3(C
−−
. ... OAB.
Bài 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho hai đường thẳng (d
1
):
012y3x4
=−−
và (d
2
):
012y3x4
=−+
.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lượt nằm trên các ... ABC nếu cho C(4, -1) và đường cao và
trung tuyến kẻ từ một đỉnh lần lượt có phương trình là:
012y3x2:)d(
1
=+−
và
0y3x2:)d(
2
=+
.
Bài 9. Viết phương trình các cạnh tam giác ABC nếu cho A(1,...
... véc tơ
123 123
(; ; ) và (; ; )aaaa bbbb==
G
G
là một véc tơ được
ký hiệu : có tọa độ là : ;ab
⎡
⎣
GG
⎤
⎦
2331
12
2331
12
;;;
aaaa
aa
ab
bbbb
bb
⎛⎞
⎡⎤
=
⎜⎟
⎣⎦
⎝⎠
GG
Cách nhớ:
123
123
(; ... nhau nếu có số
12
12
(, , , )
( , , , )
n
n
aa a
bb b
⎧
⎨
⎩
0t
≠
sao cho
11
22
.
.
nn
atb
atb
atb
=
⎧
⎪
=
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
=
⎪
⎩
Ký hiệu: hoặc
12 12
: : : : : :
n
aa a bb b=
n
12
12
n
n
a
aa
bb ... đường thẳng
00
12
0
3
:()
x
xyyzz
aaa
−−−
Δ==
có VTCP
123
(; ; )aaaa=
G
và qua
0000
(;;)
M
xyz
và mặt phẳng
(): 0
A
xByCzD
α
+++=
có VTPT (;;)nABC=
G
Khi đó :
123
123
000
123
000
( )...
...
2
)
=
u
1
,
u
2
.
M
1
M
2
u
1
,
u
2
ã Khong cỏch gia hai mt phng
(
)
v
song song nhau l khong cỏch t M
0
(
)
ti
.
ã Khong cỏch gia hai ng thẳng ∆
1
và ∆
2
song song nhau là khoảng cách từ M
1
∈
1
ti
2
.
ã Khong cỏch ... toán.
A
B
C
D
M
N
R
S
Q
P
NGUYỄN HỒNG ĐIỆP
Hình học tọa độ trong không gian
A
B
C
a
uv
F
16 tháng 05, 2014
12 CHƯƠNG 1. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
7 Dạng 7
Cho hai đường thẳng chéo nhau d
1
và d
2
. ... phẳng
8 CHNG 1. PHNG PHP TA TRONG KHễNG GIAN
ã Khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng ∆ qua M
0
v cú vect ch phng
u l
d (A,) =
M M
0
,
u
u
ã Khong cách giữa hai đường thẳng chéo nhau...
... of 8
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 10-03
Hình cầu Trong HHGT không gian.
Bài 1:
Trong hệ trục tọa ... of 8
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HƯỚNG DẪN GII BTVN BG S 6
Hỡnh Cu.
ã NGY 12. 03
Bài 1 :
Cho tứ diện ABCD ... Trịnh Hào Quang
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Và
1
2 2
MN
R
=...
... HÌNH HỌC GIẢITÍCH TRONG
KHÔNG GIAN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong khoõng gian
ã x
'
Ox : truùc hoaứnh ... Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
).
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: (A-2 012)
Bài 2: (B-2 012)
120
0
M
'
0
M
u
'u
1
∆
2
∆
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
Định ... thể tích tứ diện ABCD.
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
112
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. Các định nghóa:
1. Véc tơ chỉ phương (VTCP) của đường...
... 11
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BTVN
Bài 1: Trong khônggian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
c) ... + − + − =
Bài 12 :Trong hệ trục TĐ Oxyz cho 2 đường thẳng có PT:
Page 9 of 11
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2 512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀITẬP VỀ NHÀ
(Hình học giảitíchkhông gian)
Bài 1: Trong khônggian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
a) Viết phương trình...
... giá trị nhỏ nhất.
Câu 175
(Dự bị_05)
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.OAB với A(2;0;0), B(0;4;0),
O’(0;0;4).
12
Câu 77(ĐH QGHN_98D)
Cho đờng tròn tâm O bán ... k để
k
(d )
song song với hai mặt phẳng:
6x-y-3z-13=0
Và x-y+2z-3=0.
Câu 120
(ĐH Tlợi_00A)
Trong khônggian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (p) có phơng trình: ... trình đờng cong
1
(C )
là hình chiếu vuông góc của (C) trên mặt phẳng (Oxy).
Câu 121
(ĐH Tlợi_01A)
Trong khônggian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz.
1. Lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng...
... trong
không gian, quan hệ vuông góc trong khônggianhình học khônggian lớp 11?
6. Giả thuyết khoa học
Dạy học bàitập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong khônggianhình ... chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian.
3. Phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học bàitập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong khônggian
cho học sinh ... vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong
không gianhình học lớp 11. Đề xuất các biện pháp cần thiết để rèn luyện TDST cho học
sinh qua dạy bàitập chương vectơ trong không gian, quan hệ...
... Đăng Lƣu về việc dạy học giảibàitậphình học khônggian lớp 11 nói chung và
chƣơng “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong khônggian nói riêng.
- Tham khảo học tập kinh nghiệm của ... vi nghiên cứu
Chƣơng III: “Vectơ trong khônggian quan hệ vuông góc trong khônggian - Hình học 11-
THPT.
7. Mẫu khảo sát
Lớp 11B
11
, 11B
12
,11B
13
.
8. Câu hỏi (vấn đề) nghiên cứu
... mục
tiêu, nội dung dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông
góc trong không gian& quot;, và những kỹ năng cần rèn luyện.
- Nghiên cứu việc soạn giáo án theo...
...
dRABn
(),
^
uuur
r
cựng phng
ststst
2363
123
+-+-
==
-
t
23
24
ị=
ị
A
1123
;;
121 28
ổử
ỗữ
ốứ
Vy phng trình của d:
z
xy
23
11
8
121 2
123
-
==
-
.
... cân đỉnh I.
Ã
PTTS ca
{
dxtytzt
2
:' ;12& apos;;32'
==-+=-
.
Idd
12
=ầ
ị
I
(1;1;1)
.
Gi s: BtttdCtttdtt
12
(1 ;12; 12), (' ;12& apos;;32')(0,'1)
+++ẻ-+-ẻạạ
D
BIC ... Sĩ Tùng PP toạ độ trong khônggian
Trang 11
Câu 33. Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
xyz
d
1
12
:
121
-+
==
-
và
xyz
d
2
21
:
212
+-
==
-
. Viết phương trình...
... tròn sau:
11
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I/ PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
Bài 1: Cho ∆ABC có trong tâm G và M là điểm tùy ý trong k
o
gian.
a/ CMR: MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 3MG
2
...
' ' 2 'AC A C CC− =
uuuur uuuur uuuur
II/ VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Bài 1: Trong khônggian Oxyz. Hãy viết tọa độ của các vectơ:
a/
1 3
2a e e
→ → →
= − +
b/
1 2
2b e e
→ ... một
góc nhọn a mà cosa = 3 /125 .
Bài 2: Định l, m để mp(P):5x + ly + 4z + m = 0 thuộc chùm mp: λ(3x – 7y + z 3) + à(x 9y 2z + 5) = 0
IV/ ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
A/ Phương trình của đường...
... xdx
−
∫
g)
dx1xx
1
0
2
∫
+
h)
∫
++
1
0
2
1xx
dx
k)
1
0
1
x
x
e dx
e
+
∫
2
1
)122 (
3
2
−
2
1
12
83
−π
3
4
4
3
)122 (
3
1
−
33
π
)21e(2
−+
4
3
Shmily
Giáo trình Giảitích12 C5 - Trang 31
167) Có thể lập được bao nhiêu ... cách khác: Với 7 ô :
Giai đoạn 1: Ta lắp chữ số 0 vào trước: Có 6 cách (bỏ ô đầu tiên).
Giai đoạn 2: Ta lắp chữ số 1 vào 6 ô còn lại: Có 6 cách.
Giai đoạn 3: Ta lắp chữ số 2 vào ... nhau. Biết rằng tổng của 3 chữ
số này bằng 12?
Kết quả: Có 7 tập hợp chứa 3 phần tử khác 0 có tổng 12 và có 3 tập hợp chứa 3
phần tử có phần tử 0 có tổng 12. Vậy có 7.3!+3.(2.2.1)=54 số.
163) Với...