... =+ + + =− + + = Bài 13. Cho 3 0 20 1 22 2 2A = a) Tìm vectơ riêng và trị riêng của A. b) Tìm một ma trận khả đảo V sao cho12 0 00 1 0 .0 0 5V AV− ... = khi và chỉ khi x1 = x2 = = xn = 0. Bài 19. Tìm giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận 2 0 02 3 13 2 2A = − − − và tìm ma trận U sao...
... tham khảo 113Bộ môn To n - Khoa Sư phạm - ĐHAG Đạisốtuyến tínhTrang: 45Chương 6Vectơ riêng - Giá trị riêngcủa ma trận và của phépbiến đổi tuyếntính - Chéohóa1 Vectơ riêng - Giá trị ... tính Bộ môn To n - Khoa Sư phạm - ĐHAGTrang: 35Chương 5Hạng của ma trậnCùng với định thức, ma trận (đặc biệt là hạng của ma trận) là các công cụ cơbản để giải quyết các bàito n về hệ phương ... Khi đó rank A = k = min{m, n}. Thuật to n kếtthúc.2. Tất cả các định thức con cấp k + 1 của A chứa định thức con Dkđều bằng0. Khi đó rank A = k. Thuật to n kết thúc.3. Tồn tại một định thức...
... nào là một không gian con của R3. Ứng với mỗi tập con là khônggian con củaR3, hãy xác định một cơ sở và số chiều của nó.Bài 57. Trong khônggiantuyếntính R4, khônggian con Mđược xác ... a3, a4} là một hệ sinh củakhông gian R3.b) Hãy chứng minh rằng hệ {a1, a2, a3, a4} không phải là mộtcơ sở của khônggian R3.Bài 56. Trong khônggian R3cho các tập con M và N ... khônggian R4hãy tìm véctơ có độ dài đơn vịtrực giao đồng thời với véctơ sau:v1= (1, 2, −2, 0), v2= (3, 2, −1, −2), v3= (1, 1, 1, 1).Bài 108. Cho M là khônggian con của không gian...
... khônggian vectơ R4.a. Chứng minh rằng chúng là hai cơ sở của R4.b. Tìm tọa độ của α = (2, 0, 4, 0) đối với từng cơ sở trên.Bài 38 Trong R − khônggian vectơ R4, tính hạng của các hệ vectơ ... = 12t1/3và cho K(0) = 25.a. Tìm vốn K(t) tại thời gian t.b. Tìm lượng vốn được tích trữ trong khoảng thời gian [0, 1] và [1, 3].Bộ môn To n - Đại học Thăng Long 26Đại sốtuyến tính, Giải ... dương của các dạng to n phương trên bằng cách sử dụng dấu hiệu địnhthức.b. Kiểm tra tính xác định âm dương của các dạng to n phương trên bằng cách sử dụng giá trị riêng.c. Hãy so sánh hai phương...
... ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−3112311mm⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−−−mmmmmmmmm321025 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾNTÍNH VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: Dùng thuật to n Gauss hoặc Gauss-Jordan giải các phương trình sau: a) b) c) ⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=−+434512231022321321321xxxxxxxxx⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=++14...
... V.Vậy khônggian vectơ V có một cơ sở. ✷2.2. Ví dụ về khônggian vectơ 9Khi đó ta nói rằng V là một khônggian vectơ trên trường K (hoặc V là K− không gian vectơ). Ta cũng nói V là khônggiantuyến ... có gốc tại O cùng với phép cộng các vectơ và phép nhânmột số thực với một vectơ là một khônggian vectơ thực. Khônggian vectơ nàyđược gọi là khônggian vectơ hình học và được ký hiệu là E3.2. ... của một khônggian vectơ 243.3 Khái niệm cơ sở của một khônggian vectơĐịnh nghĩa 3.3.1Giả sử V là K− khônggian vectơ. Một hệ vectơ trong V được gọi là một hệ sinhcủa V nếu mọi vectơ của V...
... tập.✷2.4 Khônggian vectơ conĐịnh nghĩa 2.4.1Giả sử V là một khônggian vectơ trên trường K . Tập con W khác rỗng của Vđược gọi là khônggian vectơ con (hay khônggian con) của khônggian vectơ V ... có gốc tại O cùng với phép cộng các vectơ và phép nhânmột số thực với một vectơ là một khônggian vectơ thực. Khônggian vectơ nàyđược gọi là khônggian vectơ hình học và được ký hiệu là E3.2. ... của một khônggian vectơ 243.3 Khái niệm cơ sở của một khônggian vectơĐịnh nghĩa 3.3.1Giả sử V là K− khônggian vectơ. Một hệ vectơ trong V được gọi là một hệ sinhcủa V nếu mọi vectơ của V...
... đường congphẳng (gọi là đường chuẩn). Đường sinh luôn luôn song song với 1 vecto cố định, vecto này định nghĩaphương v của bề mặt. Vecto vị trí P(u,v) tại một điểm trên bề mặt được viết như ... xác định 16 vecto điều kiện (hay 48 đại lượng vô hướng) 16 vecto bao gồm : 4 tọa độ điểm tại 4 góc : P00, P10, P01, P11 8 vecto tiếp tuyến tại 4 góc (mỗi hướng có 2 vecto theo hai ... hướng u và v ).4 vecto xoắn tại 4 góc Bề mặt Hermite bậc ba 8 vecto tiếp tuyến :Pv00 = ; Pu00 = Pv10 = ; Pu10 = Pv01 = ; Pu01 = Pv11 = ; Pv00 = 4 vecto xoắn : Puv00...
... . . . . . . . 711.2 Phân loại dạng to n phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711.3 Dạng song tuyếntính và dạng to n phương trên khônggian hữu hạn chiều. 721.4 Bàitập . ... chất ban đầu của khônggian véctơ1.3 Bài tậpBài tập 3.1. Tập V với các phép to n kèm theo có phải là khônggian véctơ không?a) V ={(x, y, z)|x, y, z ∈ R}với các phép to n xác định như sau(x, ... . . 2812. Khônggian véctơ con 47§2. KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON2.1 Định nghĩaĐịnh nghĩa 3.9.ChoVlà một khônggian véctơ,Wlà một tập con củaV. NếuWcùngvới hai phép to n thừa hưởng từVcũng...
... hai ma trận A và B. α Vectơ, là một phần tử của khônggian vectơ. - α Vectơ đối của α. 0 Vectơ không. AAAA = {α1, α2, , αm} Hệ vectơ gồm các vectơ α1, α2, αm. ... của hệ vectơ A.A.A.A. (ε) ={ε1 ε2, , εn} Cơ sở (ε) của khônggian vectơ. dimKV Số chiều của K- khônggian vectơ V. f: V → W Ánh xạ tuyếntính từ khônggian V đến không gian W. ... KHÔNGGIAN VECTƠ 85 4.1. Định nghĩa 85 4.2. Sự tồn tại của cơ sở 86 §5. SỐ CHIỀU CỦA KHÔNGGIAN VECTƠ 89 5.1. Định nghĩa 89 5.2. Số chiều của khônggian con 89 §6. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTƠ...