... |S
n+p
− S
n
| < ,∀n ≥ n
0
, p ∈ N. Theo dấu hiệu
Cauchy, chuỗi đã cho hội tụ.
2. Sử dụng dấu hiệu so sánh xét sự hội tụ của chuỗi:
∞
n=2
1
(ln n)
α
α > 0.
Vì
lim
x→∞
x
(ln x)
α
= +∞, α >...
... b
= −
56.
3 15
20 10
=
57.
1
80 3 2
2
<
58. Nếu x > 0 thì
1
x x
x
=
59. Nếu x > 0 thì
1 x
x
x
=
60 . Nếu a < 0 thì
1 a
a
a
−
=
−
61 .
14 6
2
3 7
−
=
−
62 .
1
5 3
5 3
= −
−
63 .Lập ... = 2 ⇒ x = 3
64 . Cho P = x
2
– 6x + 11 ,
x R∀ ∈
ta luôn có:
a) P ≥ 3 b) P ≥ 2 c) P ≥ 4 d) P ≥ 6
65.Hãy chọn đẳng thức sai:
a)
9 3=
b)
2
( 2) 2− =
c)
22,5 1,5=
d)
1% 0,1=
66 .
a−
có nghĩa ... = 0 d) a
∈∅
67 . Tính P =
2 2
9
3 4 2
25
+ −
a)
19
5
b)
4
5
c)
29
5
d) Một kết quả khác
68 .Xét tính đúng sai của các đẳng thức sau:
a)
15 4>
b)
3 3 29<
c)
2 5 19>
69 . Điều kiện...
... trình sau:
a) 3.4
x
+2.9
x
= 5 .6
x
b )6. 9
x
– 13 .6
x
+ 6. 4
x
= 0 c)4.9
x
– 6
x
= 18.4
x
d) 5. 36
x
= 3. 16
x
+ 2.81
x
e) 3.2
2lnx
+ 4 .6
lnx
– 4.3
2lnx
= 0
f)3
x + 1
+
x
– 2
x ... l)
62 .54
2x1x2xx
22
=−
−+−−+
m) 3
2x + 1
= 3
x + 2
+ n)
62 .42
xcosxsin
22
=+
o) ( 26 + 15)
x
+ 2(7 + 4)
x
– 2(2 – )
x
= 1
4.Giải các phương trình sau:
a) 3.4
x
+2.9
x
= 5 .6
x
b )6. 9
x
... = b hãy tính
8
49
log
3
5
10. Chứng minh rằng log
18
6 + log
2
6 = 2log
18
6. log
2
6
11.a)Cho lg5 = a ,lg3 = b tính log
30
8
b) Cho log
6
15 = a ,log
12
18 = b tính biểu thức A = log
25
24
c)...
... để
16 16x - 8x 4x - x
16 - x
234
4
++
có giá trị nguyên
5. Cho phân thức A =
2 x 2y yx
1 x) - (y y xy
2442
222
+++
++
a. Rút gọn A, suy ra A > 0
b. Xác định x để A có giá trị lớn nhất
6. ... b, c biết a
2
- 2a + b
2
+ 4b + 4c
2
- 4c + 6 = 0
6. Chứng minh rằng:
a. x
2
+ xy + y
2
+ 1 > 0 với mọi x, y
b. x
2
+ 4y
2
+ z
2
- 2x - 6z + 8y + 15 > 0 våïi moüi x, y, z
7. Chứng ... 1
5. Tìm n nguyên để
2 -n
7 - n 2n
2
+
là số nguyên
6. Chứng minh rằng:
a. 11
10
- 1 chia hết cho 100
b. 9 . 10
n
+ 18 chia hết cho 27
c. 16
n
- 15n - 1 chia hết cho 255
7. Tìm tất cả các số...
... chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số trong đó:
a) Có một chữ số 1
b) Có chữ số 1 và các chữ số đều khác nhau
Bài 4: Từ 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 9
a) Có bao nhiêu ... nhau
c) Tìm số cách xếp họ ngồi xen kẽ và nếu cậu Ân và cô Bích không chịu ngồi cạnh
nhau
Bài 6: Sử dụng tất cả 7 mẫu tự của chữ VIETNAM ta có thể tạo ra bao nhiêu chữ ( có
nghĩa hoặc không ... và nhị thức Newton
Bài 1: Từ 7 nam và 4 nữ u tú, có bao nhiêu cách thành lập một ban cán sự gồm 6 ngời
trong đó:
a) Có đúng 2 nữ
b) Có ít nhất 2 nữ
c) Cậu A và cô B không thể rời nhau
d) Cậu...
... thức:
1
715
44
.
114
.
22
715
4
3
23
4
++
+
++
++
yy
y
y
y
y
yx
13
1
.
1
3
.
1
13
27
2
3
27
++
++
+
−
++
xx
xx
x
x
x
xx
6
)4(
.
6
5
:
5
4
:
4
3
2
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
6
)5(
.
6
5
:
5
4
.
4
3
2
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
3
4
.
6
5
.
5
4
:
4
3
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
+
−
−
+
ab
ba
ba
ba
aba
:.
33
22
2
−
+
++
−
+++
++
yx
yx
yxyx
yx
yyxxyx
yxyx
.:
)(3
2233
22
ba
ba
ba
ba
baba
ba
−
+
−
+
+−
−
:.
33
22
)1)(1)(1(
))()((
111 ... thức:
1
715
44
.
114
.
22
715
4
3
23
4
++
+
++
++
yy
y
y
y
y
yx
13
1
.
1
3
.
1
13
27
2
3
27
++
++
+
−
++
xx
xx
x
x
x
xx
6
)4(
.
6
5
:
5
4
:
4
3
2
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
6
)5(
.
6
5
:
5
4
.
4
3
2
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
3
4
.
6
5
.
5
4
:
4
3
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
+
−
−
+
ab
ba
ba
ba
aba
:.
33
22
2
−
+
++
−
+++
++
yx
yx
yxyx
yx
yyxxyx
yxyx
.:
)(3
2233
22
ba
ba
ba
ba
baba
ba
−
+
−
+
+−
−
:.
33
22
)1)(1)(1(
))()((
111 zxyzxy
xzzyyx
zx
xz
yz
Zy
xy
yx
+++
−−−
=
+
−
+
+
−
+
+
−
2222
2
22
2
94
96
.
9124
96
9124
64
ca
ca
caca
cac
caca
aca
−
+
++
+
−
+−
−
−
+
−
+
+−
4
2
)2(
1
)2(
1
:
)2(
4
2224
2
xxxx
x
... Cho a và b là các số dương, chứng tỏ
6
2
≥+
a
b
b
a
4. Tìm nghiệm của phương trình:
a/ ; b/
* Giải các phương trình sau:
1. a/ 9x (x +6) - (3x+1)
2
= 1
b/ 16x (2-x) - (4x-5)
2
= 2
2. a/ Giải...
... số
y =
xcos
1
Chứng minh rằng y’ =
x
tagx
cos
.
6. Tính đạo hàm cấp 3 của các hàm số sau:
a). y = x.e
x
b). y = x.lnx ( x > 0 )
c). y = 6. sinx.cosx
9. Chứng minh rằng: sinx
(n)
= sin(x ...
1
43
2
−
−−
x
xx
tại giao điểm củồthị hàm số với
trục tung
Đạo hàm của hàm sốsơ cấp cơ bản_Đạo hàm cấp cao
6. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a). y = (x
3
- 3)cosx + 3xsin2x
b). y = sin
3
1 x
−
c). y =...